k平均法 - Wikipedia
k平均法（kへいきんほう、英: k-means clustering）は、非階層型クラスタリングのアルゴリズム。クラスタの平均を用い、与えられたクラスタ数k個に分類することから、MacQueen がこのように命名した。k-平均法（k-means）、c-平均法（c-means）とも呼ばれる。 何度か再発見されており、まず、Hugo Steinhusが1957年に発表し[1]、Stuart Lloydが1957年に考案し、E.W.Forgyが1965年に発表し[2]、James MacQueenが1967年に発表しk-meansと命名した[3]。 数式で表現すると、下記最適化問題を解くアルゴリズム[4]。本アルゴリズムでは最小値ではなく初期値依存の極小値に収束する。 単純なアルゴリズムであり、広く用いられている。分類をファジィ化したファジィc-平均法やエントロピー法をはじめ、データ構造を発見す
エルブランの定理 - Wikipedia
エルブランの定理（英: Herbrand's theorem）は1930年にジャック・エルブランが発表した数理論理学上の基本定理である [1]。 エルブランの定理は様々な表現方法があるが、単純には以下のように表現できる。 を節の有限集合とするとき、以下の2つは同値である。 が充足不能 から得られる基礎例（エルブラン基底）の有限集合で充足不能なものが存在 エルブランの定理は一階述語論理における任意の恒真な論理式の証明が有限回の機械的な操作で終わることを保証し、ほとんどの自動定理証明の理論的な基盤になっている。チューリングマシンの停止性問題と同様、一般的な述語論理式が証明可能かどうかを求めるアルゴリズムは存在しないが、エルブランの定理では一階述語論理を命題論理と結び付けることで、一階述語論理での証明可能性についての部分的な回答を与えている。 なお、エルブランの本来の証明は任意の一階述語論理式を
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