見たら瞬時に理解すべき数式 - HELLO CYBERNETICS
機械学習で現れる数式に関して、これを見たら瞬時に理解すべきものを載せておきます。 機械学習で現れる数式には大量の添字があり、それらのせいで一体どのような計算が行われているのかを瞬時に把握するのが難しくなっています。しかしもはやこれは慣れの問題です。 教科書を根気強く理解できるようにするのもいいですが、予めどのような表現があるのかを知っていれば、もっと楽に読み進めることができるはずです。そのための言わば事前に知っておくと言い数式たちを載せておきます。 行列の行と列の数 計算の法則 特に頻出する形式 和の計算と行列表現 内積 行列計算 出現場面 固有値と固有ベクトル 固有ベクトルは、ほとんど変換を受けないベクトル 固有値とは、固有ベクトルがどれだけ定数倍されたかを表す 出現場面 勾配 勾配はスカラー関数の各成分の傾き 勾配はスカラー関数の等高線の法線ベクトル 出現場面 終わりに 行列の行と列の
What is Softmax Regression and How is it Related to Logistic Regression? - KDnuggets
What is Softmax Regression and How is it Related to Logistic Regression? An informative exploration of softmax regression and its relationship with logistic regression, and situations in which each would be applicable. Softmax Regression (synonyms: Multinomial Logistic, Maximum Entropy Classifier, or just Multi-class Logistic Regression) is a generalization of logistic regression that we can use f
機械学習を学ぶ上で抑えておきたい数学２ - HELLO CYBERNETICS
機械学習や深層学習を学ぶ上で、数学は言語である 線形代数学 行列とベクトルは連立方程式を解くための記法 機械学習での活躍 どこまで学ぶか 最適化数学 学習とは 教師あり学習 教師なし学習 最適化を行う際の重要ワード「正則化」 どこまで学ぶ必要があるか 確率・統計 最低限知っておくべき定理や性質 最低限知っておくべき推定法 確率分布には見慣れるしかない 何に役立つのか 情報理論 情報を確率で記述する 何に役立つのか 情報幾何学 発祥は日本 機械学習での役割 海外での方が有名？ 機械学習や深層学習を学ぶ上で、数学は言語である 以前、学びたい機械学習のレベルに応じて、どんな数学が必要になってくるのかを紹介しました（以下の記事）。 s0sem0y.hatenablog.com そのときにも述べましたが、数学というのは何らかの操作を非常に簡潔に表現してくれます。要するに情報をギュッと圧縮して伝える手
偽数学定数の特徴 - Chakuwiki
偽円周率の特徴[編集 | ソースを編集] 実は「3.14」できっちり表すことができる有理数である。 いや「３」だろ。 或いは2次方程式の解になる数だ。 その為、円と同じ面積の正方形を作図することが出来る。 小学校の算数の時点で「π」で表される。 お菓子のパイだ。 ↑偽装が発覚し自主回収する事態に。。 パイといえども、×××××の方だ。 良く見たら兀突骨だった。 自然対数の底よりも小さい。 名前とは裏腹に、円に縁は無い。 偽自然対数の底の特徴[編集 | ソースを編集] 円周率よりも馴染みやすい。 小学校の算数で始めて扱う。 2.7182818281828...(=271801/99990)という風に1828が続く、循環小数（つまり有理数）である。 ネピアのティッシュの宣伝に使われている。 数学のみならず、化学や情報の分野でも底として使われている。 実は電気素量。 [eV]→ネイピアヴォルト
フリーの数式処理ソフトMaximaで数学の高速道路に乗る
数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・
AppleのFlash締め出し事件雑感 - FutureInsight.info
先日のAppleのiPhone OS 4.0の発表と同時に、iPhone Developer Program License Agreementの変更があり、以下の文言追加された。 アプリケーションは文書化されたAPIのみ使用可能で、プライベートAPIを利用してはならない。 アプリケーションはObjective-C、C、C++またはJavaScriptで書かれていなければならず、 C、C++やObjective-Cで書かれたコードのみがコンパイルしたり文書化されたAPIに直接リンクできる。 （トランスレーションまたは互換レイヤーやツールを介して文書化されたAPIにリンクするアプリは禁じられている。） つまりFlash、.Net(C#)などで記述されコンパイルすることでiPhoenで実行可能なアプリケーションとなるような、中間コードを利用してiPhoneアプリケーションを作成することが禁止に
2ケタのかけ算もすぐできる？知っておきたい「暗算テクニック」 - はてなニュース
