おもしろ数楽：／１３ 新幹線の座席、２人掛けと３人掛け ／京都 - 毎日ｊｐ(毎日新聞)
◇過不足なく席を割り振り まもなく１１月になります。京都は多くの観光客であふれかえる季節です。夏から秋にかけての気候の関係で、今年の紅葉は例年よりきれいであるという説もあり、観光地での大にぎわいが予想されます。 先日、ＪＲ東京駅のみどりの窓口で京都行きの切符の予約をしようとしている五、六十代とおぼしきオバサマがたの集団に出くわしました。リーダーらしきその中の一人が、携帯電話でメンバーに連絡をとりながら人数の把握につとめ、ようやく確定したのか、窓口で人数を告げ「ヨソの人といっしょにならないように、うまく座席を割り振ってくださるかしら？」などとオーダーをしていました。 駅員さんは慣れたもので、「はい、１０人でしたらこれでいかがでしょうか？」と、座席表を示しながら説明をします。「はいはい、じゃあこれでお願いします」と落着しそうになったところでリーダーの携帯電話が鳴りました。 「あらそう～、よかっ
「ポアンカレ予想」は解決 露の“隠遁数学者”に注目集まる（産経新聞） - Yahoo!ニュース
【モスクワ＝佐藤貴生】国営ロシア通信によると、米クレイ数学研究所は、数学上の未解決問題だった「ポアンカレ予想」をロシア人数学者、グリゴリー・ペレリマン氏（４３）が証明したと認定した。同研究所は２０００年、ポアンカレ予想など７つの難題を「ミレニアム問題」として発表、各問題に１００万ドル（約９千万円）の賞金をかけているが、同氏は賞に関心を示さぬ孤高の天才として知られ、「受賞を承諾するかは不明」（国営ロシアテレビ）という。 ポアンカレ予想とは、仏の数学者、アンリ・ポアンカレ（１８５４〜１９１２）が１９０４年に提示した、位相幾何学（トポロジー）に関する予想。 クレイ研究所のカールソン所長は、公式サイトで「ほぼ１世紀にわたり続いたポアンカレ予想の解法の探求は、ペレリマン氏の証明により終了した。数学史上、著しい進歩で、長く人々の記憶にとどまるだろう」と述べた。７つのミレニアム問題のうち証明が認定さ
お見事…話題を集めていたピザの計算式 : らばQ
お見事…話題を集めていたピザの計算式 日本で注文するとやけに高価なピザですが、手軽な値段の海外では人気絶大です。 つい食べ過ぎてしまうピザの、ある計算式が非常に覚えやすい形でまとめられていたので、ご紹介します。 ピザは英語で"Pizza"。円周率πは"pi"。 深さをaで表わし、半径をzで表すと、 ピザの容量＝pi・z・z・a となります。なるほどうまい具合に計算式が成り立っています。 これを見ての、海外サイトの反応を抜粋してご紹介します。 ・数学者や数学をする者の食べ物なんだ。 ・計算式は解決してくれたが、俺の飢えは解決されてない。 ・数学はアートだ。 ・パイはかっきり3なんだっ。 ・しかしこれはピザが全体に同じ厚さだったらの話だ。でもおいしいピザは同じ厚さで はない。 ・おお、これは円柱の体積を覚えるのにいい公式だぞ。 ・ピザが大好きだー。 ・3.1415926535897932384
中学数学で「搾取の存在」を証明してみる
『語学としての数学』を補完する意味で、 「このあたりの数学を学ぶと、こんなことまでできる！！」 といった動機づけ記事を、何回かに分けてやってみようと思う。 動機づけがないと学んでも使わないことになるだろうし、学びだしても途中であきらめる確率が高い。そもそも学ぼうという気が起きない気もする。 なるべく初等的なところから、動機付けを用意したいと思ったので、１回目は中学数学、それも文字式あたりまで、である。 正直、このレベルの数学で、大人がおもしろがれるネタを、浅学の身では見付けることが難しかった。 というわけで、しょっぱなから、こんなネタである（知ってる人はご存知のあのネタである）。 せめて全微分あたりまでいけば、「景気対策なんて相殺されちゃって意味無いぜ」といった「構造改革」な人も寿げる命題を扱えるのだが、全微分どころか偏微分も、高校でも習わないのだそうである。方程式からはじめると、道のりが
グーグル面接難問集15
Silicon Alley InsiderブログがGoogleの面接で出た難問を特集してましたよね。｢スクールバスにゴルフボールは何個入る？｣、｢8歳児に分かるようにデータベー スを3つの文章で説明せよ｣などです。 ギズもさっそく15題ご用意してみました。 1. 夫婦100組が住む村で夫が全員浮気した... 妻はみんな他人の夫が浮気するとすぐ気づくのに、自分の夫の浮気には気づけない。村には不貞禁止の掟があり、夫の不倫を証明できた妻はその日のうちに夫を殺さなくてはならない。村の女は決してこの掟に背けないものとする。 ある日、村の女王がやって来て、この中に浮気をしてる夫が最低ひとりいると宣言した。さあ、どうなる？ 読者Olivier Coudertさんからのベスト回答： この浮気夫の問題は、帰納法でよく出題されるものだね。 浮気夫が最低ひとりいると女全員が知った途端、あとはその後の成り行きから
「分からなくても出来る」のはなぜか - #書評_ - 計算とは何か : 404 Blog Not Found
