行列入門
行 列 入 門 i 本教材について 本教材は，行列の基本的な性質を学ぶために作成したものです。 行列については，平成 21 年告示の学習指導要領における新設科目「数学活用」の「社会 生活における数理的な考察」の「数学的な表現の工夫」の内容となりました。行列は現代数 学の基礎的な内容として様々な場面で活用されているにもかかわらず，繁雑な計算の意味 やどのような場面で活用されるのかがわかりにくかったことから， 「数学活用」の内容とし たものです。ただし， 「数学活用」の内容としたことから内容は大綱的に示すことになりま した。そこで，専門教科理数科の「理数数学特論」の内容としてはそれ以前のもの（平成 11 年告示の学習指導要領における数学 C の内容）をそのまま残すとともに，高等学校数学を 超える内容に興味をもつ生徒には「数学活用」の内容を踏まえ「線型代数学入門」のような 学校設定科目を設けて指
python3の四捨五入でハマったのでメモ - Qiita
>>> round(1.5) 2.0 >>> round(2.5) 3.0 >>> round(10.0/3, 0) 3.0 結果が異なる。 なにこれ 以下、Wikipedia先生より 端数処理 最近接偶数への丸め[編集] 最近接偶数への丸め (round to the nearest even; RN) は、端数が0.5より小さいなら切り捨て、端数が0.5より大きいならは切り上げ、端数がちょうど0.5なら切り捨てと切り上げのうち結果が偶数となる方へ丸める。JIS Z 8401で規則Aとして定められていて、規則B（四捨五入）より「望ましい」とされている。 四捨五入ではバイアスが発生する、端数0.5のデータが有限割合で存在する場合でも、バイアスがないのが特徴であり、多数足し合わせても丸め誤差が特定の側に偏って累積することがない（偶数+0.5は現れるが奇数+0.5は現れない、といったような特徴
線形代数をわかりやすく解説!高校レベルから学ぶ入門/基礎記事まとめ
【随時更新】線形代数学の入り口の解説記事総まとめページ このページは、高校で線形代数の基礎(行列)を習わなかった大学生と、機械学習などで線形代数の知識が必要になった社会人の方に向けて ・0から(高校数学のベクトルが分からない人でも) ・まずは、おおまかにでも理解出来る様に ・例をあげながら、線形代数の基礎を解説した記事 をまとめたページです！ (随時更新・記事の追加を行なっているので、ぜひブックマークB！やpocket、お気に入り等に登録して何度も読んで頂ければ幸いです！) 目次を見て、必要な記事から読んでいただいても良いですし、上から順に読んでいただいても構いません。 ↓目次を「タップ・クリック」すると、その記事へ飛びます↓ 線形代数の基礎知識編(高校数学:主にベクトルの復習) では、線形代数の超入門の前提となる「キソ分野」である、 「ベクトル(高校数学B)」と「集合と写像」の記事から紹
線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
ディープラーニングは最低限の数学で分かる
作っている雑誌で、これまで何度も取り上げてきた人工知能（AI）。中でも中核と言える「ディープラーニング」を、先日、数学的にちゃんと理解できて感動した、という話である。 今更と思われた読者もいるかもしれないが、数式を追って結論にたどり着いたとき、思わず「おお、分かった！」と声を上げてしまった。基本が分かると、関連する技術も結構すらすら理解できるようになって少々驚いている。 筆者は、PC用LinuxやPCボード「Raspberry Pi（ラズパイ）」を主題とするホビー向けの雑誌を作っている。AIは既に身近な存在になり、フリーソフトで顔認識をしたり、便利なAIフレームワークを使えば数行のPythonプログラムで機械学習ができたりする。そんな記事をもう数十本は企画して、執筆してもらってきた。 しかし、機械学習やディープラーニングの仕組みを自分で理解していたかというと、「何となくは」としか言えなかっ
統計・機械学習・R・Pythonで用途別のオススメ書籍 - StatModeling Memorandum
比較的読みやすい本を中心に紹介します。今後は毎年このページを更新します。 微分積分 高校数学をきちんとやっておけばそんなに困ることないような。偏微分とテイラー展開は大学演習のような本でしっかりやっておきましょう。ラグランジュの未定乗数法のような、統計・機械学習で必要になる部分は、ネット等で学べばいいかなと思っています。 線形代数 tensorflowなどのおかげで順伝播部分（行列積および行列とベクトルの積）さえ書ければ線形代数の知識はそこまでいらないんじゃないかという流れを感じます。しかし、主成分分析やトピックモデルなどの行列分解や、ガウス過程などのカーネル法のような様々なデータ解析の手法に一歩踏み込むと、きちんとした勉強が必要になります。理解しやすくて使いやすくて、統計や機械学習への応用を主眼においた線形代数の本はまだ見たことないです。機械学習シリーズとかで基礎から「The Matrix
カテゴリカルデータの相関係数 | Sunny side up!
