混合ガウスモデル (Gaussian Mixture Model, GMM)～クラスタリングだけでなく、データセットの確率密度分布を得るにも重宝します～
GMM とは？ どんなときに GMM を使うか？ 正規分布 (ガウス分布, Gaussian distribution) 正規分布の例 多変量正規分布 多変量正規分布の例 ２変数 (多変量)正規分布の重ね合わせとは？ 例 混合正規分布 (混合ガウス分布) 混合正規分布 (混合ガウス分布) 式 GMM の方針 実際に GMM をやってみる 各サンプルがどのクラスターになるか考える 1/3 各サンプルがどのクラスターになるか考える 2/3 各サンプルがどのクラスターになるか考える 3/3 実際にクラスターを割り振る クラスター数をどう決めるか？ ベイズ情報量規準 (BIC) を計算してみた [補足] EM アルゴリズム 対数尤度関数 [補足] EM アルゴリズム 最大 → 極大 [補足] EM アルゴリズム μで微分 [補足] EM アルゴリズム 負担率 [補足] EM アルゴリズム μの計算
混合ガウスモデル (Gaussian Mixture Model, GMM)～クラスタリングするだけでなく、データセットの確率密度分布を得るにも重宝します～
今回は、混合ガウスモデル (Gaussian Mixture Model, GMM) というクラスタリングの手法です。GMM を使うことで、データセットをクラスターごとに分けられるだけでなく、データセットの確率密度分布を得ることができます。この分布を使えば、新たにサンプリングできたり、回帰分析やクラス分類の逆解析に応用できたりするわけです。 そんな有用な GMM について、pdfとパワーポイントの資料を作成しました。GMM の具体例や計算方法について説明されています。pdfもスライドも自由にご利用ください。 pdfファイルはこちらから、パワーポイント(pptx)ファイルはこちらからダウンロードできます。 興味のある方はぜひ参考にしていただき、どこかで使いたい方は遠慮なくご利用ください。 GMM の概要 クラスタリング手法の一つ 与えられたデータセットを、複数の正規分布の重ね合わせで表現する
深層学習はガウス過程 - 作って遊ぶ機械学習。
おつかれさまです． 僕はあまり深層学習に関して記事を書くことはないのですが，ちょっと気になった論文があったので紹介します． [1711.00165] Deep Neural Networks as Gaussian Processes 論文はGoogle Brainの研究者らによるもので，NIPS2017 Bayesian Deep Learning WorkshopICLR2018にacceptされています．実は深層学習をガウス過程（Gaussian process）で構築するのはこの論文が初出ではないのですが，論文ではベイズ学習，深層学習，カーネル法を簡略かつ包括的に説明している内容になっているので非常に参考になります． さて，「深層学習はガウス過程」というのはちょっぴり宣伝的なタイトルにし過ぎてしまったのですが，もう少しだけ正確に論文の要点をまとめると次のようになります． 背景 単一
ガウス過程回帰の導出 ( GPR : Gaussian Process Regression )
ガウス過程回帰の概要と，導出過程および計算例を示します．最後に，計算コストや高速化の方法について議論します．
今さら人に聞けない「重回帰分析の各手法の使い分け」 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
（※※※続編記事書きました→「使い分け」ではなく「妥当かどうか」が大事：重回帰分析＆一般化線形モデル選択まわりの再まとめ） 今ちょうどadtech tokyo 2013の会期中で、職場からも近い＆会社から行ってこいという指示が出たということで僕も色々セッションを聞いたり企業ブースのお話を聞いたりしてる*1ところです。 ところで、いくつかのセッションの中でキーワードとして「重回帰分析」という言葉が出てきてました。ま、それ自体はこのブログでもRによるデータ分析絡みで頻出だし、ぶっちゃけありふれた手法と言って良いでしょう。やりようによっては普通にExcelでもできますし、それだけ人口に膾炙していると言って良いのかもですね。 ただし。意外にも内部のパラメータというか細かい手法の分岐というか、それこそ普通の線形モデルvs.一般化線形モデル（バリエーション多数）があることを無視して漫然と重回帰分析をや
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