150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
はじめまして。mayocornです。 先日のABC281で青コーダーになりました！ 経歴 20代の主婦。旦那は競プロやってないです。 中学卒業→高校入学→高校中退→バイトを転々とする（ITに関してはSESで半年ほど働いた経験あり）→今の住所に引越してきてからは無職 趣味はゲームで、最近やっているタイトルはファイアーエムブレムエンゲージ、Splatoon3です。音ゲーやカードゲームに熱中してた時期もありました。CHUNITHMは旧レートでベスト枠15.3くらい。でものめりこむほどお金がかかるのでやめました。競技プログラミングは何問解いても無料なので続けられてます。 学力に関して話すと、高校数学は確率、論理と集合がちょっとわかるくらいで三角関数、微分積分、行列あたりは全然分かりません。青パフォーマンスをとるのにこのへんの知識が必要になったことはなかった気がします。（私が参加した回の中では） 競
算数の教養がほとんどないプログラマが1年間AtCoderをやった結果の振り返り｜きりみんちゃんノート
こんばんみんみん。 バーチャル幼女プログラマーという肩書でインターネットをやっているきりみんちゃんというものです。 去年の7月に競技プログラミングのAtCoderを始めてだいたい1年くらい経ったので、勉強したこととかを振り返りたいと思います。 で、誰？YouTubeでAtCoderの過去問を解く配信をしたり、Twitterで無限にAtCoderについてつぶやいたりしているVTuberです。 普段の仕事での専門分野はAndroidアプリ開発です。 半年くらい前にAtCoderを普通の社会人エンジニアに布教するエントリを書きました。 また、技術書典で「AtCoderの歩き方 -数学が得意じゃないエンジニアにこそ競技プログラミングを布教したい！-」という本を出したりもしました。 現在のAtCoderコミュニティの中心層は理系の学生やもともと数学がかなり好きなタイプの人たちです。 一方きりみんちゃ
データ分析&データ視覚化のコンサルティングをしております、永田ゆかりと申します。 これまで2000人以上の方にデータ分析や活用の研修・トレーニング講師、企業への分析コンサルティングをさせていただいており、仕事をさせていただく中で必要な本を読み続けているうちに、気がついたらデータ分析領域の本を200冊以上読んでいました。 中でもデータビジュアライゼーション・視覚化の領域に関しては私自身の得意領域ということもあり、数多く読み込んでいます。 本記事では数多くのクライアントの方々との問題解決に役立った知識・ノウハウが書かれている良書をご紹介させていただきますので、是非最後までご覧ください。 データ可視化そのものについて知りたいたは、こちらの記事からどうぞ。 データ可視化とは？その重要性や手法、よくある課題と解決策を解説 データ分析における視覚化（ビジュアライゼーション）系のおすすめの本17選1 S
はじめに 初めまして。ZENKIGENデータサイエンスチームのはまなすです。正式な所属はDeNAデータ本部AI技術開発部なのですが[1]、業務委託という形で今年度から深層学習系の開発等に携わっています。 深層学習界隈では、2017年に衝撃的なタイトル（Attention Is All You Need）の論文が発表されてから早5年半、元出自の機械翻訳タスクを大きく越えて、Transformer関連の技術が様々な領域で用いられる汎用アーキテクチャとして目覚ましく発展し続けています。 今回はそんなTransformerが現時点までにどのように活用されてきたか、また、どのように工夫されてきたかをざっくりと俯瞰し、流れをおさらいする目的の記事になります。本記事の大枠は、2021年時点でのサーベイ論文である A Survey of Transformers に倣いつつ、適宜、2023年2月上旬現在ま
はじめにこの記事は、放送大学の（主に情報コースを中心とする）学生さん向けに、私の履修済み科目の感想と主観的評価を共有して、履修計画の参考にしていただくことを目的に作成しました。下記の記事の通り、2019年-2020年の2年間で情報コースの科目を8割方履修したのでそれなりの網羅性があるかと思います。 （2023年2月追記）その後、選科履修生として履修した他コースの科目や大学院科目などを追加して112科目掲載しています。試験難易度については履修時期によって会場試験・在宅ペーパー試験・在宅Web試験が混在しているので参考程度でお願いします。 タイトルは私が現役生の時に通っていた大学の似たような評価システムから拝借しました。 以下の科目は基本的にナンバリングが低い順に並べています。閉講済みの科目も混じっていますが、記録と後継科目の参考のために残しておきます。あくまで全て（上記の記事にある通り、文系
藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。 電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。 三角関数が多くの技術に応用されているのはわかるが、必ずしも知っている必要はない。 https://t.co/NyiLBbyEJT"
車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。 電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。 三角関数が多くの技術に応用されているのはわかるが、必ずしも知っている必要はない。 https://t.co/NyiLBbyEJT
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
はじめに 最近のCSSのアップデートは目覚ましいものがありますが、 みなさんは、CSSの値と単位がここ1年くらいで大きく変わっていることはご存知ですか？ Dynamic viewport が追加されたり、math 関数が追加されたりなどの大きな変更は、ご存知かもしれないですが、calc()で ネイピア数 e や 円周率 πなどが使えるようになったり、 フォントに相対的な長さ単位が追加されていたりと細かい変更も多くあります。 そのため、この記事では、CSS Values and Units Module Level 3 から CSS Values and Units Module Level 4の変更点を中心に紹介しようと思います。 Viewport単位 CSS Values and Units Module Level 3 から CSS Values and Units Module Le
※今回はほぼ実話です。 システム開発会社勤務 プログラマーワイ ワイ「さあ、今日も開発をしていこか」 ワイ「とあるWebサービスの管理画面を作らなアカンのや」 ワイ「今日は、どんな機能を作らなアカンのやったかな」 ワイ「せや、クライアントさんからもらった機能一覧.xlsを見てみよか」 ワイ「あとは、デザインデータも見ながら、詳細設計書でも作っていこか」 ワイ「・・・ふーむ、作るべき機能の一覧は書いてあるんやけど」 ワイ「なんか、やる気が出ぇへんなぁ」 ワイ「仕方ないから、社内のSlackで愚痴っとこか」 ワイ「今のプロジェクト、誰のために何を作ってるのかがイマイチ分からんから」 ワイ「モチベーションが上がらへんなぁ」 ワイ「この管理画面を使って、どんな課題を解決したいのか」 ワイ「どういう風にユーザーさんの業務をうまく回したいのか」 ワイ「そんなんがピンと来てないから、作るべきモノもはっき
となります。 この $C_i$ を、$0\leq i\leq 2N$ を満たすすべての $i$ について求めるのが今回の目標です。 それぞれ愚直に求めると、$f,g$ の全項を組み合わせて参照することになるので、 $O(N^2)$ です。これをどうにかして高速化します。 多項式補間 愚直な乗算は難しそうなので、$C_i$ の値を、多項式補間を用いて算出することを考えます。 多項式補間とは、多項式の変数に実際にいくつかの値を代入し、多項式を計算した値から、多項式の係数を決定する手法です。 たとえば、$f(x)=ax+b$ という $1$ 次関数があるとします。 $a$ と $b$ の値は分かりませんが、$f(3)=5,f(7)=-3$ がわかっているものとします。 実際に $3,7$ を代入してみると、 $3a+b=5$ $7a+b=-3$ と、連立方程式が立ち、$a,b$ の値が求められま
2019年にブックマークしたページでよかったもの集めた - Really Saying Something
