アルゴリズムと数学の本を書きました - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、はじめまして。東京大学 1 年生の米田優峻（E869120）と申します。私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や国際情報オリンピックなどの大会に出場しています1。2021 年 11 月時点で、AtCoder では赤色（レッドコーダー）です。また、2020 年以降、アルゴリズムを学べる以下のようなコンテンツや資料を作成してきました。 レッドコーダーが教える、競プロ上達ガイドライン 競プロ典型 90 問 50 分で学ぶアルゴリズム さて、このたびは技術評論社から、書籍を出版させていただくことになりました2。アルゴリズムと数学が同時に学べる新しい入門書です。 「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 - amazon 発売日は今年のクリスマス、2021/12/25 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容と想定読者について、
「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス
「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは
世界的数学者も生み出した、60年以上続く学力コンテストの凄み（Yahoo!ニュース 特集）
ネットの普及がこれほど進んだ現代でも、手書きの通信添削で数学教育を行う雑誌の名物企画がある。雑誌「大学への数学」の「学力コンテスト」だ。60年以上前から難問の挑戦状を全国の高校生に届けてきた。それは読者の学力向上だけでなく、日本の数学研究者育成にもつながっている。同誌編集部と「学コンの伝説」と呼ばれた京大名誉教授・森重文氏のインタビューをお届けする。（取材・文：神田憲行／撮影：鈴木愛子／Yahoo!ニュース 特集編集部） その出版社は東京・広尾の静かな住宅街の一角にある。「東京出版」という社名の看板も小さく控えめで、実際、地図を片手に会社を探して右往左往してしまった。建物の外階段を上がって中に入り、その先の2階に「大学への数学」編集部がある。数学専門誌の編集部なのでホワイトボードに難しい数式が書いてあったりするのかと想像していたが、机が並んだ島が三つあるだけの、意外なほど普通の編集部だった
「2乗して10になる数」はどう求める？ じつは分数でも書けます。（横山 明日希）
「ひとよひよとにひとみごろ」 「ふじさんろくおうむなく」 この語呂合わせを覚えている人も多いでしょう。ルート２やルート５の値はそれぞれ、 1.41421356… 2.2360679… という値で、これを2乗すると「2」と「5」になります。今回の記事は、このルートにまつわる雑学数学をご紹介します。 ルートの値を求めるとあるテクニック まず1つ目の話題はルート10を有理数で表記する（つまり分数や小数で表すと）とだいたいいくつになるか？ そしてその計算方法はどういうやり方があるか？ といったものです。 本題に入る前に言葉の定義をはっきりさせておきましょう。「ルート」と似た意味の言葉に「平方根」というものがあります。ある数 a の平方をとった（つまり、2乗した）値を x とすると、 x = a×a という関係式で表すことができます。このとき、「aはxの平方根」であるといいます。ここで注意してほしい
数学系YouTubeコンテンツ
最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、「数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない」人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3
音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
もし、世界のナベアツが30,000以降をかぞえたら｜かろてん
序章ナベアツ「29,993...29,994...」 今、ついに恐れていたことが起きようとしていた。 ナベアツ「29,995...29,996...」 ヤツが来る。来てしまう。 ナベアツ「29,997...29,998...」 ああ。嗚呼。 ナベアツ「29,999」 ああーー ナベアツ「ーー30,000」 ついに、来てしまった。 ーーこうして、地獄の「10,000連続でアホになる」が始まってしまったのだ。 第1章 3の倍数ナベアツ「30,098...30,099...30,100...」 かつての私はこういった。 「3の倍数と3が付く数字のときだけアホになります」と。 なんであの時、3の倍数だけにしておかなかったのか。 いや、なぜ5の倍数とかにしておかなかったのか。 いや、15の倍数。 いや、100だっていい。 100なら、ネタ持ち時間によっては1から100までを普通に数えて終わってし
第67回NHK紅白歌合戦 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
2017.01.06 第67回NHK紅白歌合戦 カテゴリ：人生観・テレビ・芸能人 まず、2年程前の話になりますが、2014年の年末にDIGAの全録機をネットで購入して偶々12月31日に届いたのですが、箱から出して初期設定を済ませるのに少し手間取って、やっと使えるようになったときには午後10時を過ぎていたと思います。「動作確認」のつもりで付けてみたら、ちょっとびっくりするような映像が目に飛び込んできました。何と、あの（iPS細胞の）山中伸弥先生らしき人物がNHKの紅白歌合戦の観客席に座っているではありませんか！確認してみたら、山中先生はどうも実際にその年の「紅白」の審査員の一人になっていました。山中先生が度々ニュース番組等に出演されているのを知っていたのですが、まさか「紅白」の審査員のような活動までされているとは、私にとってはかなり衝撃でした。私も以前から何度かテレビ出演の依頼がありましたが
数学の超難問ABC予想、京大教授が証明 検証に7年半：朝日新聞デジタル
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高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
文学部生のための数学・物理学のブックリスト（Book List） - Kohei Morita
このリストは文系の人が数学や物理学を勉強するための本の案内です．あくまで，個人的に勉強になったものを並べているだけで，もちろん網羅的ではありません．やたらと並んでいることからわかるように，いろんな本を読んでは挫折して，凹んだりしていました．優秀ならこんなにいっぱい挙げなくていいのだろうと思います．ここから下は，挫折と失敗の個人的な記録です． 更新履歴2019/12/07 後悔と公開2019/12/17 物理学の項目に最低限必要だと思われる数学の内容を加筆・Susskindのことを忘れていたので，古典力学の項目を作りそこに加筆．2019/12/19 注意に加筆．あと，発表したWSのリンク足した．タイポの修正（随時なのでもう書かない）2020/7/12 「ヨビノリ」をお勧めに追加． 注意哲学の本がそうであるように，数学・物理学の本にも読み方はあります．読み方の違いは決して小さくないと思います．
数学得意じゃない系の社会人エンジニアに競プロとAtCoderを全力で布教したい。あるいは競プロのよくある誤解と楽しむコツ - Qiita
Help us understand the problem. What is going on with this article? このエントリはCompetitive Programming (1) Advent Calendar 2019 4日目のエントリで、バーチャル幼女プログラマーきりみんちゃんが書いています。 きりみんちゃんはVTuberとしてAtCoderの過去問を解く配信をしたりしています。 競プロ、しっていますか？ さて、みなさんは競技プログラミング/プログラミングコンテストというものをご存知でしょうか。 かなり昔から行われているものではあるので、存在は知っているという方が多いかもしれません。 競技プログラミングをざっくり説明すると、期待される入力と出力が定義された問題が出題され、それをコーディングによって解き用意された自動テストを通すまでの速度などを競うコンテストです
台風対策で窓に「素数」を貼った人現る「素数だから割れない！」→高度な大喜利が始まる
リンク ニコニコ大百科 グロタンディーク素数とは (グロタンディークソスウとは) [単語記事] - ニコニコ大百科 グロタンディーク素数とは、57のことである。 概要 20世紀を代表する数学者の1人であるアレクサンドル・グロタンディークが素数として有名にしてしまった数字。彼が素数についての一般論を話した...
