高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
問題集(PDF)： サイトの各ページと対応している問題集です。 →高校数学の問題集 ～最短で得点力を上げるために～ 中学数学の本： →超ディープな中学数学の教科書 算数の本： →超ディープな算数の教科書 高校数学の本： →【書籍】高校数学の美しい物語 f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d が極大値と極小値を持つとき，その差は ∣a∣(β−α)32\dfrac{|a|(\beta-\alpha)^3}{2}2∣a∣(β−α)3 である。ただし，α,β (α<β)\alpha,\beta\:(\alpha<\beta)α,β(α<β) は f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 の解。
離散数学 (2013年度前学期)
電気通信大学情報理工学部先端工学基礎課程 2013年度前学期 火曜6限 岡本 吉央 資料 期末試験 8月6日 (火) 6限，A201にて (いつもの講義時間，講義室と同じ) A4用紙一枚 (両面自筆書き込み可) のみ持ち込み可 試験問題 8月6日実施分 (受験者数76) 8月19日実施分 (受験者数1) やむを得ない事態により8月6日に試験を受けられなかった学生に対して別の日に別の試験を行いました．試験の形式は8月6日に行ったものと同様です． 参考資料 2013年度の模擬試験 2012年度の期末試験 (14) 7/30 系統樹復元の離散数学 スライド | 印刷用スライド | 演習問題 | 用語集 (13) 7/23 数学的帰納法 (2)：集合の再帰的定義 スライド | 印刷用スライド | 演習問題 | 用語集 (12) 7/16 数学的帰納法 (1)：数学的帰納法と再帰的定義 スライド |
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
多腕バンディット問題とUCB解説
以下は登場する数式を(なるべく)直感的に(厳密性をけっこう犠牲にして)解釈したもの。数式多め。簡単のため台は２個とします（K=2）。 補足１ 収入をxとして、期待値がベストな台の収入の確率分布を、ベストでない適当な台iの収入の確率分布をとします。 このとき分布をもつベストな台があたかもベストでない台であるかのような振舞いを示す確率というのは漸近的に で与えられるという理論があります（大偏差原理。Dは相互情報量で、分布から見た分布の「遠さ」を表す）。 さて現状で平均収入がベストだったのが台0だったとして、そのプレイ回数を、(理論的な)期待値をとします。また、もう一方の台1のプレイ回数を、期待値をとします(基本的には平均収入が多い台をプレイしていくため)。ここで「台1が実はベスト」ということの「確率」はどれくらいか？ということを考えてみます。 台１に比べて台０は十分試行回数が大きいため、台０は
合成関数の偏微分法(differentiation of composite functions)
偏微分の計算において重要な役割を果たす合成関数の微分公式を次にあげます． 定理6.5(2)の公式を樹形図にして表わすと次の図6.6のようになります． Figure 6.6: 合成関数 証明 (2) Figure 6.7: z-x-t, z-y-t 解 解 とおくと z = f(u) より図6.8を得ます． Figure 6.8: z-u-xy これより したがって [H] 演習問題 Hisashi Yokota Thu Dec 26 14:08:48 GMT+0900 1996
KIT数学ナビゲーション
数学ナビゲーションについて KIT数学ナビゲーションでは，高校数学と大学1，2年次に学ぶ数学の内容が中心になっています。特に、基本となる数学の公式を整理して掲載しているので、数学の辞書のように利用していただくと便利です。また、問題を解くためのノウハウも掲載しているので、どのように問題をといたらいいかわからない時にご利用ください。数学の基礎的な内容が中心になるので、本学を目指す高校生にとっても参考になります。 今後、さらに内容を充実させてきます。 作成スタッフ 動画配信 周辺知識ネットワークグラフ 数学ナビゲーションは，STEMナビゲーションのコンテンツの1つで、STEMナビゲーションには他に物理ナビゲーションと工学ナビゲーションがあります．これらのコンテンツの知識を記載した各ページはハイパーリンクで関連付けられています．その様子を示したのが下の周辺知識ネットワークグラフです．水色は数学の知
Y.Motomura's Homepage
Artificial Intelligence Research Center, Prime senior researcher National Institute of Advanced Industrial Science and Technology 国立研究開発法人 産業技術総合研究所 ・人工知能研究センター首席研究員 兼 確率モデリング研究チーム長 ・人間情報研究部門 ・東京工業大学特定教授, 東京理科大学客員教授, 統計数理研究所客員教授兼務 [履歴] 2016 人工知能研究センター 首席研究員 兼 確率モデリング研究チーム長 2015 人工知能研究センター 副研究センター長 兼 確率モデリング研究チーム長 2015 国立研究開発法人 情報・人間工学領域 情報技術研究部門 副部門長 2011 サービス工学研究センター副研究センター長 2008 サービス工学研究センター大規模デ
Neural Network and AL Terminology (Japanese)
ニューラルネットと人工生命の用語集 宇津木明男(生命研) 目次 ニューラルネットワーク BNN, ANN, ニューロン(神経細胞), 活動状態(興奮度), シナプス 学習 活動伝播ダイナミクス, シナプス連結強度, 重み(weight) 教師 教師有り学習, 教師無し学習, 訓練データ, 教師パタン, 汎化能力, 特徴抽出細胞, 強化学習 競合学習 勝者全奪, ハード競合学習, ソフト競合学習, ヘッブ学習規則 自己組織化写像(SOM) トポロジー、機能地図 誤差逆伝播学習(バックプロパゲーション) 順方向結合多層ネットワーク, 一般化デルタ規則 制約充足ネットワーク ホップフィールド, 対称結合, フラストレーション, 局所最適解 模擬焼きなまし(SA) エネルギー, 温度 ボルツマンマシン ボルツマン分布, 逆ヘッブ規則、覚醒状態, 睡眠状態 巡回行商人問題(TSP) 人工生命(AL)
離散数学で変わる数学教育
離散数学は， 有限的で離散的な構造を扱う数学であり， 無限と連続で象徴される従来の数学とは対峙する印象がある． コンピュータ・サイエンスの発展に伴い， 離散数学の重要性が認知されているものの， 旧来の学校数学はそれに対応していない． 本稿では， 応用的な側面よりも， 教育的な側面に重点を置いて， 離散数学の特性を考え， 学校数学への導入の在り方を提言する． 標語的に言うと， 離散数学は「図を描き， 簡単な計算をして， 言葉で論証する数学」である． 離散数学の導入は， 日本の学校数学に欠けているものを補完する効果があるだろう． １．はじめに まず， 次の問題を考えてください． 問題１． 図１の線の部分をたどって， すべての黒丸と白丸をちょうど１回ずつ通り， もとの位置に戻ることはできるでしょうか？ この問題を大学生にやらせてみると， 彼らの中に， 次のような２つのタイプがいることがわかります
アイスクリーム統計学にようこそ！
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シンプレックス法
線形計画問題に対するシンプレックス法 製作者：向 譲治 何はともあれ下の例題を考えてみよう。 例題 ある会社が、A、Bという製品を売り出している。 それらを製作するための材料はプラスチック、アルミ、ゴムである。 それぞれ１個を製作するために必要な材料の量は下の表のとおりである。
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http://yamamoto-akira.org/butsuriya/WhatIsEigenValue.pdf
楠美研究室＞授業：早稲田大学大学院
知っておきたい微分積分《入門編》
http://www.fe.dis.titech.ac.jp/~gen/edu/RL_intro.html
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システム・エンジニアの基礎知識
微分積分
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