内積の意味
１．内積が「３」って…どういう意味があるの？ ベクトルを学習すると必ず「内積って何なんだ!?」という疑問に直面すると思います。 ベクトルの和，差と習ってきたから，次は掛け算や割り算でも習うのかな?と思ったら「ベクトルには掛け算はない!」と言われ，「変わりにこんなのがある!」ということで突然導入されるのが内積という概念です。 まずは復習ですが，２つのベクトルa→とb→の内積は， a→・b→=|a→| |b→|cosθ で定義されます。θは２つのベクトルの始点をそろえたときにできる「なす角」です。 例えば右の図のような場合，a→とb→の内積は ２×３×(１/２)＝３ということになります。 しかしいったい，この「３」という数値は何を意味しているのでしょうか。 ２．内積は「仕事」や「貢献度」を表す 内積は「b→が，a→の方向に，a→と共に行った仕事の量である」という説明ができます。 右のような例で
ベクトルの掛け算とは ～実数倍や内積とは違う「本当の」掛け算？
【提携サイト】広告サイトではありません↓ 管理人の「わお＆なお」様より当サイトに漫画・イラスト等を提供いただいています。 １．ベクトルの掛け算ってあるの？ ベクトルの和，差というものは知っていますか？ 高校数学で学習しますし，説明されればきちんと納得のいく定義です。 ベクトルの和は，「２つの移動量の合計」と考えることができます。右上にa→だけ移動し，引き続き右下にb→だけ移動した場合，要するに合わせていくら移動したのかは右の図のような矢印「a→＋b→」で表されますね。これがベクトルの和です。 ベクトルの差は，「逆ベクトルとの和」と考えると分かりやすいでしょう。右の図のように，b→と大きさが同じで向きが逆のベクトル「-b→」を考え，それとの和を作れば「a→-b→」を表すことができます。 つまり，ベクトルには足し算と引き算があることになります。これに実数倍という発想も加えると， a→＋２b→
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