何なんだろうな。あいじょうって。「10のi乗」みたいな数を考える - アジマティクス
みなさんは、好きな複素数ってありますか？（ただし実数は除く） 「好きな整数」を持ってる人なら少なくないと思います。それこそラッキー7の7とか。自分の誕生日とか。691とか。 「好きな実数」まで広げても、eとかπとかとか、いろいろあるでしょう。 でも、「複素数」となると？ 「私の好きな複素数は○○です」って言ってる人、ほとんど聞いたことないです。あったとしても、2乗して-1の「」そのものとか、3乗すると1になる「ω（）」とかぐらいのものでしょう。 これって不思議だと思うんですよね。整数だったら2でも3でも163でも、それぞれに面白い性質が山ほどあることを思うと、例えば「」や「」などという個別の複素数にもそれぞれに面白い性質はいくらでもある、と考えるのは当然でしょう。でも、個別の整数について面白い性質を知っているほどには、個別の複素数の持つ面白い性質をわれわれは知らない。不思議です。 そういう
ある数が「○の倍数か」を見分けるための“万能”な方法
ある数が割り切れるかどうか、つまりnの倍数であるかどうかを知りたい場面は結構たくさんある。分数を約分するときや、身近なところだと割り勘を計算するときなどだ。 場面の多さに比して、ふつう倍数の判定は難しい。例えば「64811は11の倍数か？」に瞬時に答えられる人はそう多くないはずだ。 ただし、いくつかの小さい整数に対しては、その倍数に関する法則が広く知られていて簡単に見分けられることがある。 例えば、2の倍数なら必ず一の位は2の倍数（偶数）になる。3の倍数であれば、各桁の数字を足し合わせると和が3の倍数になる（例：357→3+5+7＝15は3の倍数）。特に3の倍数の判定法は簡単なので知っておくと便利だ。 ほかのいくつかの素数に対しても、簡単な判定法があるので以下の画像にまとめてみた。また、合成数の判定はこれらを組み合わせて行えばよい（例えば6の倍数は2と3どちらの倍数でもあることを判定するこ
データサイエンティストを目指して半年で学んだことまとめ - Qiita
はじめに 本記事では、データサイエンティストを目指して勉強した半年間で学んだこと、気付いたことをまとめます。これからデータサイエンティストを目指して勉強する人の参考になればと思います。 最初の一手 個人的にではありますが、最初はアプローチの理解から始めると思いますが、数式とプログラミングの両方を勉強する方が良いと思います。数式→プログラミング or プログラミング→数式の順序はどちらでも良いと思いますが、プログラミング（フレームワーク）のみはやめた方が良いと思います。出力結果の解釈で苦労することになるので、理論、数式はしっかり理解した方が良いです。 プログラミング、フレームワークの力で、機械学習ができるのは事実ですが、作ったモデルや予測結果の説明ができなければ価値がありません。 そして、モデルは作るだけでなく、評価・改善していく必要があります。その際に、グリッドサーチのようにモデルのパラメ
理系にはたまらん 暇潰し・面白いサイト３選 - ちしきよく。
今日は、私が暇で暇でたまらないときに「暇つぶし」と称してめぐっているサイトを紹介してみたい。 3選とするからには厳選に厳選をしぼっている。 が、文字数が結構多いので、忙しい方はまとめだけ読まれると良いだろう。 Norse Attack Map サイバーとは サイバー攻撃とは 見方など microsoftの関与？ ライフゲーム ライフゲームで理解する複雑系 ライフゲームの複雑系 グラフ描画サイト グラフの描き方―人間編― グラフの描き方―コンピュータ編ー 面白いグラフ まとめ Norse Attack Map Norse Attack Map 特に「ハッキングとか興味あるわ～」という少し危ない人達にはお勧めのサイト。 「世界中で現在進行形で行われているサイバー攻撃」を可視化し、見やすくまとめてくれているサイトである。 上の絵をご覧いただきたい。円形の中心点が攻撃の始点、つまり攻撃している側で
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