「0.999999... = 1」にまつわる未整理材料いろいろ（その1） - 💙💛しいたげられたしいたけ前回のエントリー で引用した中学生と数学教師の話の続きだが、もし教師が「0.999999･･･ は 1じゃないよ」と、開き直ってしまったら、中学生はどんな反応をするだろう。 ある演算をしてその逆演算をしても元の値に戻らない例としては、フーリエ級数のギブス現象なんてものを持ち出さなくても、ある数にゼロを掛けてゼロにしたらどんな数を掛けても元に戻せない例を出せばよかった。 さらに、教師にこんな話をさせてみたら、面白そうじゃないかな？ 教師と中学生の双方に、もし十分なやる気と時間があればだが。 a1 = 0.5 a2 = 0.5 + 0.25 = 0.75 a3 = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875 a4 = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 0.9375 ･･･ これは高校数学あたりでよく例に出される、無限和が有限値に収束する一例である。 スポン
