神社に奉納された数学の問題「算額絵馬」を解いてみる
「算額絵馬」というものがある。 和算（昔の日本の数学）が書かれた絵馬のことで、昔は数学が解けたことに感謝して、神社に絵馬を奉納することがあったという。 なんだそのかっこいい風習は。私もぜひやってみたい。でも奉納するのはハードルが高い。 というわけで、奉納されている「算額」を解く方に集中することにした。高校を卒業して以来の数学である。 数学を解くとか以前に問題が読めない まずは実物を見て欲しい。これがウワサの算額絵馬だ！ 横幅50cmぐらいの巨大な絵馬。よくわからないけど図形の問題っぽいということはわかる。 こういう和算の問題が書かれた絵馬は、全国各地の神社にちらほらあるらしい。 これは前に山梨の神社で見つけた算額絵馬。下には出題者・回答者の本名と住所が書かれており「個人情報」という概念はなかった。 今回は、その中でも一番近場にあった渋谷・金王八幡宮の絵馬を解いてみたい。 金王八幡宮にやって
中日新聞:自動車工場のガロア体 ＱＲコードはどう動くか
その誕生を地元新聞も経済新聞も記事にしなかった。２年後、『コードの情報を白黒の点の組み合わせに置き換える』と最下段のベタ記事で初めて紹介された時、その形を思い浮かべることができる読者はいなかった。いま、説明の必要すらない。ＱＲコードはなぜ開発され、どう動くのだろうか。 ＱＲコードは、自動車生産ラインの切実な要請と非自動車部門の技術者の「世界標準の発明をしたい」という野心の微妙な混交の下、1990年代前半の日本電装（現デンソー）で開発された。 トヨタグループの生産現場では、部品名と数量の記された物理的なカンバンが発注書、納品書として行き来することで在庫を管理する。そのデータ入力を自動化するバーコード（ＮＤコード）を開発したのがデンソーだ。 バブル全盛の1990年ごろ、空前の生産台数、多様な車種・オプションに応えるため、部品も納入業者も急激に増え、ＮＤコードが限界を迎えていた。63桁の数字しか
分かると、実に、おもしろい！ QRコードの仕組み
少しマニアックな知識、QRコードの仕組みを紹介します。 QRコード決済、リンクをQRコードで提供するなど、日常的に使用されているQRコードにあるそれぞれのパターンがどのように機能しているか、どういう役割をしているのか、なぜ上下逆さにしても読み取れるのか、なぜ一部が隠されても読み取れるのかなどが分かります。 QR codes by Dan Hollick (@DanHollick) 下記は各ポイントを意訳したものです。 ※当ブログでの翻訳記事は、元サイト様にライセンスを得て翻訳しています。 はじめに QRコードの仕組み 終わりに はじめに QRコードがどのように機能しているのか、疑問に思ったことはありませんか？ 控えめに言って、実に、おもしろい！ 注意: この記事⬇では非常にマニアックな内容が含まれています。 QRコードの仕組み QRコード（Quick Response code）は自動車部
私たちはいかにして環状線で”悪さをする列車”を捕まえたか | プログラミング | POSTD
文：Daniel Sim 分析：Lee Shangqian、Daniel Sim、Clarence Ng ここ数ヶ月、シンガポールのMRT環状線では列車が何度も止まるものの、その原因が分からないため、通勤客の大きな混乱や心配の種となっていました。 私も多くの同僚と同じように環状線を使ってワンノースのオフィスに通っています。そのため、11月5日に列車が止まる原因を調査する依頼がチームに来た時は、ためらうことなく業務に携わることを志願しました。 鉄道運営会社SMRTと陸上交通庁（LTA）による事前調査から、いくつかの電車の信号を消失させる信号の干渉があり、それがインシデントを引き起こすことが既に分かっていました。信号が消失すると列車の安全機能である緊急ブレーキが作動するため、不規則に電車が止まる原因となります。 しかし8月に初めて発生した今回のインシデントは、不規則に起こっているように見えるた
初心者用 畳み込み（たたみこみ）解説
理工系の大学や高専で学ぶ皆さんが だいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。 特に、 電気回路が必修になっているようなところでは 避けて通れないものです。 だのにさっぱりわからず、 ネットで探せば何かないかなと思ったのに、 いきなり 「合成積とは ∫ot f(t-τ) g(τ) dτ 」 とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。 嫌になってる理由は、 「やれといわれればやるけれど、 何を表してるのか意味分からない」 とか 「f(t-τ) の t-τ が なんで出てくるのか納得できない」 とかではありませんか。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。