この記事では，カテゴリカル・データの相関係数である，ポリコリック相関係数について書きます。 カテゴリカルデータの相関係数 心理尺度でデータを測定した場合、5件法や7件法によるリッカート法を使うことが多いと思います。 リッカート法とは、ある質問について、当てはまる程度を１．まったく当てはまらない～５．非常に当てはまる、といった感じで5段階（場合によっては3段階や7段階など）で評定を求める方法です。 このようなリッカート法を使ってデータを収集する場合、得られた値を「間隔尺度」として扱って分析することがほとんどです。これはもちろん、間隔尺度のほうが扱える分析法が圧倒的に多いので、便利だからです。 しかし、心理学者の中でも、リッカート尺度は本来「順序尺度」なので、間隔尺度として扱うことに限界を感じている研究者も多いです。その理由としては、 値に与えられているラベル（まったく当てはまらない、など）間
Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares
Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe Cambridge University Press This book is used as the textbook for our own courses ENGR108 (Stanford) and EE133A (UCLA), where you will find additional related material. If you find an error not listed in our
機械学習をやる上で必要な数学とは、どの分野のどのレベルの話なのか（数学が大の苦手な人間バージョン） - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
しばらく前にこんな記事が出ていたのをお見かけしました。 明らかにこれは僕が某所（笑）で適当に放言したことがきっかけで巻き起こった議論の一旦なのではないかと思うのですが、個人的にはこちらの@yohei_kikutaさんの仰る通りで大体良いのではないかと考えております。 なのですが、言い出しっぺらしき身としてはもうちょっと何か具体的な話を書いた方が良いのかな？とも思いましたので、常々公言しているように数学が大の苦手な身ながらどの分野のどのレベルの数学が機械学習をやっていく上で必要なのかという点について戯言だらけの駄文を書いてみることにします。 深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者: 岡谷貴之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/04/08メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (13件) を見るちなみに、以下に並べる戯言は深層学習青本から得られた知識を
統計力学：スターリングの公式
まずは普通のスターリングの公式 統計力学では良く階乗の計算が出てくる.それが『アボガドロ数程度の大きさの整数』の階乗だったりするものだから,定義に従って具体的な値を算出するのは不可能であるし,もう桁が幾つか違っていてもどうでもいいやと思えるほどに大き過ぎる値となるだろう. これをそのまま使っていたのでは式変形をしていくことが無理なので,別の変形しやすい形で表しておいた方が良い.そこで利用されるのが,「スターリングの公式」と呼ばれる次のような近似公式である. あるいはこれと全く同じ意味だが,次のように書いてもいい. これを求めるのは非常に簡単である.まず,の対数を取ったものは次のように表せるだろう. この右辺の値の意味するものを図で表してやろう.次のように,幅が 1 であるような帯グラフを描いてやれば,その帯の面積の合計が,その値を表していることになる. この図に描かれた曲線はを表しており,
【Day-23】機械学習で使う"距離"や"空間"をまとめてみた - プロクラシスト
データ分析ガチ勉強アドベントカレンダー 23日目。 ここまでデータをどういう風に処理したり、どういうタスクをこなしていくかについて勉強してきたが、 一度基礎的な事項に戻ってみたいと思う。基礎だから簡単というわけではない。基礎だからこそ難しく、また本質的な内容。 データ分析で使われている手法などをまとめて集約して、簡単な説明を付け加えていく。 しかし、このあたりの数学*1は苦手なので、なるべく直感的に自分のイメージを書いていく。 われわれが生きている空間や、距離は"正しい"のか ユークリッド空間/ユークリッド距離 点の距離 分布の距離 wasserstein計量 カーネル(再生核ヒルベルト空間) Topological Data Analysis(TDA) 次元削減/Embedding PCA(principal component analysis) t-SNE(t-Distributed
画像処理の数式を見て石になった時のための、金の針 - Qiita
画像処理は難しい。 Instagramのキレイなフィルタ、GoogleのPhoto Sphere、そうしたサービスを見て画像は面白そうだ！と心躍らせて開いた画像処理の本。そこに山と羅列される数式を前に石化せざるを得なかった俺たちが、耳にささやかれる「難しいことはOpenCVがやってくれるわ。そうでしょ？」という声に身をゆだねる以外に何ができただろう。 本稿は石化せざるを得なかったあの頃を克服し、OpenCVを使いながらも基礎的な理論を理解したいと願う方へ、その道筋(アイテム的には金の針)を示すものになればと思います。 扱う範囲としては、あらゆる処理の基礎となる「画像の特徴点検出」を対象とします(実践 コンピュータビジョンの2章に相当)。なお、本記事自体、初心者である私が理解しながら書いているため、上級画像処理冒険者の方は誤りなどあれば指摘していただければ幸いです。 画像の特徴点とは 人間が
Kengo Kato - 測度論的確率論 2017
講義内容予告 PDF 講義ノート PDF 宿題に関する注意 宿題はTeXで作成して、印刷したものを提出してください。宿題に関する注意は昨年度のものを参照してください。連絡事項 初回は4/11です。進行表 4/11 測度空間、カラテオドリの拡張定理 宿題1 (1.5はカラテオドリの拡張定理を認める)4/18 pi-lambda定理、完備化、Lebesgue-Stieltjes測度 宿題24/25 可測関数 宿題35/2 積分の定義 宿題4 (講義ノートのp.32-33は自習しておいてください)5/9 積分の性質 宿題55/16 直積測度、Fubiniの定理、確率空間 宿題65/23 期待値、確率変数の収束 宿題7 (宿題7の提出は5/30の補講時に変更します)5/30 (補講) 独立性 宿題86/6 休講6/13 独立確率変数列の構成、大数の弱法則、Borel-Cantelliの補題 宿題9
LINE・田端氏とオイシックス・奥谷氏が語り尽くす『確率思考の戦略論』と数学マーケティング
『MarkeZine』が主催するマーケティング・イベント『MarkeZine Day』『MarkeZine Academy』『MarkeZine プレミアムセミナー』の 最新情報をはじめ、様々なイベント情報をまとめてご紹介します。 MarkeZine Day
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数学、統計学を学ぶ上で必須となる「集合・数列」の6つの数学記号をPythonコードと図で理解する
[PDF]ベクトルとテンソル（吉田）v8.0 2018/03/30
コレスポンデンス分析の幾何学的意味と導出 －北九州市立大学経済学部 齋藤氏
情報工学（2008春学期） 講義一覧 | 情報工学 | 慶應OCW|
6.『通信の数学的理論』 カテゴリーの記事一覧 - KnoNの学び部屋
