三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j

株式会社ブレインパッドの2023年新卒研修資料です。基礎統計学について扱っています。

高校分野の解法を使って円周率の新しい求め方を証明した（左から）中山啓太さん、丸尾祐希さん、田中陸人さん、宮本陣弥さんと指導した宮寺良平教諭＝西宮市高座町 西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。（久保田麻依子） 【写真】史上最年少で「数学検定」１級合格　兵庫の小４、理数系大卒業レベル メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん（１７）▽中山啓太さん（１７）▽丸尾祐希さん（１７）▽宮本陣弥さん（１８）。臨時講師の宮寺良平教諭（６７）が指導した。

エヌユル @ncaq 数学得意な人って「公式なんて覚えなくてもその場で導出すれば良い」ってよく言うけどマジで言ってるの? 公式を導出するのにはその前提を相当知っている必要があるので、その場で導出するには公式を覚えるより多くを覚える必要があるとしか思えない 数学と暗記が苦手な人に真顔でアドバイスしてるの? 2023-05-20 11:05:04 エヌユル @ncaq それとも「公式が覚えられなくて数学のテストが一切出来ない/出来なかった」に対して「出来ない人は一生出来ないのは仕方ないね」と言いたくなくて誤魔化したいから? 数学と暗記が苦手な人がその場で導出とか必死に暗記するよりよほど難しいと思うんですが… 2023-05-20 11:14:36 エヌユル @ncaq 「一つの公式から複数の公式がたくさん導出できるってことですよ」と言う指摘がドシドシ寄せられてきますが、それその一つの公式は記憶

[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章　数学の基礎知識（p.5～） 第2章　場合の数（p.31～） 第3章　確率と期待値（p.56～） 第4章　統計的な解析（p.69～） 第5章　いろいろな関数（p.103～） 第6章　三角比と三角関数（p.141～） 第7章　証明のやり方（p.160～） 第8章　ベクトル（p.187～） 第9章　微分法と積分法（p.205～） 第10章　その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）

娘から昨夜聞いたびっくりな事実 Googleカメラに宿題をかざすと答えをきちんと導いてくれる Google側に宿題ってタブがあるってことはかなりの数この機能が使われているってことだよね こんな時代に宿題を出す意味をしっかりと… https://t.co/lBFi2fYWOM

高校で三角関数を学ぶのは無駄なのか。最近、そんな議論がインターネットで巻き起こった。きっかけは、5月17日の衆議院財務金融委員会での藤巻健太議員（日本維新の会）の発言だった。 必要なのは、三角関数より金融経済？ 藤巻氏は「高校生に金融を学んでもらうにはどうすればいいか」というテーマで文部科学省の森田正信・大臣官房審議官らに質問。その中で「三角関数よりも金融経済の方が必要」という発言をした。少し長くなるが、録画（衆議院インターネット審議中継ビデオライブラリ）から、その発言に至るまでの流れを振り返ってみよう。 「私は大学受験の時、英語が苦手だったもんで、得意の数学で得点を稼ごうと、数学ばかり勉強しておりました。 浪人時代は家で一人で朝から晩までサイン、コサインをやっておりました。貴重な10代の大事な日々をサイン、コサインに捧げておりました。 受験の翌日以降、この20年ほど、サイン、コサインは一

なごぱん @namakemonopann1 大学受験生を教えてると、理科の計算がすごく苦手だと言う生徒が多い。 解いたノートを見てみると、筆算が左の解き方を使う生徒が結構いることに衝撃を受けた。 私は小学校で習ったのだが、これじゃ高校理科の計算が出来るわけない。 pic.twitter.com/o1HBX5vS7u 2021-12-25 13:41:39

Mai Sugimoto @MaiSugimoto4 先週京大での授業で「ご承知の通り、そろばんはアナログではなくデジタルです」と言ったら、「そろばんがデジタルとはどういうことでしょうか。知りませんでした！」という学生がいた。京大レベルでもデジタルとアナログの違いが分かっていない学生は珍しくないのか、と思った。 2021-11-21 08:38:07

しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior

ロボ太 @kaityo256 息子が、分数の約分を、意味を理解しないまま計算してたことがわかって慌てる。問題は完璧に解けるから発見が遅れた。数学ゾンビだ…… 2020-10-17 22:48:55 ロボ太 @kaityo256 行動だけ見ると人間に見えるけど実は人間じゃない哲学的ゾンビ(正確には行動的ゾンビだが)って概念があって、それの数学版だから数学ゾンビ。問題は解けるけど、意味は理解してないの。 2020-10-17 22:52:48

