ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
仏紙が唸る「数学を世間に広める能力で、時枝正にかなう者はいない」 | 直感の逆を突き、驚かせ、人の未知への欲求を刺激する
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
【ドコモ口座】4ケタパスワードの分布と傾向
ACTIVE GALACTIC @active_galactic 悪巧みをする人間は賢いな．確かに口座番号・暗証番号・氏名の組み合わせは工夫すれば手に入ってしまう．口座番号を入力すると振込先の宛名を表示してくれるサービスはあるし，語呂合わせのような使っている人が多い暗証番号で口座番号を片っ端から試していくと，一定確率で貫通するだろう．>RT 2020-09-09 20:45:35 ACTIVE GALACTIC @active_galactic リバースブルートフォースアタック：物理学科のロッカーで暗証番号を137決め打ちで片っ端から試して，貫通したロッカーから貴重品を盗む泥棒を想像した．数学科なら1729とかだろうか． 2020-09-09 20:49:28
ポルノサイトで数学の講義動画を公開している台湾人講師にインタビュー
台湾の数学講師、張旭は、Pornhubに微積分の講義を公開し多くのファンを獲得している。PHOTO: COURTESY OF SHUN-WEI CHANG 過激なロールプレイや奇妙なCOVID-19ポルノを視聴することができるPornhubで、分厚いグレーのパーカーを着たメガネの男がまさかの人気を集めている。黒板に数式を書きまくり、この上なく真面目にその解説をする地味な講師。彼は、世界一のポルノ動画サイトの片隅で、独自の市場を切り開いている。性的な要素は1ミリもない。 それは教師モノのロールプレイの進化版でもないし、MOTHERBOARDの人気シリーズ〈Rule 34〉のオタク寄り企画でもない。数学を教えるための、至って真面目な講師の試みだ。 張旭（Changhsu）という芸名で活動する34歳のチャン・シュンウェイは、台湾人の数学講師。彼のPornhubアカウントは7000人以上の登録者を
30分でわかるJavaScriptプログラマのためのモナド入門
「30分でわかる」のは、だいたい、 4. モナド(Monad)とは何か？ の読了までを想定しています。 また速い人なら、30分で全部一気に読み通せる分量でもあると思います。 30分以上かかっても一気読みしてしまうことが推奨されますし、一気読みできるように、前に戻って知識の再確認をしなくて済むように、最大限留意して構成を設計した上で執筆されています。 数学と用語問題。モナドの理論的基盤として圏論があるのは事実。理論的基盤がしっかりしているのはプログラミングという数学的作業において歓迎すべきことではある一方で、他方そのため一般的なプログラマにとってはまず用語に馴染みがない。歴史的に、圏論ベースのモナドを理論から関数型プログラミングに応用されていく過程では、実際、先駆者の間でさえ紆余曲折があったのだが、学習者へは馴染みのない用語を伴って、いきなり高度な数学的概念全開で天下り的に提示されてしまうこ
「おっぱい関数選手権」の名古屋代表の名大生さん、1つの数式だけでポン・デ・リングを表示することに成功「天才の所業」
CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
Nが現れる素数(N=1,2,3,4) - 技術メモ
2が現れる素数という面白い素数が紹介されていた。 2が現れる素数 - INTEGERS 昔せっかく高速素数判定器を作ったので、どうせならNが現れる素数を見つけてやろう！と思い立った。 プログラム （※プログラムはpython(2.7.12)で動作します） ルールとしては ①四隅のみの数字を変える（もちろん先頭は1以上の数字） ②四隅の数字はN以外の数字にする としています。 なので、それぞれ5832(8*9*9*9)個の数字の中から素数を探すことになります。 高速素数判定のプログラム（再掲） primechecker.pyという名前で保存 import random import numpy as np class PrimeChecker: def __init__(self, list_limit = pow(10,3)): if list_limit < 5: list_limit
How to prepare for seminars
セミナーの準備のしかたについて 河東のホームページに戻る． 去年の夏にこのページを書いて以来，いろいろな人が，このページにリンクを張ってくれたり，プリントアウトして学生に配ったりしてくれたりしているようです．ありがとうございます．それに伴い，中身についていくつか聞かれることもあるので，最後に補足を追加しました．(5/31/1997) セミナーの準備のしかたは個人ごとに自分にあったやり方でやればいいので，別に特定のやり方を押し付けるつもりはありませんが，一つの例としてやり方を説明します． まず，当然書いてあることを理解することが第一歩です．黙って「何々である」とか，"It is easy to see...", "We may assume that...", "It is enough to show..."などと書いてあるのはすべて，なぜなのか徹底的に考えなくてはいけません．「本に書いて
数学の学び方に関するヒント
数学の学び方に関するヒント ――数学科の学生の皆さんへ―― 黒木 玄 (東北大学大学院理学研究科数学専攻) まず、これは何度も強調していることだが、正攻法は、数学の良い本を一冊選び、それを熟読することある。そのために適した本は、論理的な説明が詳しく書いてあって、しかも重要な例に関する説明がしっかり書いてあるものである。一つ以上の分野を完全に修得するためには、このような勉強の仕方が不可欠である。講義や演習の単位を取るためだけに、あまり面白くもない純粋に教科書的な本の一部をつまみぐいするという類の勉強の仕方も、ときには必要ではあるが、そのような勉強の仕方のみでは決して深い理解を得ることはできない。最近、そのような勉強の仕方をしている学生が大勢になっているように感じられるので、数学を楽しんでいる私は大変残念に思っている。 1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300