2013年から毎年、「年ごとにブックマークしたURLでよかったもの集めた」と題して、1年分の「自分がブックマークしたページ」*1を振り返り、まとめています。2018年分は以下です。 2018年にブックマークしたURLでよかったもの集めた - Really Saying Something 完全に「私得」なまとめなのでカテゴライズなどは一切しておらず、主に自分のブックマークした順番となっています。そのため、春ごろの記事が冬にいきなり登場したり、日付が前後していたりします。私の脳内に「その時こういうこと考えていたな～」という記憶を作るインデックスだからです!!! 何も考えずに見直したら、昨年よりは250ほど少ないので、そこからはあまり精査せずえいっと公開してしまいます。 基本的には、以下の基準で選出しています。 当年に作られたエントリーであること Wikipediaや当年に作られたことが明確で
陸上配備型迎撃ミサイルシステム「イージス・アショア」の秋田市への配備を巡り、防衛省が作成した調査報告書に誤りがあった問題で、同省幹部は８日、実地調査をせずに、デジタル地球儀「グーグルアース」を使用していたことを明らかにした。陸上自衛隊新屋（あらや）演習場の代替地から周囲の山までの角度を測る際にグーグルアースを使ったが、山の縮尺が縦方向に拡大されていることに気づかず、実際とは異なる角度を記載していたという。 防衛省は地元の要望を受け、新屋演習場のほかに候補地がないか代替地を調査。青森、秋田、山形３県の国有地１９カ所を調べ、そのうち９地点について、周囲の山がレーダーの障害になるという理由で「不適」と結論づけ、５月に秋田県と市に調査結果を伝えた。ところが、国有地から周囲の山を見上げた際の「仰角」が実際より過大に記載されていたことが発覚し、地元の反発を招いていた。 防衛省によると、報告書の作成者は
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① 今回HIKKYさんのアドベントカレンダーに投稿するにあたって、別の温めてたネタはあったんですが諸事情により封印してしまったので、何か別のテーマにしようと考えました。 で、色々考えたのですが、特に思いつかなかったのでCG数学の初歩的な話をしようかなと思います。実際VKetCloudの中でも基本的な数学は必ず使われてますし。 あと「ゲームメーカーズ」さんの記事でも取り上げていただいた、僕のCEDEC+KYUSHU2023の数学のお話がやたらとウケがよかったため、数学の話で行くことにしました。 で最初に書いておくと、書きたかったことの半分もかけていません。 時間の都合上と、あと数式と頭が多すぎるのか、このドキュメントの編集が何度も落ちるからです。 と言うわけで、今回は概要と三角関数とベクトルの話だけにします。 あとは年末年始休みの間にでも続きを書きま
「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答 社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！ よ、読んでも全然分からん……！ う、うわぁぁぁ（画像はセガ公式Twitterから） この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。 勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。 150ページ以上に及ぶ資料は全ページ公開されている
藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "三角関数は人類の叡智であり、私達の生活の基盤を支えているものです。 しかし特定の職業に就く方々に必要とされる専門知識の範疇ではないでしょうか？ 全国津々浦々の高校生に教える知識としては、三角関数よりも金融経済の基礎の方が優先度が高… https://t.co/QBSj96rb9k"
三角関数は人類の叡智であり、私達の生活の基盤を支えているものです。 しかし特定の職業に就く方々に必要とされる専門知識の範疇ではないでしょうか？ 全国津々浦々の高校生に教える知識としては、三角関数よりも金融経済の基礎の方が優先度が高… https://t.co/QBSj96rb9k
「すずめの戸締まり」を観たら要石で後ろから頭を殴られた
新海誠の新作映画、「すずめの戸締まり」を観てきた。これがどうにも周囲の人間に話がしづらいというか、未視聴の人に「どうだった？」と聞かれたときに応えづらい、しかし観た所感、体験だけは誰かと共有したい気持ちがすごくあるので書く。 この作品について語る上では、この映画が何を主軸に据えているかは避けて通れない。なので多少のネタバレ有りということは承知の上で一読されたい。 ☟ この文章は現在30代、11年前は20代前半だった人物が書いている。 ☟ 本作のあらすじを簡潔に書く。 九州に住む主人公の少女すずめが旅の青年草太と出会う。草太は日本中の廃墟にある「後ろ戸」と呼ばれる扉を締めて回る「締め師」だ。すずめはその草太との出会いをきっかけに後ろ戸の脇に埋めてある「要石（かなめいし）」と呼ばれる石を抜いてしまい、その結果後ろ戸が開き、中から現れる巨大なミミズが地震を起こしてしまう。（椅子になる呪いなどにつ