私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ

この記事は、プログラミングの専門教育（大学のコンピューターサイエンスなど）を受けておらず、独学でプログラミングを学習している方へ贈るアドバイスです。 ＝タイムマシンがあったら、過去の自分に会いに行って教えたい話です。 （自分で自分に話しかけるつもりで書いてみますｗ） プログラミング言語はひとつマスターすれば他もできる？ - t-hom’s diary [プログラミング] [設計] [教育] プログラミングパラダイムは(1)命令型（チューリングマシン）、(2)宣言型（ラムダ計算）に大別される。両方理解したら全部カバーできる。言語は開発の背景（動機、歴史）を知るとなじみやすい。例：JSはScheme＋Selfで誕生 2019/09/16 06:49 b.hatena.ne.jp ↑はてなブックマークでこの記事が目にとまりました。 なるほどと思いつつ、自分なりに考えてみたことをメモ。 勉強のコツ

急速なIT化の進行によってエンジニアが不足しており、情報系の学位を取得せずに独学やプログラミングスクールを通してエンジニアになる人も増えています。そうした人たちがコンピュータサイエンスを学ぼうとしたときにおすすめの分野や本・オンライン講義などが「teachyourselfcs.com」というサイトにまとめられています。 Teach Yourself Computer Science https://teachyourselfcs.com/ ◆コンピュータ・アーキテクチャ コンピュータが実際にどのように機能しているのかをしっかりとイメージできなければ、安定した抽象化を行うことはできません。この分野を学ぶのにおすすめなのは「コンピュータ・システム　～プログラマの視点から～」という本で、タイトルに「プログラマの視点から」とついている通り、高速で効率的で信頼性の高いソフトウェアを作成するという目的

物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項

回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを「交換則」といいます。「×」という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、「×」という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は「行列」と「ベクトルの外積」です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは「×」操作をしたときに「順番」が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...

姪っ子が小学校の時の問題で、四角形を書けと言われ図の四角形を書いた。　不正解で怒ってた。 変な四角形書く姪っ子も変だけど、コレ、四角形じゃね？ 正解の様に思うけど……分かる方います？ https://t.co/XqdsWS1HDS

「牛乳パックに1000mlと書いてあるのに計算すると955mlしか入っていない！」(ツイッター)など、牛乳パックは1リットル入らないという驚きのSNS投稿が今相次いでいる。これが本当であれば家計にとっても一大事だが…。 【画像】きっかけとなった算数の問題 きっかけはある小学校の先生が算数の授業で子どもたちに出した問題：「牛乳パックに入っている牛乳の量は？」というものだっだ。 その中で取り上げられたのが、一般的な1リットルの牛乳パックの大きさ。 縦と横の長さは7センチで、高さは19.5センチだ。これをもとに3つの辺を掛けて入る牛乳の量を計算すると…約955立方センチ。 つまり955mlしか入らないというのだ。 では差の45mlはどこに入っている？街の人からは 30代女性： 牛乳パックの三角の部分に入っているということ？ 60代女性： 三角のところに入ってる？違うか… しかし、パックの中を見て

「難しい問題もあっという間に解けるようになる」といわれている、いわゆる“インド式計算法”。日本ではあまり使われていませんが、どれほど便利なものなのでしょうか。 今回取り上げるのは、数学イベント「マスパーティ」内で行われた、インド出身のプサパティ　シバラムさんによる“インド式計算法”の発表。日本の学校で教わるものとは全く違う魔法のような解き方に、客席は何度もざわめいていました。 4:41:40ごろから 発表スライドをまとめて見る 本記事は下記イベントでの発表「ウェーダ式数学」の書き起こしとなります イベント：2019年10月19、20日開催「マスパーティ」（Twitter：@mathparty2019） 発表者：プサパティ　シバラムさん（Facebook：vedicmathsjapan） タイトルに「数学を学ぶ自然の道」と書いています。人生においても数学においても解決する道はたくさんあると思

学問としての数学を仕事にしてる夫にちょっと前にバズった「掛け算の順序問題」について聞いてみたら、「数学に国語的な意味を持たせるからややこしくなる。教員は算数ではなく数学を教えている自覚がない」とバッサリ切って捨てた。まあそれが普通の間変え方だよな。