数学の定義は本当に厳密で一意なものと言えるのか気になりました
たとえばユークリッド幾何学での直線は「幅をもたず、両側に方向に無限にのびたまっすぐな線」だそうですが、これも「幅」とは？「(幅を)持つ」とは？両側とは？「方向」の定義は？「無限(限りが無く)」とは？そもそも「限り」って何？「のびる」とは？「まっすぐ」とは？「線」と結論づけるのは循環論法じゃないの？ と突っ込む人にとっては厳密ではなくなっていませんか？ ここで、これらの言葉の意味は、国語辞典に載っている意味と同じものだよなどといおうものなら、それこそ数学の厳密性を否定したようなものになってしまっていると思います。 たとえば「方向」を調べたら「向くこと」とでます。これを調べると「物がある方向を指す」というふうに出ます。これは循環論法に陥ってますし、「物の正面があるものに面する位置にある」という別の語釈もありますが、物とは？正面とは？面するとは？位置とは？となります。これを繰り返せば結局どこかで
ゼータ関数の見た目【解析接続】
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/sD0NjbwqlYw 複素数の指数について（英語） 3Blue1Brown https://youtu.be/mvmuCPvRoWQ Mathologer https://youtu.be/-dhHrg-KbJ0 Better Explained https://betterexplained.com/articles/intuitive-understanding-of-eulers-fo
「次の因数分解はまちがいである」この数学の問題をどう扱ったらいいかについて様々な反応が集まる
平均ドリル/学習プリント @heikinspace @0315_osami 中学3年生の時、この問題の間違いと言われた部分で解凍して×になり96点くらいだったかな？？ とったことあります。10年以上前の話ですが.... 2023-06-09 19:55:27
京大おもろトーク番外編 「おもちゃモデル」 講演 時枝 正 (スタンフォード大学 教授) 2018年2月8日 - YouTube
京大おもろトーク番外編 「おもちゃモデル」 https://ocw.kyoto-u.ac.jp/course/344/ 講演「おもちゃモデル」 時枝 正（スタンフォード大学 教授） 2018年2月8日 京都大学理学部6号館 チャプター 00:00 | 鳴る茶碗 07:44 | 杉玉の集団ぐるぐる巡り 12:28 | 転がる/転がらない多角形 18:45 | 斜面を下る粒入り筒 35:33 | 紙ふうせん 42:39 | 歌う輪、磁石 56:33 | 終わりの話
仏紙が唸る「数学を世間に広める能力で、時枝正にかなう者はいない」 | 直感の逆を突き、驚かせ、人の未知への欲求を刺激する
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
算数・数学で、理由を教えてもらえずに解き方に納得していないものってありますか？「点Pは何故動くのか」
とけいまわり47 @ajitukenorikiti 【ゆる募】 小学校～中学校の算数・数学で、理由を教えてもらえずに解き方に納得していないものってありますか？ 2023-01-04 20:34:02 とけいまわり47 @ajitukenorikiti 数学って、完全に理解してから解く時と、よくわからないけど解いている内に本質を掴む時があって、後者はよくわならないのに解かなきゃいけないからしんどいんですよね。 でも、しばらくして「あっ！」ってなる瞬間や、別の単元に進んでから「あれはそういうことか──」って気づくときもあるから→ 2023-01-06 02:25:50 とけいまわり47 @ajitukenorikiti よくわかってないけどちょっと手を動かしてみようか……という姿勢が、問題を解く力を育む気もします。 解き方を丸暗記するというより、「今は分からないが、これから理屈が分かるようにな
【MathPower2017】 07_講演「ABC予想と新しい数学」 - ニコニコ動画
【MathPower2017】 07_講演「ABC予想と新しい数学」 [解説・講座] MathPower2017
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）スペシャル - NHK
https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/ (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2020年4月。「ａｂｃ予想」と呼ばれる数学の重要な未解決問題を、日本人が証明したというニュースが駆けめぐりました。論文を書いたのは、京都大学数理解析研究所教授 望月新一博士。世界的天才として知られてきた人物です。 ａｂｃ予想を証明した、博士の「宇宙際タイヒミューラー理論」。査読の完了と専門誌への掲載は、望月博士の偉業が、世界に正式に認められたことを意味しました。ところが…望月の証明はまだ受け入れられないと主張する数学者が多数現れ、今も激論が続いているのです。一つ一つ論理を積み上げていけば、誰もが同じ結論に達するはずの数学の世界。完全に正しいとする数学者がいる一方で、なぜ多くの数学者が理
旧限界数学ゼミガール
某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話 「巨大基数の崩壊」 第二話 「クレパの木」 第三話 「ペアノの公理系」 第四話 「ストーンの表現定理」 第五話 「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）
わじゅ😈🌙 on Twitter: "数学1Aの問題見たら、唐突な防衛省揶揄で笑った https://t.co/ZnkFPuA9Of"
数学1Aの問題見たら、唐突な防衛省揶揄で笑った https://t.co/ZnkFPuA9Of
【ゆっくり解説】数学史上最悪のミス!?なぜ円周率は直径を用いたのか?