2009年11月22日01:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 「分からなくても出来る」のはなぜか - #書評_ - 計算とは何か 東京書籍より献本御礼。 計算とは何か 新井紀子 / 新井敏康 / 上野健爾監 書評しあぐねていたら、小島寛之先生が前著を書評しているではないか。 数学は言葉 - hiroyukikojimaの日記 本書はその続編的位置づけではあるが、独立して読める一冊。そして以外にも、「数学」がわからない人にも本書は「すとんと落ちる」ような気がする。 なぜなら、それが「計算」というものだからだ。 本書「計算とは何か」は、「今をときめく売れっ子数学ライター」((C)小島寛之)である著者による計算論。 目次 - シリーズ刊行にあたって はじめに CHAPTER 1 計算って何だろう 1.1 記憶の糸をたどる 1.2 アラビア数字という発明 1.3 たし算の筆算 1.4 計算の
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に : らばQ
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に 円周率と言えば、3.14。 「ゆとり教育では『およそ3』と教えられている」と言った、やや誤解された報道がされたりもしましたが、基本的に円周率は3.14として、中学ではπ(パイ)として、学校で学びます。 そんな3.14の驚きべき秘密が、海外サイトで人気となっていました。 その画像をご覧ください。 3.14を鏡文字にすると、なんとパイ"Pie"という文字になっています。 ちょっと意外性があって驚きなのですが、これを見て海外サイトのコメントも盛り上がっていました。 一部抜粋してご紹介します。 ・うーわっ。 ・ただしπの本当のつづりは「Pi」が正しい。（Pieは食べる方のパイ） ・これはゼロで割ったらどうなるかってやつだ。 ・オレはパイが大好きだ。 ・3.14 = おいしい。 ・気に入った！ ・一番正確なネタである。 ・おーまいがっ。 ・これは自
計算問題を解かないと時刻が分らない時計アプリ『Math Clock』-今日のアプリ第445回
iPhone・iPod touchを置き時計にするアプリは数多く存在しますが、この『Math Clock 』は時刻が計算式で表示されるというユニークなクロックアプリです。 パラパラとめくれるフリップ時計風のデザインを採用し、四則演算・ルート・2乗の組み合せで時を告げます。 iPhone・iPod touchを横にして使うことを前提にしたアプリで、上段に時、下段に分が表示されます。 アプリケーションを起動したら、まず最初に「Read App」をクリックしてアイコンの情報を取込みます。 下の例は、「14時51分」を指しています。 画面右下のボタンをタップすると設定画面が開き、12/24時間表示の切替え、計算式の難易度、表示の切替え頻度、を設定できます。 難易度は、「Easy」「Medium」「Advanced」の3つのレベルがあり、例えば「Advanced」では下のような数式が表示されます。(
多角形の車輪に深い意味があるかもしれない、中国の自転車
どうして、わざわざこんな乗りにくい車輪にしちゃうんでしょうね。 前輪のフェンダー部分に北京五輪のマークをついた自転車をさっそうと乗るこの中国のおじさん。前輪が、5角形になっちゃってます。五輪と五角形を書けたのかともおもったけど、それじゃ後輪の3角形の意味は？？ まあ、ただの酔狂なおじさんかな。 と、単純に思ったら実は深い意味があるかもなんですよ。その秘密を以下に書くと。 もしかしたら、この車輪は応用運動学の父と言われた、フランツルーローが開発を支援し、その名を冠した｢ルーローの三角形（多角形）｣になっているかもしれないんだって。 うーん。このおじさんがそんなことまで考えていたとも思えないけどねー。でも、おじさんはこの自転車の製作に1年半もかけたというから、もしかしたら本当かもしれないね。 ただ、その噂の真偽はともかく、実際に普段乗りに使うと、腰を悪くしないかちょっと心配ですね。 [Chin
時事ドットコム：１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン １６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く＝ベルヌーイ数を説明―スウェーデン 【ストックホルム２８日ＡＦＰ＝時事】スウェーデンに住む１６歳のイラクからの移民の少年が、数学専門家を３００年以上にわたって悩ませてきた難問を解いたと、スウェーデンのメディアが２８日報じた。 ダーゲンス・ニュヘテル紙によると、この少年は６年前にスウェーデンに移民したモハメド・アルトゥマイミ君で、１７世紀のスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた「ベルヌーイ数」を説明、単純化する公式をわずか４カ月で発見した。 アルトゥマイミ君が通う中部ファルンの高校教師たちは最初、この成果を信じられなかったという。そこで同君はスウェーデン最高の研究機関の１つ、ウプサラ大学の教授陣と連絡を取り、自らの成果を検証するよう頼んだ。 アルトゥマ
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
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マイナスかけるマイナスがプラスになるのはなぜ？（解答編） - このブログは証明できない。
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こんな数学の教科書が欲しかった、男子中学生が数学に夢中になってしまいそうな例題 - GIGAZINE