学習・研究用テキスト(最適化,線形計画法,内点法,数理計画法) このページでは最適化,線形計画法,内点法,数理計画法などの分野に関しての学習用テキストを公開しています. テキストの特徴として 定理などの証明を詳しく記述 多くの例を用いて説明 となっているため,学習しやすいテキストとなっております.
数理計画法テキスト
学習・研究用テキスト(最適化,線形計画法,内点法,数理計画法) このページでは最適化,線形計画法,内点法,数理計画法などの分野に関しての学習用テキストを公開しています. テキストの特徴として 定理などの証明を詳しく記述 多くの例を用いて説明 となっているため,学習しやすいテキストとなっております.
積の微分公式とその証明の味わい | 高校数学の美しい物語
f(x), g(x)f(x),\:g(x)f(x),g(x) が（考えている区間で）微分可能なとき {f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)\{f(x)g(x)\}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x){f(x)g(x)}′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
DATAFLUCT Tech Blog
2022-08-27 データ抽出に特化したAirbyteによるEL(T) 環境構築の実践 データ基盤 Airbyte ELT こんにちは。今回は、データ基盤の構築の一部を実際に体験してみたいと思います。 データ基盤を作成するにあたり、まずは、社内に眠る様々なデータを集めてくる必要があります。前回の記事では、その機能を「収集」と紹介していました。 データ基盤とは何か… データ基盤 データ分析基盤 実践 2022-08-18 Metaflowでモデルの学習をpipeline化するまで MLOps Metaflow Pipeline 皆さんは「MLOps」について取り組んでいらっしゃるでしょうか。私は2018年頃からデータクレンジングや機械学習モデルの構築や運用をしてきましたが、当時の日本で私の耳にはMLOpsという言葉が入ってくることはありませんでした。 ただMLOpsの元となった「Dev…
君はインド最大（多分世界最大）の無料MOOCの「NPTEL」を知っているか。
俺はさっきまで知らなかった。これはやばすぎるので増田に書いて広めようと思う。（追記にも書いたが、公式の英語字幕があるので聞き取れなくても心配しないでほしい。） 以下のリンクから飛べる。 https://nptel.ac.in/courses リンク先を見ればすぐ分かると思うが、驚くべきは、カバーしている分野の広さだ。アメリカのMOOC(Udacityだの、Udemyだの)は、表層的な、「すぐ使える技術」の講座ばかりで、オペレーティングシステムやコンピュータネットワーク、あるいは偏微分方程式や代数学といった、コンピュータサイエンスや数学等の基礎学問のような分野はあまりカバーされていない。（主観だが、恐らく正しいはずだ。Udacityのジョージア工科大のコンピュータサイエンスの授業は別だが、数は少ないし、それにしても数学はカバーしていない。） しかし、この「NPTEL」では、自分に関わりのある
数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座
数学｜苦手解決Q&A 数学Ⅰ 数と式 (20件) 【数と式】「pならばq 」が真のとき，集合Pが集合Qに含まれる理由 【数と式】たすきがけのやり方について 【数と式】たすきがけはいつ使うのか 【数と式】ルートの中が「負の数の２乗」のときの，ルートのはずし方 【数と式】因数分解のしかた 【数と式】因数分解の式の整理について 【数と式】因数分解の式変形について 【数と式】因数分解をするときの途中式について 【数と式】対称式はどんなとき使うんですか？ 【数と式】式変形するときの文字の置き換え方 【数と式】必要条件・十分条件 【数と式】文字を含む式の書き方 【数と式】無理数の整数部分，小数部分の求め方 【数と式】絶対値と場合分け 【数と式】絶対値記号の意味 【数と式】絶対値記号を含む方程式・不等式の解き方 【数と式】負の値の絶対値の考え方について 【数と式】逆・裏・対偶の関係 【数と式】連立不等式
たすき掛け因数分解
■たすき掛け因数分解 ◇たすき掛け因数分解とは◇ x2 の係数が１でない２次式を因数分解する一つの方法が，たすき掛け因数分解と呼ばれる方法である． 右の例のように，x2 の係数が１でない２次式を因数分解するためには，４個の係数を一度に思いつかなければならないので大変であるが，もし次の形に書けるとすれば， x+ ×) x− ----------------------------- 6x2−x−15 ２次の係数：[ア]×[ウ]=6 定数項： [イ]×[エ]=- 15 となるはずなので， ○「掛けて6，掛けて-15となる２組の数を持ってくれば，後は１次の係数が合えば答になる」 == の係数が(±)１かそれ以外かの違い == 【たすき掛けの因数分解ではない例】 ⇒ ２つの数字を当てれば答が出る 【たすき掛けの因数分解である例】 ⇒ ２×２=４個の数字を同時に当てる必要がある
