無限級数の中に潜んでいたsin、e、log、微積分 人はたすことをやめない～オイラーゼータ誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)バーゼルの問題 前回連載「人生を積分する」は、これまでの連載で取り上げた「対数log」「ネイピア数e」「微分積分」の応用問題でした。 さて、これからはじまる物語は、これまでの三角関数誕生物語、ジョン・ネイピア対数誕生物語、微分積分を包括した壮大かつドラマティックな数学です。 前回連載で、人生の折り返しの年齢を計算するのに用いた数学が「分数」とスーパーたし算と呼んだ「積分法」です。 今回紹介する物語もこれと同じ「分数」と「積分法」です。そして、この物語のエピローグは新たな物語のプロローグとなります。それが、ウルトラたし算「オイラーのゼータ関数」です。 分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、I2がバーゼルの問題と名前が付くほど、それぞれ歴史的に由緒ある問題です。 微分学をつくりだしたライプニッツがこの世を去ったのが