javascript - Mathを再発明してみた : 404 Blog Not Found
2010年09月14日06:30 カテゴリMathLightweight Languages javascript - Mathを再発明してみた 「基本というからには四則演算で三角関数実装しないとねー」と思いつつ書いていたら… C言語による最新アルゴリズム事典 奥村晴彦 [javascript]三角関数の基本 Math.random()を除いてMathを全部再発明しおえたので。 多倍長演算バージョンを作る時の下ごしらえにもなるかも。 下ごしらえ 仕様は Math - MDC アンチョコはもはや最新というにはあまりに古い、しかし代わりなき「C言語による最新アルゴリズム事典」。低レベルな車輪を再発明する人必携! 初期化と定数 定数の精度はおおげさに。 MyMath = {}; MyMath.E = 2.718281828459045235360287471352662497757; MyMat
頑張って正規表現内で円周率を999桁計算するPerlプログラム - 竹迫の近況報告
というのは嘘です。ごめんなさい。 #!/usr/bin/perl '~!'!~('(?{'.('=&$;<(*/$&:?$+!$+"$&":!;$)(`~"*=#=)"&&$;&('^ '`):&])`<<`]{~@-+*-+{|,`+-#=,/`{)&|"`+@"="='^ '(|{=,`>{"|%-=-```{/,)>#``#.<#+?`%#{+%_??-.').'})') 実行結果 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208 99862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745 028410270193852110555964462294895493038196
数学ビデオ「Dimensions」をニコニコ動画にアップしました(and also BitTorrent) - MediaLab Love Chapter 2
DimensionsとはフランスのJos Leys, Etienne Ghys, Aurelien Alvarezさん達が作成された数学教育用の動画です。全9章で、1章あたり14分ほどあります。射影幾何、多胞体、複素数、トポロジーがCGで分かりやすく解説されています(といっても、最後の方になると難しくなってきますが、特にファイブレーションなんて聞いたこともない単語です。)。 第1章 2次元 第2章 3次元 第3章 第4次元 第4章 第4次元 第5章 複素数 第6章 複素数 第7章 ファイブレーション 第8章 ファイブレーション 第9章 証明 動画のライセンスがCreative Commons(BY-NC-ND)になっていましたので、ニコニコ動画にアップロードしてみました。日本語版に字幕をつけています。字幕の翻訳とナレーションを担当されているのは、東京大学の坪井俊先生です。お疲れ様でした。
因数分解機
使用方法 「式」のテキストボックスに因数分解する式を入力して 「計算」ボタンをクリックすると，「答え」テキストボックスに 因数分解された式を表示します。 数字のみを入力すると，素因数分解された式を表示します。 式の入力 変数はすべて x（半角，大文字小文字どちらでも可）です。 素因数分解するときは数字のみを入力してください。 x の２乗は「x2」と入力してください。 半角スペースは入力しても無視されます。 例えば，「式」の欄に次のように入力すると・・・ 2x3 + 3x2 - 17x + 12 「答え」欄には次のように表示されます・・・ (x - 1)(x + 4)(2x - 3) また多くのブラウザでは，式も表示されます・・・ 2x3+3x2-17x+12 = (x-1)(x+4)(2x-3)
離散フーリエ変換を用いた多倍長乗算の話
はじめに CPU のレジスタに入り切らないような巨大あるいは高精度な数値データの演算を行うとき、四則演算をやるにもそのためのルーチンを用意しなければならない。(*1) ここでは、「CPU のレジスタではちょっとはみ出す」という程度の数値データのことは考えない。何万桁、何百万桁という普通では目にしないような巨大な数値データを扱う場合に掛け算をどうすればよいかについて考える。(*2) はっきり言ってそんな巨大な数が扱えたところで日常生活にこれといった恩恵があるわけではないが、敢えて常識を覆すことによって掛け算の本質が見えてくるかも知れない……などと論文調にこじつけてみたけれど、実は単なる好奇心だったりする。ただ、常識が覆されるのは事実だ。私は実際に巨大な数の計算を必要としているのではなくて、常識を覆えすことに快感を覚えるのである。(*3) 先に断っておくと、以下の解説を全部理解するには
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