あいかわらず掛算の順序の話がもりあがってるようなのだけど、コーディングルールの話なんだから計算の定義の話をしても徒労だよなと思いながら見ていた。 で、ちょっと教育指導要領解説を見てみたのでまとめる。 学習指導要領解説の記述 「【算数編】小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」では次のようになっています。順序は表現のときの問題で、計算では交換則を使っていいとなっています。 被乗数と乗数の順序は、「一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである。一方、乗法の計算の結果を求める場合には、交換法則を必要に応じて活用し、被乗数と乗数を逆にして計算してもよい。 このPDFの115ページ。 https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf

「大学で学ぶ知識がないと解けない」とされていた数学の証明問題。西宮市立西宮高校（兵庫）の3年生4人は約1年かけて、高校で学ぶ知識のみで証明してみせ、オーストラリアの数学専門誌に論文が掲載された。常識を覆した4人の熱意に迫る。（文・黒澤真紀、写真・学校提供） もともとは週に１度、「総合的な探究の時間」（現高２以降は「理数探究」）の授業で4人は円周率の新しい求め方を探していたが、うまくいかなかった。試行錯誤する中で「円に内接する多角形の中で、正多角形が一番大きな面積を持つということをなぜ言えるのか」と新たな疑問が浮かんだ。 非常勤講師の宮寺良平先生に質問すると「証明するには、大学の数学科1年生以上のレベルの知識が必要」と言われた。 「僕たちに証明できないですかね」。生徒たちは諦めなかった。「内容自体はシンプル。高校で習う範囲でも太刀打ちできるのではないか」という田中陸人さんの言葉に全員が同意。

東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学

子供が解いている。大人でも解けない人が結構いるだろうな。 https://t.co/TUwBRtnT1b

matheca @paulerdosh どうして数学大嫌いな子が経済学部に来るんだろうか。高校の先生、数学いるよ、って教えてあげないのかなあ。数学嫌いだから文系きたのに！って何度文句言われたかわからん。 2022-06-10 14:40:29

私は高校入試で、数学以外の科目は 80～90点台でしたが、数学だけ55点でした……（合格者平均は約70点）。しかし試行錯誤の結果、定期テストで平均より少し上となり、評定平均4、模試偏差値65くらいを取れるようになりました。その方法について紹介します。（高校生記者・みかみ＝３月卒業） なぜ苦手か分析してみたら 数学が苦手だった原因を分析してみました。「解けない問題の解答を丸暗記しようとしていたこと」「解答用紙やノートがうまく使えないこと」「暗記するなという言葉を曲解し、復習せず思考停止していたこと」とわかりました。そこで、主に次の4つの方法を実践してみました。 【１】自分の言葉に変えてみる まず、私には数学特有の言い回しが難しかったので、問われた内容を自分の言葉に変えて、問題集に解答の流れを書き込みました。そしてセルフレクチャーという方法で、問題を見て瞬時に答えが導き出せるようにしました。

俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある

数学1Aの問題見たら、唐突な防衛省揶揄で笑った https://t.co/ZnkFPuA9Of

高卒 インターネットで持続性のあるハンドルをもって情報を発信し続けている人は、大学卒業者以上である比率が高い。 ソースは……ない。 おれが二十年くらいネットをやってきた、電子肌感覚である。 「そんな電子肌なんてSFっぽい感覚などあてになるのか」と思うあなたは、やはり大学を出ていないだろうか？ というわけで、おれは珍しいとはいかないまでも、少数派の高卒インターネット人である。 高卒が少数派なのは、たしかネットに限らずリアルな数だとしてそうだったと思う。 少し前、鳥貴族で飲んでいてそういう話題になって、おれは「まだ、大卒の方が少数派ですよ」と言って携帯端末で調べたら、違った、というのがソースだ。 そのときおれはビール的なもののアホみたいにでかいジョッキを一杯飲み干したあとだったので、正確かどうかはわからない。たしかちょっとだけ大卒の人が多かった。 したがって、ここでおれは高卒してすぐに働きに出

例えば500に対して700の割合はいくつかという問題。 700を500で割っていいのか、500を700で割っていいのか迷うらしい。 悩んだ挙げ句、700だと500は割り切れないからという理由で700割る500を選んでいた。 答えは正解なのだけど、当然そんな考え方ではだめだ。 そこで、「〇〇に対してと聞かれたら、〇〇が1だとした場合の割合を考えなくては行けないから、○○を1にするためには〇〇の数そのもので割る必要があるよね。だから、もう片方も〇〇の数字で割るんだよ。」と教えてみた。 ところが息子は全くのキョトン顔である。 自分ではこの上ないくらいわかりやすい説明だと思ったのだが、どうしたものか。 100分率はそれに100を掛け、歩合は10を掛けて必要に応じて厘毛に置き換える。ただそれだけのことなのになぜ理解できないのか。 誰か、僕でも分かるようないい考え方を教えてくれメンサ。