三角関数や微積分の有用性に疑問を投げかける政治家の話があった。それに対して私のTwitterのタイムラインでは蜂の巣を突いたようにこれらの有用性や美しさを表明するツイートで溢れた。しかし同時に疑問を湧く、若者の時間は貴重だ。大学はその希少性を理解しているだろうか。 この難題を考えるために、ブライアン・カブランさんの本「教育反対の経済学」を読んだ。ちなみにこの本の価格が4800円と高いし、それに負けず中身もとてもボリューミーだ。 この本の中身を紹介する前に幾つかの前提をみなさんと共有しておきたい。経済学が前提のこの本で「役に立つ」というのはほとんどの場合は個人もしくは国家の収入が増えるという意味である。またこの本の著者及び私山本一成は大学というシステムで便益を受けている側であることも追記したい。 統計的に大学卒業者は高校卒業者より給料が高い。アメリカだとその傾向は先進国の中でもさらに顕著で最
あっ、そうだ！モダンCSSをまとめておこう
2023年もCSSの進化がすごかったですね！ その進化を2024年でも生かしていけるように、今回まとめておいていつでも参照できるように記事を書こうと思いました。 お読みいただけると幸いです。 一緒に2024年もスタートダッシュで走り抜けましょう。 まず、はじめに この記事では、最近登場した、エキサイティングで、アクロバティックでファンタジックなインパクトのある機能をピックアップして紹介したいと思います。 CSSの多彩な新機能を広く紹介することで、読者がこれらに触れる機会を持てるように努めています。 特に興味を引く機能があれば、他の媒体を通じて更に詳しく掘り下げることをお勧めします。 コンテナクエリ スタイルクエリ :has()セレクタ :nth-child()の「of S」構文 text-wrap: balance initial-letter ダイナミックビューポート単位 広色域のカラー
椅子の脚で支柱が多角形の中心から頂へ放射状に延びる形状は意外にも最短ではなく特に正五角形では見慣れない形になる（その１） - 💙💛しいたげられたしいたけ
目次 まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 （その２） 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 （その３） 正五角形の第三の例 正六角形の二種類のシュタイナー木 スポンサーリンク まえがき 何年か前に、椅子の脚の支柱は5本であることが多い理由について考察したエントリーをアップしたことがある。ただしネットでちょっと検索する限りでは、同じようなことを言っている人はあまり見当たらないのだが。 www.watto.nagoya これがきっかけで、面白そうなことに気がついた。オフィスチェアの多くは、床に垂直な支柱が、床に平行な5本の支柱に放射状に分岐し、正五角形の頂点付近のキャスターで椅子を支える構造になっている。 言葉で説明するとわかりにくいので、イラストで示すとこんな感じ。左側が椅子を斜めから見た
アメリカ数学会で2人の10代の少女がピタゴラスの定理について新しい証明方法をプレゼンテーションしたことが話題になっています。応用数学の専門家であるキース・マクナルティ氏は「性別、民族、社会人口学的背景に関係なく、喜びと情熱があれば誰でも、研究分野での卓越性は達成可能であることを示す素晴らしい出来事」と評しているほか、その証明方法自体が波紋を呼んでいます。 Here’s How Two New Orleans Teenagers Found a New Proof of the Pythagorean Theorem | by Keith McNulty | Apr, 2023 | Medium https://keith-mcnulty.medium.com/heres-how-two-new-orleans-teenagers-found-a-new-proof-of-the-pytha
