大人になってからの再学習
代数学： 「集合」と「集合の要素間に成り立つ演算」が成す構造についての学問 記号： 集合から集合への写像 集合の元から集合の元への写像 集合の族：集合の集合のこと。「集合の集合」と書くと、パラドクスが生じるようなので、こういう表現をする。 ベキ集合：部分集合全体の成す集合。 Xのベキ集合をと表記する 直積集合： 「2つの集合それぞれから1ずつ選んだ要素のペア」をすべて集めた集合 {a, b}×{X, Y} = {(a,X), (a,Y), (b,X), (b,Y)} 単射・全射・全単射：クラスの女子が、好きな男子にチョコレートをプレゼントする（ただし、女の子は1個ずつのチョコレートしかもっていない）という状況でたとえる。 単射：2つ以上のチョコをもらう男子はいない（1個ももらえない男子がいてもよい（女子の方が人数が少ない場合））。 全射：全員の男子がチョコをもらう（複数のチョコをもらう男子
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
カノログ: 良質な教科書系ウェブサイト集(改訂版)
23歳、公務員です。今度お金を借りようと思っているのですが、それについて少し反対意見ももらっているので、それについてお聞きしたい事があります。 私の今回お金を借りる理由というのが、やむを得ない場合というよりも娯楽目的であるというのが正しい表現となります。娯楽という事ではっきり言ってしまえば、最悪お金を借りないとあっても別に生活が脅かされる事もありません。娯楽というのはあくまで余暇を楽しむ為のものですので、人生まで賭けるほどというわけではありません。 だから、娯楽の為にお金を借りると言うと身の回りの人は多くが反対するので、正直ちょっと迷い始めています…私としては自分で借りて自分で返済していくのだから、別にいいじゃないかというのが本音です。でも周りはそうは思ってくれないし…ここまで反対されるというのなら、止めるべきなのでしょうか？意志が弱い質問となり申し訳ないですが、ご意見をお聞かせ願えるでし
数学の定期試験で別解がバツにされるようになった理由 - 地下生活者の手遊び
昨日のエントリを別の角度から 飲み仲間のひとりに、数学の個人塾をやっている高校の先輩がいますにゃ。この間、ひさしぶりにこの先輩と飲んだおりに、ちょっとびっくりする話を聞きましたにゃ。 「高校の数学の試験で、授業で教えていない解答をすると×にするようになった」 「はあ！？ 別解はご法度ということですかにゃ？」 「そうだ。中学ではあったんだけど、高校でもそうなった」 「高校って、もしかしてＡ高（僕らの母校で、いわゆる進学校）でそうなんですかにゃ！！？？」 「そうなんだよ。まあ受験生になれば何でもアリになるようだが、１〜２年の定期テストでは別解が認められなくなった」 「工工工工工工工工工エエｴｴエｴｴｴｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪ(ﾟДﾟ;│」 「俺だって信じられねえよ」 「数学って自由なものではなかったのですかにゃ？」 「俺だってそう思いてえよ」 「別解って誉められるものではなかったのですかにゃ
抽象概念と数学学習 - Radium Software
Real-life examples may not be best for teaching maths - BPS Research Digest 身近な具体例の利用は数学学習の助けにならない ― いきいき健康 NIKKEI NET 子供たちに算数を教えるのに，実世界の例を使うのは，いい方法のように思える。分数を教えるのにピザを使ってみたり，小数を教えるのに瓶と水を使ってみたり，とかね。紙の上で「これはこういうものだから，とにかくこうなるんだ」なんてふうに叩き込むよりも，目の前で実際に起こる出来事として見せた方が，実感をもって学ぶことができるんじゃないか……と。 ただ，こういった手法を数学の領域にまで持ち込むのは，あまりいい方法とは言えないかもしれない。オハイオ州立大学の Jennifer Kaminski らが大学生に対して行った実験によれば，抽象的な記号などを使って数学問題を教えら
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