算数が苦手だった。 だった。と書くと、今は得意みたいな感じにみえるが、そんなわけもなく、今も苦手だ。いまだに、掛け算九九があやしい。とくに７の段。 ただしこれは、ぼくに限ったことではないらしい。インターネットを検索すると、同じように７の段が難しいと感じるといった意見が多数みられた。 いったいなぜどうして、７の段は難しいのか、算数が苦手なぼくなりに考えてみた。 数学と算数がどれほど苦手か聞いてほしい なぜ九九が、とくに７の段が難しいのか。 その思いを聞いてもらうために、数学が分かる人、得意な人に集まってもらった。 上側が、算数がやばい感じの人、下側が数学がわかる人となっております デイリーポータルZ編集部の古賀さんと、私ライター西村は、数学というより、算数の時点からやばい感じである。 ライターの三土さんは、プログラミングをするほどなので、数学のことはだいたいわかっている。ただし、無人島に持っ

ネットの普及がこれほど進んだ現代でも、手書きの通信添削で数学教育を行う雑誌の名物企画がある。雑誌「大学への数学」の「学力コンテスト」だ。60年以上前から難問の挑戦状を全国の高校生に届けてきた。それは読者の学力向上だけでなく、日本の数学研究者育成にもつながっている。同誌編集部と「学コンの伝説」と呼ばれた京大名誉教授・森重文氏のインタビューをお届けする。（取材・文：神田憲行／撮影：鈴木愛子／Yahoo!ニュース 特集編集部） その出版社は東京・広尾の静かな住宅街の一角にある。「東京出版」という社名の看板も小さく控えめで、実際、地図を片手に会社を探して右往左往してしまった。建物の外階段を上がって中に入り、その先の2階に「大学への数学」編集部がある。数学専門誌の編集部なのでホワイトボードに難しい数式が書いてあったりするのかと想像していたが、机が並んだ島が三つあるだけの、意外なほど普通の編集部だった

数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi 高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。「これくらい出来るよ」って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、「これくらいは出来る」と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27 数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi それからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには「センター数学って簡単じゃないすか？」とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59 数学市民@Math

私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ

回答 (11件中の1件目) その説を唱えているページなどをリンクしていただきたかったです。 (1) 問題の説について 探してみましたが、この論文のことかと思います (大学の紀要に載った査読付き論文です)。 * [1] 伊藤武広; 萩上紘一; 原田実 (1993). 『算数を教えるのに必要な数学的素養―「2 × 3か3 × 2」の数学』信州大学教育学部紀要 (79), pp.15-17. [PDF] 数学者で保護者である著者が「乗法が交換法則を満たさないのは整数環上の加群の場合だ」(大意) と言って担任の教師と「論争」したという話です。行列は乗法に関して環上の加群になりますから、質...

回答 (21件中の1件目) 小学校の頃から無意味だと思っていました。しかし、最近、もしかすると、意味があるのではないかと思い始めました。 a×b=b×aが成り立つことを「交換則」といいます。「×」という操作をしたとき、交換則が常に成り立つなら、順序を気にすることは無意味だと思います。ところが、「×」という操作をしたとき、交換則が成り立たない場合があるのです。 その例は「行列」と「ベクトルの外積」です。(この二つが全てかは分かりません)。この二つでは「×」操作をしたときに「順番」が意味を持ちます。 小学校では行列もベクトルの外積も扱わないじゃないか、との批判がありそうですね。でも、私...

20世紀から21世紀になって、各種経済データの見方で大きな変化があった。例えば、1万人の社員で1000億円の利益を上げる企業と、100人で100億円の利益を上げる企業を比べるようなとき、20世紀までの「足し算」から21世紀は「割り算」による「1単位当たり」の視点で考える時代になった。そこで現在においては、「％」の発想が基本になる。 「％」が理解できない大学生たち ところが、この「％」に関して現在、大学生の理解で異変が起きている。「2億円は50億円の何％か」という質問に対して、2を50で割って正解の4％が導けない学生や、消費税込みの代金は定価の1.08倍になることの説明ができない学生が多くいる。毎年行われている全国学力テストで、それらを裏付けるものも報告されている。 たとえば2012年度の全国学力テストから加わった理科の中学分野（中学3年）で、10％の食塩水を1000グラム作るのに必要な食塩

高校卒業程度の数学知識がある方が数学科の1〜3年程度の数学を学ぶ場合を想定してお答えします。可能ならば、大学の科目等履修生になるのが確実です。大学が科目をバラ売りする制度です。ただ、数学系の学科で科目等履修生を受け入れてくれる大学の近隣に住んでいて開講時間のスケジュールを空けられる時間の自由が必要ですので、可能な方はそう多くはないでしょう。通信制の大学生になる方法もあります。放送大学はお勧めですが、数学科ではないので科目が限られるところが難点です。誰でも実行できて、たいていの数学科で教えている分野のほとんどに対応できるのが、教科書を買ってきて独学することです。教科書選びには、シラバスを公開している大学の数学科の開講科目の指定教科書を参考にすると無難です。

科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが，まとまりごとに区切り線を入れてあるので，適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし，時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 2/22 タグが荒らされたのでタグ編集を禁止しました。 3/3　だいぶ落ち着いてきたようなので，イタズラ防止も兼ねて「誰でも編集可」を解除しました。もし何か問題等があれば@kisopsy_kunまでご連絡ください。

ryugo hayano @hayano （中学理科の教科書に，小数点付き割り算の方法を書いて欲しいと，教育現場からの声．特に5.0÷0.2のように，1より小さな数で割る場合に躓く生徒が多いらしい．うーん） 2013-06-16 18:33:13