日本時間で3月15日未明、OpenAIが大規模言語モデルのGPTシリーズ最新バージョンであるGPT-4を発表しました。 GPT-4は、人間向けの試験問題やベンチマークテストで従来のモデルよりも高い成績を収め、日本語でもGPT-3.5の英語性能を超えているそうです。 また、GPT-4は、ChatGPTの有料版（月20ドル）に加入していれば、すぐに使用できます。 今回、MicrosoftがBingのチャットモードもGPT-4を利用していることを明らかにしました。そこで、実際にGPT-4の性能とBingの性能を比較してみることにしました。 ※表紙の画像は、プロンプトに「GPT-4」と入力して生成した画像です。 １．GPT-4についてChatGPTに聞いてみた ChatGPT（Model:GPT-4）に、GPT-4について聞いてみたところ、回答は以下のとおりでした。 問 GPT-4について教えてく
Nintendo Switch向けに「ただの電卓」が海外配信されゲーマーの注目集める。開発元は日本でのリリースも計画 - AUTOMATON
ホーム ニュース Nintendo Switch向けに「ただの電卓」が海外配信されゲーマーの注目集める。開発元は日本でのリリースも計画 デベロッパーのSabec LTDは5月12日、『Calculator』を海外Nintendo Switch向けに配信した。実は本作はゲームではなく、タイトルどおりの「電卓」である。単なる電卓アプリがNintendo Switchで配信されたとして、海外で大きな注目を集めることとなった。 『Calculator』は、四則演算以外もこなすことができる、いわゆる関数電卓アプリである。起動すると上のスクリーンショットのような電卓が画面に表示され、カーソルあるいはタッチ入力にて計算することができる。画面右半分には、一般的な電卓でも見ることができる機能が配置。そして左半分に、三角関数や双曲線関数などで利用するボタンがズラッと配置されている。また、画面右上には計算した履
競技プログラミングに関係する数学の整理 ～文系出身や数学苦手erが、もっと競プロを楽しむために～ - テルの競プロメモ
まえがき この記事の目的 意図する対象読者 今回の整理の仕方（記事の見方） 注意 競プロに関係する数学（本題） 言葉（文系でも多分聞いたことはある）編 言葉（文系だと聞いたことないかも）編 言葉（離散数学）編 「式変形」編 「図形っぽいやつ」編 筆者のバックグラウンド 経歴、仕事など まえがき この記事では、競技プログラミングに関係する数学用語・概念と、それがどんな単元（分野）に属するものかを整理（一覧化）します。 競技プログラミングの問題に出てくる用語・概念をはじめ、競技プログラミングの解説記事などに出てくる用語・概念も、思いつく限り挙げています。 「この記事の数学的な部分、どのぐらい信用できるの？」とか、「数学苦手と言ってもどのくらい苦手なの？」といった疑問への参考としては、筆者のバックグラウンドを記事の最後で紹介したので、気になる方は先にそちらを読んでください。 この記事の目的 文系
お近づきになりたい人向けシリーズです。 いろいろなトピックを詰め込みましたが、「これら全部を知らないといけない」のようなつもりではなく、いろいろなことを知るきっかけになったらいいなという気持ちなので、あまり身構えずにちょっとずつ読んでもらえたらうれしい気がします。 まえがき 予備知識 規格 用語 精度という語について 記法 表現について 有限値の表現について エンコードについて 丸めについて よくある誤差や勘違いの例 0.1 = 1 / 10? 0.1 + 0.2 = 0.3? 整数の誤差 Rump’s Example 基本的な誤差評価 用語に関して 実数の丸め 有理数の丸め 基本演算の丸め 差について 複数回の演算 補題たち 桁落ちについて Re: Rump’s example 融合積和 数学関数に関する式の計算 誤差の削減に関して 総和計算 数学関数の精度について 比較演算について 雑
基本的に数学で覚えなければいけないことは無い
たとえば、数学がまともにできる人で、(a + b)(c + d)の展開公式を覚えている人はいないだろう。分配法則を知っていれば計算できるからだ。そして、多項式に対して分配法則が成り立つことは（もちろん厳密に証明することはできるが）自然な感覚であり、これも覚える必要はない。 こんな自明な例に限らず、数学で何かを覚えることが、遠回りであり、本末転倒であることを説明する。 また、読解力の低い奴のために補足しておくが、「覚えなくていい」というのは「勉強しなくていい」ということではない。まあ、こういう勘違いをする奴らはこの一文自体読めないから無駄なんだが、少なくとも俺が「ここに書いてあるだろボケ」と言うための根拠にはなる。 定義は覚える必要があるか無い。 「定義や公理は他の事実から導かれないので覚える必要がある」という意見があるが、間違いだ。 それは単に論理的に導かれないというだけであって、考えてい