円周率とは、直径と円周の長さとの比率のことで、3.141592...とどこまでも無限に続いていく数学の定数です。 しかし、なぜ円周と『直径』を比べたのでしょうか？ 数学の様々な公式には半径（r）は見られますが、直径は全くと言っていいほど登場しません。 なのに、なぜ円周率の計算だけは直径が用いられるのでしょうか？ 実は直径を扱うことに数学的な根拠は特にありません。意外ですね。昔からの慣習に従っているだけなのです。 そこで、今回はもし円周率が『円周÷半径』で定義されていたら、世の中の様々な数式はどう変化していたのか見ていきます。 ★前回の動画 『円周率の基本～求め方を解説』 https://youtu.be/eR-vF2Cr5cM ★ご連絡はこちら noutore_123@yahoo.co.jp #数学#円周率
数学概念が人類に生まれつきそなわっていないことを示す、数と言語人類学──『数の発明――私たちは数をつくり、数につくられた』 - 基本読書
数の発明――私たちは数をつくり、数につくられた 作者:ケイレブ・エヴェレット発売日: 2021/05/08メディア: 単行本 はじめに 数の概念は、生まれつき備わっているものではない 数の概念がないなんてことがあるのか？ 1〜3 おわりに はじめに 『ピダハン──「言語本能」を超える文化と世界観』という、左右や数字の概念を持たない珍しい言語の持ち主であるアマゾンの少数民族について書かれたノンフィクションがある。この本、少数民族の話ながらもそこからチョムスキーの言語本能否定の話や、幸せとは、文化とは、宗教とは、といった話に繋がっていく普遍的な話を展開しており、そのユーモア溢れる筆致もあって世界的に話題になっていった。 今回取り上げたい『数の発明』は、その『ピダハン』の著者ダニエル・L・エヴェレットの息子、ケイレブ・エヴェレットによる著書である。親子揃って言語学者とは凄いが、ケイレブは父親であ
yugokitajima on Twitter: "ぼく「いや、そうはならんやろ」 息子「なっとるやろがい」 https://t.co/AVcpOgbZ7r"
ぼく「いや、そうはならんやろ」 息子「なっとるやろがい」 https://t.co/AVcpOgbZ7r
数学が好きな人を好きな人のための数学基礎知識
数学が好きな人を好きになってしまった、もしくは好きな人が数学を好きになってしまったけれど、自分で数学勉強するのはちょっと…という人に向けた基礎知識をまとめました。 ちょくちょく私見が入りますので、数学大好きな人は広い心でご覧ください。 2021.1.24日曜数学会（オンライン）で発表させていただきました。 ＊動画：https://www.nicovideo.jp/watch/sm38215130 なお、参考までにボツバージョン（最初にまとめたスライド）も公開してます。内容はだいたい一緒です。 ＊数学が好きな人を好きな人のための数学入門：https://www.slideshare.net/nisei/ss-241775697Read less
「ここまで出来れば十分数学の実力あるよ。後は努力だよ」のライン
勉強に関して才能だの環境だののお話が多いけど、自分もそれが重要なのは否定しない、本当に否定しないが、 じゃあ何処まで到達出来る事に才能や環境が重要になってくるのか話してる人はあまり見かけない気がする。 （借金が無い・親に邪魔されない等の金銭的・家庭環境の重要さは何処までも必要だけど 別にそれって金持ちが有利って話とは違って、はてなにいる奴の殆どは努力の方が重要になる話だよね） たとえば数学とか何処までも才能が重要かって言われたら将棋と違ってそんな事ないし、 数学の研究者になるような人はみんなフィールズ賞とか取れるチャンスはある。 ぶっちゃけ研究内容の選び方や運によるもんがデカくて才能とか環境等は微妙である。 個人的には遡って東大の理科I類に入れるような奴は皆がんばれば数学の研究者になれるし いや更に遡って数学の2次方程式を解ける程度の実力あるなら、そこから大学受験の数学までは努力と参考書次
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ラプラス変換（1-1)【応用数学B第1回オンデマンド動画・2020年度東北大学工学部】
「どうして 0 で割っちゃいけないの？」「それが数学のルールだからよ」というのは教育方法としてやばすぎるのでは
英進館CM：「歩く男」 60秒ver / EISHINKAN TVC : Walking man
コイル男 on Twitter: "「2進法」という言葉自体が10進法で書かれているの、10進法優遇され過ぎじゃないですか？2進法に対する差別ですか？ 2進法に対する敬意を示すためにも「2進法」自体も2進法にするべきでは？ ……ヨシ！俺は今日から「2進法」を2進法で… https://t.co/aN6lq2g6L7"
「√2 を2乗しても1.999...で、2にならないのでは？√2は存在するのか？」生徒の質問に答えようとする数学関係者一同の議論