【中3数学】因数分解の定期テスト対策問題
必ず出題される因数分解。近年は、少し間違えやすい因数分解だったり、難易度の高い因数分解の出題が見られるようになっています。以前の入試問題に比べて、正答率が低くなっているのがこの因数分解です。入試直前、改めておさえておきましょう。 間違えやすい因数分解学校の先生も、学習塾の先生も、できて当然と思って、しっかり復習してくれないところでもあります。さらに、当の受験生も、わかっていないのに、ケアレスミと軽く考えてしまいがちですので、最後の最後、復習しておきましょう。因数分解は、1問2点。ここで失点するのは、痛いです。 因数分解の解放の手順（1）共通因数があれば、共通因数でくくる。とくに、数字の時は注意！ （2）乗法の公式を使う。 利用 （3）手順（1）（2）ができない場合。 （ア）置き換えができないか探る （イ）与式を展開してみる。 （4）4項式の因数分解は、部分的に因数分解してから手順（1）（2
因数分解のやり方・公式と解き方のコツ教えます！高校レベルまで対応！
はじめに因数分解とは、「足し算・引き算で表されている数式をかけ算の形に変形する」ことです。数学の色んな場面で出てきます。 そんな因数分解には、公式だけでなく早く計算できる解き方があります。 今回の記事では、「因数分解とは何か?」という基礎的な内容から、解き方の解説や練習問題まで載せています。 因数分解は高校入試だけでなく、高校数学や大学入試でも頻出の単元です。 もちろん、早く正確に計算できるようにしなくてはいけません。しかし、がむしゃらに練習問題を解いていてもできるようにはなりません。 まずはこの記事で因数分解の基本を理解しましょう！ 因数分解とは何だ！？まずは数学を勉強した多くの人が思い浮かべたことがあるであろう、 「そもそも因数分解って何？」 「なんで因数分解しなければいけないのか」 という疑問に答えていきましょう！ 因数分解とは何だ！？因数分解は、簡単に言うと 「足し算・引き算で表さ
導関数と微分｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座
導関数と微分 「微分するとは，導関数を求めること」と習いましたが，f(x)＝x^n をf′(x)＝nx^n-1 とすることではないのですか？ 導関数f′(x)＝lim(h→0) f(x+h)-f(x)/hの式との関係はなんですか？ 【解説】 では「平均変化率」「微分係数」「導関数」「微分する」の関係について説明しましょう。 ≪平均変化率とは≫ x が a から b まで変化するときの関数 y = f(x) の平均変化率は ，つまり， で求められます。 図形的には，平均変化率は２点A( a，f(a) )，B( b，f(b)) を通る直線の傾き を表しています。 ≪微分係数とは≫ この平均変化率において，b を限りなく a に近づけた値 が微分係数です。 図形的には，２点A( a，f(a))，B(b，f(b)) を通る直線は，点Bを点Aに限りなく近づけるとき，点A( a，f(a)) における接
微分係数とは？見やすい図で誰でもすぐわかる！定義や求め方も｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
高校数学の微分係数について、早稲田大学に通う筆者がわかりやすく解説します。 本記事を読めば、数学が苦手な生徒でも微分係数とは何か、微分係数の求め方や定義が理解できるでしょう。 スマホでもみやすいイラストを使いながら微分係数について解説していきます。 ぜひ最後まで読んで、微分係数をマスターしてください！ 【PR】勉強を効率的に継続して、志望校に合格したい方必見！ ↓無料ダウンロードはこちら↓ 1：微分係数とは？ まずは微分係数とは何かについて解説します。 微分係数とは何かを学習する前に、平均変化率という言葉を覚えていますか？ 平均変化率とは、関数y=f(x)において、xの値がaからbに変化した時、yの値がf(b)-f(a)だけ変化したとすると、 f(b)-f(a) / b-a・・・① のことを関数f(x)の平均変化率と呼んでいました。 ここで、①において、aの値を固定し、bを限りなくaに近づ
平均変化率の計算問題
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確率密度関数の意味と具体例 | 高校数学の美しい物語