表題に関する、とある議員のtwitter発言が炎上している。色々な意見を見てみたが、ベースとなっている議員の財務金融委員会での発言を聞かずに（原典を参照せず）、脊髄反射のように叩いている人もおり、生産的でないなぁ、と感じている。 なので、真面目にこの件について、論点など整理してみた。 財務金融委員会でのやりとりhttps://twitter.com/nico_nico_news/status/1527140266943008768 上記は、結構重要なやりとりもカットされているので全部のやりとりを見るには以下の1:51:00～2:06:20までを参照。 https://live.nicovideo.jp/watch/lv336961008 議員の主張（問題意識）金融教育は大事と考えている。高校などでも金融教育の充実を図っているようだが、現実問題として、大学入試でのウェイトが低いので軽視されて
弱者中年女性で生きづらいけど、いつの時代に生まれてても自分は生きづらかったろうなと思う 最初のうちはドラマとかで見た「リンがあれば肥料になりますよ！」「ペニシリンって抗生物質があるんですよ！」「建築には釘使うといいですよ」とか現代知識で無双しようとするけど、その作り方は？と言われれば答えられない せめて測量でもできたら役に立ちそうだけど、三角関数は覚えてるけど微分は最初のとこだけ、積分は知らない 無双どころか現地人の常識や生きる知恵も何も持たない情報弱者 途方に暮れてたまたま出会ったちょっと面倒見のいいおばさんにどうやって生きていこうと相談して 「ちょっとトウが立ってるけど女郎屋なら雇ってくれると思うけどねぇ」と言われて内心比較的若く見えるのかしらと喜んでたら 「あそこは50すぎでも働いてるのもいるし」と言われてしょんぼりする自分が目に見える 言葉もうまく通じないんで外国(ペルシャとか)生
ダイヤモンド社と共同で行なっていた「海外投資の歩き方」のサイトが終了し、過去記事が読めなくなったので、閲覧数の多いものや、時世に適ったものを随時、このブログで再掲載しています。 前回は「あなたの一票には意味があるのか？」をアップしましたが、今回はリバタリアンの経済学者ブライアン・カプランの『大学なんか行っても意味はない？ 教育反対の経済学』（みすず書房）を紹介します。原題は“The Case Against Education; Why the Education System Is a Waste of Time and Money（「教育」を被告人とする訴訟事例 教育システムが時間とカネの無駄である理由）”。（公開は2021年5月20日。一部改変）。 ********************************************************************
パイプライン指向JSON処理プログラミング言語 jq - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
jq（https://stedolan.github.io/jq/）の紹介では、「JSON処理のワンライナー〈一行野郎〉としてめちゃくちゃ便利！」とアピールするのが定番です。もちろんそれは本当で、「めちゃくちゃ便利！」です。が、実は jq は、ワンライナー記述にとどまらない、かなり本格的なプログラミング言語です。 JSON処理のためのDSL〈Domain Specific Language | 領域特化言語〉なので、汎用言語ではありません。しかし、汎用言語が備えている言語機能の一部（関数定義、モジュールシステムなど）を jq も持っています。また jq は、独特で楽しいプログラミング・パラダイム -- “パイプライン指向”に基づいて設計されています。 この記事では、ワンライナーを超えた jq の使い方と、プログラミング言語としての jq の特徴を紹介します。長い記事になってしまったので、一