数学への分野転向の際に行った勉強のこと - はるさんの日記。
2016 - 03 - 04 数学への分野転向の際に行った勉強のこと 仕事術 最近周辺で、受験生時代の勉強方法についてまとめている人がちらほら見えて どれもとても勉強になったので、私も釣られて書いてみようと思いました。 しかしながら生憎、他の皆さんの記事が素晴らしいので、 プラスαのバリューを出せそうなことは殆どなさそうだなと思いました。 何か他と違った視点で書けないかなーと思って思いついたのが 薬学から数学への転向の話です。 特に今夜は久しぶりに純粋数学の問題を自分で設定して解こうとしてもがいて、 転向した時の初心を思い出したので、 初心を更に思い出すために記録したいと思います。 まず簡単なまとめから。 仕事において、新しい分野の勉強をする際には 難しすぎる教科書には手を出さない（適切なレベルから始める） その道のエキスパートに基礎として何を学ぶべきか教えを請う どのようにして仕事に活か
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
Ulam spiral - Wikipedia
Ulam spiral of size 201×201. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. For comparison, a spiral with random odd numbers colored black (at the same density of primes in a 200x200 spiral). The Ulam spiral or prime spiral is a graphical depiction of the set of prime numbers, devised by mathematician Stanisław
心頭滅却すれば火もまた涼し 暑い夏は数学で遊ぼう！
数学にはワクワクする話がたくさん！ 1960年代のある日、Stanislaw Ulamさんはとある退屈な会議をやり過ごすために紙に落書きをしていました。Stainslawさんは数学者なので、落書きもまた数字を使った落書きに。1、その右に2、その上に3、その左に4,5そして下に6...という風に、左巻きの数字の渦の落書きを始めました。 紙いっぱいに渦を書いたところで、次はこの中にある素数を丸で囲んでいくという、これまたなんとも数学者らしい落書きを始めました。そこでふと気づいたのです、この渦で素数に丸を付けた素数を結ぶと斜めのラインができるということに。この斜めのライン、短いもの長いものありますがとにかく斜めのラインで結ぶことができるのです。数学大好きっ子にはお馴染みかもしれないこれ、Ulam Spiralと呼ばれています。数字が大きくなっても、初めの数字が1じゃなくても、渦巻きの向きが変わっ
Math - 5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように全部書く : 404 Blog Not Found
2011年01月24日22:00 カテゴリMathLightweight Languages Math - 5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように全部書く 体調もやる気も このやる気はフィクションであり、実在の人物・団体・事件などとは一切関係ありません < dankogaiのやる気スイッチは幻想でした。 http://shindanmaker.com/14342 #yarukiless than a minute ago via HootSuiteDan Kogai dankogai というありさまなので、リハビリ代わりに はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなブックマークニュース の最後の問題をiMacに解かせてみた 問題7 5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。 条件：各行・各列に少なくとも1個は○を書く。同じマスには2個
はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなニュース
小学生が算数の頂点に挑む「算数オリンピック」という大会があります。数学者で京都大学名誉教授の廣中平祐氏や、数学者で大道芸人のピーター・フランクル氏が提唱、1992年に始まりました。主催は算数オリンピック委員会で、最近の開催は2010年6月の第19回算数オリンピックです。この第19回で出題された問題は全7問。そのうち3問に、はてなの若手エンジニア2人が挑みました。紙とペン、さらにはパソコンまで投入して「大学入試を思い出す」「うわーいやだー」と恐れながら挑んだ、その様子ははたして…… （※この記事は進学塾の浜学園によるPR記事です。） 【中学受験】偏差値アップに圧倒的合格者数の「浜学園」 ホーム | 算数オリンピック 青 司会の青宮です。お二人のエンジニアさん、今日はお時間ありがとうございます。最初に軽く自己紹介してもらえますか？ は はてなエンジニアの「は」です。最近はiPhoneアプリを開
Rails3.1の初期化プロセスを細かく追いかけたRailsGuidesの記事を和訳したよ:ミームの死骸を越えてゆけ
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かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
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