仕事でも普段の生活でも、ふとした時に使えると便利なのが「暗算」。いちいち計算機に頼らなくてもパパッと答えが出せれば、時間も有効に使えますよね。そこで今回は、「暗算のテクニック」についてのエントリーを集めました。 ■まるで手品みたい？覚えておきたい暗算テクニック 九九はマスターしていても、2ケタ以上のかけ算になると急にややこしく感じますよね。実は「これで答えが出るの？」という意外な方法もたくさんあります。 「焼肉じゅうじゅう」方式の暗算って？ ▽脳若返り！ 究極役立ち計算術 : ためしてガッテン - NHK NHKの「ためしてガッテン」で紹介された暗算術がこちら。スーパーでの買い物を予算内に納める時に役立つ「どんぶり勘定」（100円を“1どんぶり”と考え、頭の中でどんぶりの数を足していく方法）や、「じゅういくつ x じゅういくつ」のかけ算に使える「焼肉じゅうじゅう」方式のかけ算などがあります
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話 - 情報考学 Passion For The Future
・天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話 先週、日本の高名な数学者 伊藤清氏が亡くなった。株価などのランダムな動きを方程式であらわすことを可能にした確率微分方程式の考案者であった。毎日新聞の訃報にはこんな記述もあった。 ・訃報：京大名誉教授・伊藤清さん死去 確率微分方程式創案 http://mainichi.jp/select/person/news/20081115k0000m040099000c.html 「この方程式を土台にデリバティブの理論を確立した米国の経済学者２人が９７年、ノーベル経済学賞を受賞。伊藤さんは金融工学の分野で世界的な尊敬を集め「ウォール街で最も有名な日本人」と評されるようになった」 この米国の経済学者２人とは、本書の登場人物であり、ブラック-ショールズ方程式の考案者マイロン・ショールズとロバート・マートンのことだ。金融商品の価格決定メカニズムを
CategoryTheory:圏論勉強会
開催概要 毎月第２日曜 13:00 から開催予定 場所は 渋谷 びぎねっとさん トレーニングルーム 中心に 予定＠Googleカレンダー 圏論の関係する様々な論文や文書を読んでいく 今のところ予習をするかどうかは各自に任せるが、予習をしておくと質問すべきことがまとめれていいと思う Skype による遠隔参加も可能だが、事前に連絡を取っておくこと Skype による参加者がいたり論文などが PDF で提供されているため、現在ノートパソコンの持込が多くなっているものの、特にノートパソコンを持ち込む必要はない 連絡などは、haskell-jp のMailingList、またはmixiの圏論勉強会コミュにて mixi:圏論勉強会 CategoryTheory:圏論関係リンク集 CategoryTheory:圏論勉強会ノート 宿題の回答など説明が長くなるものをこのノートに書く 過去の開催記録 Cat
百マス計算、インド式九九では数学力は育たない: ホットコーナー
ブログ(iiyu.asablo.jpの検索) ホットコーナー内の検索 でもASAHIネット(asahi-net.or.jp)全体の検索です。 検索したい言葉のあとに、空白で区切ってki4s-nkmrを入れるといいかも。 例 中村(show) ki4s-nkmr ウェブ全体の検索 ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。 --- さっき、 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B000TESRSE/showshotcorne-22/ 日経サイエンス2007年９月号 を話題にしたので、続き。目次は、 http://www.nikkei-bookdirect.com/scienc
Quantum Random Bit Generator Service
Note: If you do not know the answer to this question, reload the page and you'll (probably) get another, easier, question. By registering, you accept: royalty-free right to use the downloaded random data in any, non-commercial, imaginable way -- without any restrictions for academic and scientific use; to reference to this Service in written works (articles, papers, etc.) that somehow use or rely
かけ算2.0 | IDEA*IDEA
これは習わなかったなぁ・・・っていう掛け算の方法がChigago Tribuneで紹介されていました（習った人います？）。 » Latest `new math’ idea gets back to the basics 若干「こっちの方が面倒じゃね？」とも思いますが、知っておくのも悪くない手法っぽいです。 やり方は、枠を書いて一桁どうしの掛け算をして、足し算するだけです。 といってもわからないので実例でどうぞ。 ↑ 36×27=972！ ちなみに桁数は関係なくて、三桁以上だと以下のような感じで。 ↑ 348×824=286,752！ ちなみに動画で紹介しているサイトもありました。 最近はGoogle電卓に頼りっぱなしですが、いざというときに便利そうですね。
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