連続型確率変数 XXX に対して，XXX が aaa 以上 bbb 以下となる確率が，積分を用いて P(a≤X≤b)=∫abf(x)dxP(a\leq X\leq b)=\displaystyle\int_a^bf(x)dxP(a≤X≤b)=∫abf(x)dx で与えられるとき，f(x)f(x)f(x) を確率密度関数という。 連続型確率変数および確率密度関数の話です。多くの人は高校では習いませんが，数B（旧課程では数C）の教科書に載っています。理系なら知っておきたい話題。 通常，高校で扱う確率変数はとびとびの値しか取りません。例えば，サイコロの出る目を XXX とすると，XXX がとりうる値は 111 から 666 までの 666 通りです。このような確率変数を離散型確率変数と言います。 しかし，確率変数のとりうる値が連続的なものも考えないといろいろ不便です，例えば，000 以上 11
積分のやり方と基礎公式。不定積分と定積分の違いとは？｜アタリマエ！
積分とは、「微分の反対」に相当する操作です。 たとえば、\(F(x)=3x^2\) を微分すると \(F'(x)=6x\) になりますよね。 これに対し、積分とは「微分したら \(F'(x)=6x\) になるような \(F(x)\) を求めること」に相当します。 「微分したら \(F'(x)=6x\) になる関数 \(F(x)\)」は、 \(3x^2\) 以外にもたくさんあります。 \(3x^2+4\) や \(3x^2-15\) なども、微分したら \(6x\) になりますよね。 \(3x^2+(定数)\) の形でさえあれば、定数の部分は \(2\) でも \(-1\) でもかまいません。 そこで積分では、これらをまとめて \(F(x)=3x^2+C\)（\(C\) は積分定数）と表記します。 今回は、そんな積分のやり方や「不定積分と定積分の違い」について解説していきます。 積分の記号。
機械学習の数理: 学部の講義で出した100問の演習課題 – Joe Suzuki (鈴木譲) 公式ブログ
機械学習の数理100問の改訂版 (2019年2月24日)。 2018年度の講義も残りわずかになった。 私が着任した昨年度から、基礎工学部情報科学科数理科学コース3年「計算数理B」で、機械学習の数理に関する講義を行っている。その中で、計算数理B100問 を学生に解かせている。 線形回帰 ロジスティック回帰と判別分析 クロスバリデーションとブートストラップ 情報量基準 スパース推定 非線形 決定木 サポートベクトルマシン 教師なし学習 機械学習の演習と言うと、参加費が◯十万円の企業のセミナーなどでも、中身を理解させないで、データを流し込むだけのものが多い。そういうのをみると、頭を使わない勉強方法を奨励しているように思えてならない。この100問は、理論(簡単な数式の証明)だけでなく、R言語でかかれたソースプログラムを理解するようにしている。 データサイエンスの人材が◯万人不足すると指摘する声は多
ネイピア数eって何の為にあるの?様々な応用例と歴史を紹介【必見】
ネイピア数e(自然対数の底)って何の為にあるの？ (ネイピア数誕生の歴史と現在どの様な役に立っているかを加筆しました！) さて、このサイトを見にきて下さる方は現在理工系・医歯薬系等の大学を目指している方と、学生時代の事を思い出しながら見て下さっている大人の方が多いです。 今回は学生・受験生の方には息抜きとして、大人の方には、久々に少し昔のことを思い出しつつ「教養としての数学」の読み物としてご覧下さい。 (と言いつつ割と現実世界との繋がりについても書きましたのでビジネスに繋がるかも？) ネイピア数eとは？ eの定義 ネイピア数はある日突然数学３の極限の時間に現れます！ そして特に何の説明も無く $$\begin{aligned}\lim _{n\rightarrow \infty }\left( 1+\frac {1}{n}\right) ^{n}=e\\ \lim _{n\rightarr
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ぶく on Twitter: "神チャンネルを見つけてしまった。10年前のカリキュラムだが、長岡亮介先生(数学者・元駿台予備校講師)の高校数学の授業がほぼ全部無料で観れる。中高生の予習・復習や、社会人の学び直しに有用そう。 https://t.co/s7LBvrUkKu"
「私はこの問題を解くのに105分かかりました」100枚のコインを使った問題、あなたは解ける？
数学、統計学を学ぶ上で必須となる「集合・数列」の6つの数学記号をPythonコードと図で理解する
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
数学オリンピックで14,15歳向けに出題された論理パズル問題が難問すぎて脳がパンクしそう