いつの時代も、教育は多くの親の最大関心事である。学歴なんか無用だという意見もあるものの、「できれば東大など一流校に」という昔ながらの願いを持つ人もいまだに少なくない。 東大では最年少の31歳という若さで准教授となった大澤昇平さんは、AIの研究で注目されている新進の研究者。しかし、彼の准教授への道は、通常とはかなり異なるルートを経たものだ。 そもそも彼は、「東大」には新入生として入学していない。進学校も卒業していない。センター試験などいわゆる普通の大学試験を経ず、高専から大学（筑波大学）に編入、さらに東大大学院へと入っているのだ。このように説明すると、「学歴ロンダリングじゃないか」と揶揄する向きもあるかもしれない。が、そうではない。 彼の選んだルートには必然と戦略があった。それらはAI時代における教育を考える上で大きな示唆を与えてくれるものだ。最近、初めての著書『AI救国論』を上梓した大澤さ
この辺、ブクマカの奴らがどこまで自覚的かあやしいから、一応、強調しておくわ。 もちろん、「自分にとって役に立っていない」という実感から出発して、（なんらかの理論的な接合点を提示して）「世の中の大半の人にとっても役に立っていない」という立論をすること自体が無理筋なわけではない。 しかし、三角関数をめぐる議論と同様、「社会システムの維持・運用・改善において、どのような役割を果たしているか」を充分に理解して初めて、それを主張する権利があるんじゃないのか、と思う。 言うまでもなく三角関数の社会的な実利の最たるものは、工学の分野における設計・計算・分析、さらにはその背景にある数学的思考法そのものへの貢献だよな？ じゃあ、漢文は？ これに対する答えが全く思いつかない奴は「能力不足により学習成果を碌に得られなかったせいで、勉強に意味がないと思っている馬鹿」だから、発言資格なしな。 （教養なき輩に教養が何
ベクトル演算のひとつである内積は、二つのベクトルの関係を一つの数字に変換してくれる便利な存在です。そんな内積によるベクトルのエンコードが3Dゲームにおいてどのように役立っているかをエンジニアのMing-Lun "Allen" Chouさんが説明しています。 Gamedev Tutorial: Dot Product, Rulers, And Bouncing Balls | Ming-Lun "Allen" Chou | 周明倫 https://www.allenchou.net/2020/01/dot-product-projection-reflection/ まずは「ベクトルの内積」です。2次元空間上にある始点が同じ2つのベクトルaとベクトルbの内積について考えてみます。感覚的に内積を説明すると、ベクトルbに垂直な方向から光を当てたとき、ベクトルb上にできるベクトルaの影の長さとベク
JAXAが称賛…小学1年生が宇宙飛行士に応募 宇宙検定に最年少合格、高校の数学勉強も英語でアピール（福井新聞ＯＮＬＩＮＥ） - Yahoo!ニュース
宇宙航空研究開発機構（JAXA）が13年ぶりに行っている宇宙飛行士の募集に、福井県鯖江市の小学生が“挑戦”した。応募資格は満たしていないが、宇宙への夢を伝えたいと書類を郵送。JAXAから将来へのエールやアドバイスのメールが届き、「応援されているような気持ちになった」と喜んでいる。 【動画】陽生くんの自宅を訪問！意外な特技も披露 児童は鯖江市神明小2年の大森陽生（はるき）君（8）。3歳のときに訪れた県児童科学館で宇宙に興味を持ち、2021年に中学生レベルの天文宇宙検定3級に全国最年少の6歳で合格。福井県が主導した超小型人工衛星「すいせん」の打ち上げも熱心に応援した。 宇宙飛行士の応募書類を送ったのは1年生だった今年1月。「生まれて初めて行われる募集。挑戦したいと思った」 エントリーシートの役職欄には「下校班の班長、算数班リーダー」、賞罰欄には「小学校のマラソン大会6位」。志望動機は「宇宙開発
プロのエンジニアの方に聞けば、知識がないバカ3人でも「プログラミングの世界とは何か」を理解することができるのか？！ ※PR記事とは…お金をもらって書くお仕事記事のことだよ！ 今回は、株式会社divさんのプログラミングスクールサービス「テックキャンプ」のPR記事をお届けします。 この「テックキャンプ」は、誰でもゼロからプログラミングのことが学べて、なんと未経験者でもエンジニア転職ができるスクールなんだそうです。へ〜！ それを聞いて、我々はこう思いました。 なんですかエンジニア転職って。 「プログラマー」の話をしてると思ったら、急に「エンジニア」という知らん職業が出てきました。これは一体どうしたことでしょう？ プログラマーは大工さんで、エンジニアは建築士みたいなイメージです は〜〜〜〜？？？ 何言ってっかわかんね〜〜〜〜〜〜んだが？？？？？ PRしなきゃいけないのに、プログラミングのことなんて
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