ゲージ理論 - Wikipedia
歴史[編集] ゲージ変換の自由度を持った最初の理論は電磁気学における、1864年のマクスウェル(James Clerk Maxwell)による電磁場の公式であるが、この概念の重要性は永く気付かれないままであった。この定式化の持つ対称性の重要さは、早期の段階では注目されることがないままであった。ヒルベルト(David Hilbert)も注目することなく、一般座標変換の下の作用の不変性を詳しく調べ、アインシュタイン方程式を導出した。後日、ワイル(Hermann Weyl)が、一般相対論と電磁気学を統一しようと、スケール変換（もしくは、ゲージ変換）の下の不変性が、一般相対論の局所対称性であろうと予想した。量子力学の発展したのち、ワイル、フォック(Vladimir Fock)、ロンドン(Fritz London)が、スカラー要素を複素数値に置き換え、スケール変換を U(1) ゲージ対称性である相(
離散コサイン変換 - Wikipedia
二次元DCTとDFTとの比較。左はスペクトル、右はヒストグラム。低周波域での相違を示すため、スペクトルは 1/4 だけ示してある。DCTでは、パワーのほとんどが低周波領域に集中していることがわかる。 離散コサイン変換（りさんコサインへんかん、英: discrete cosine transform、DCT）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つである。 概要[編集] DCTは、有限数列を、余弦関数数列 cos(nk) を基底とする一次結合（つまり、適切な周波数と振幅のコサインカーブの和）の係数に変換する。余弦関数は実数に対しては実数を返すので、実数列に対してはDCT係数も実数列となる。 これは、離散フーリエ変換 (DFT: discrete Fourier transform) が、実数に対しても複素数を返す exp(ink) を使うため、実数列に対しても複素数列となるのと大きな違い
前野昌弘のホームページ
琉球大学理学部物質地球科学科准教授前野昌弘のホームページ(wikiバージョン)に、５秒後に自動的に移動します。 移動しない場合は↑のリンクをクリックしてください。
Gan's blog - フォーラム
過渡現象の演習問題の途中からHeavisideの演算子法を使った。独自の用法でもあるので、ここに注意点をメモの形でまとめておくことにしよう。 Heavisideの演算子法は元来分布定数回路の過渡解析に関する論文でHeaviside自身が多用していたものであるので、分布定数回路の過渡解析を学ぶ時に真価を発揮するものと思われるが、その利点は集中定数回路でも十分享受することが出来る。 最初に疑問に思われるのは、何故Heavisideの演算子法がかつて電気工学の分野で教えられ利用されていたのが、戦後に入ってLaplace変換に置き換わってしまったのかという点。 この疑問に関しては、以前紹介したPaul J. NahinによるHeavisideの伝記"OLIVER HEAVISIDE The Life, Work, and Times of an Electrical Genius of the V
調和平均 - Wikipedia
数学において、調和平均（ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean）とは、いくつかある広義の平均のうちの一つである。典型的には、率の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。 正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。例えば、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のようになる： 定義[編集] 正の実数 x1, x2, …, xn について、調和平均 H は と定義される。これは逆数の算術平均の逆数であり、 と書ける。 重み付き調和平均[編集] 重み（英語版）の集合 w1, w2, …, wn が伴ったデータ集合 x1, x2, …, xn について、重み付き調和平均 (weighted harmonic mean) を考えることができ、次で定義される： 重み付き調和平均で重みがすべて 1 の特別な場合が、上で定
最小の定理
2つの正の数 $a$、$b$ の積（ $a\times b$ ）が一定ならば、それら2つの数の和 $a+b$ は、$a=b$ のときに最小になります。これを、最小の定理（または最小定理）といいます。 最小の定理は、例えば、 「 $x\gt 0$ のとき、$\dfrac{4}{x} +x$ の最小値は？」 というように、2つの正の数が和の形になっているときの最小値を求めるときに使えます。（ただし最小の定理を使うためには、2つの数が正という条件の他に、2つの数の積が一定（定数）になるという条件が必要です。） 最小の定理を使って、$\dfrac{4}{x} +x$（ただし、$x\gt 0$ ）の最小値を求めてみると次のようになります。 まず初めに、最小の定理を使えるかどうかを確認します。 $x\gt 0$（ $x$ は正）なので、2つの数 $\dfrac{4}{x}$ と $x$ はどちらも正の
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
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リニア・テック 別府 伸耕 on Twitter: "「重ね合わせの原理」は，設計をする上で最強ランクに便利な道具です．なんとかしてこれを使いたい．そこで出てくるのがSパラで使う "a" や "b" といった物理量（？）です． これは「2乗すると電力になるもの」と説明されていますが… https://t.co/dsa3yl8zyp"