最適な駐車場所についての数学的解法――入口の近くか、直近の空きスペースか - fabcross for エンジニア
数学は、天体の運動や自然のリズムなどを明らかにするばかりでなく、日常生活における些細な決断にも光を当てることができる。その一例が、サンタフェ研究所の物理学者Sidney Redner教授とボストン大学のPaul Krapivsky准教授が、科学ジャーナル『Journal of Statistical Mechanics』に発表した「Simple parking strategies（単純な駐車戦略）」と題する論文だ。 テーマパークやショッピングモールなど、人出の多い目的地でドライバーが直面する課題は、簡単に見つかるがエントランスから遠い場所に駐車して長い距離を歩くのか、それとも見つけるのが難しいがエントランス近くの駐車スペースを探すのかだ。二人の物理学者は、一列の駐車場を想定し、駐車に要する時間を空きスペースを探す時間と車を降りてからエントランスまで歩く時間の合計とし、時間を節約できる理想
人生、宇宙、すべての答えの42を3つの立法数の和で表す難問がついに解ける
人生、宇宙、すべての答えの｢42｣を3つの立法数の和で表す難問がついに解ける2019.09.19 22:0075,173 Ryan F. Mandelbaum - Gizmodo US ［原文］ （ satomi ） 750万年かからなかった… Googleで｢人生、宇宙、すべての答え｣を検索すると、さも計算したようなフリして｢42｣と出ますけど、｢42を3つの立方数の和で表せ｣という64年続く数学界の難問がようやく解けました！ 万物の答え、42とは？42は、コメディー映画『銀河ヒッチハイク・ガイド』 でスパコン｢Deep Thought｣が750万年かけて導き出した万物の解です。原作者ダグラス・アダムズは｢なるべくどうでもいい数を選んだ｣と生前語っていました。 映画『銀河ヒッチハイク・ガイド』／もったいぶって答える割には｢42｣でへ？となるシーンVideo: BBC Studios/Yo
10%の食塩水1kg作るのに必要な塩と水は? 大学生が｢%｣を分からない絶望的な日本
いま、「比と割合の問題」を間違える大学生が目に見えて増えている。 税込の代金が定価の1.08倍（消費税分）になることが説明できない、「2億円は50億円の何%か」が答えられない......などなど。 この問題の本質はどこにあるのか。日本の数学教育に危機感を抱いてきた桜美林大学リベラルアーツ学群教授の芳沢光雄氏が、著書『「%」が分からない大学生 日本の数学教育の致命的欠陥』を基にこれからの「学び」のあり方を問い直す。 20世紀から21世紀になって、各種経済データの見方で大きな変化があった。例えば、1万人の社員で1000億円の利益を上げる企業と、100人で100億円の利益を上げる企業を比べるようなとき、20世紀までの「足し算」から21世紀は「割り算」による「1単位当たり」の視点で考える時代になった。そこで現在においては、「%」の発想が基本になる。 「%」が理解できない大学生たち ところが、この「
33は3つの立方数の和で表せるのか――64年来の数学上の難題が解かれる - fabcross for エンジニア
ブリストル大学の数学者Andrew Booker氏が、33を3つの立方数の合計で表すこと、すなわち33＝x³＋y³＋z³という方程式の解を求めることに成功した。16桁（1000兆）という正と負の整数の組み合わせを効率的に探索できるアルゴリズムを開発し、（8,866,128,975,287,528）³＋（－8,778,405,442,862,239）³＋（－2,736,111,468,807,040）³＝33であることを明らかにした。 k＝x³＋y³＋z³の方程式を満たす3組の整数（x,y,z）を求めるという問題は、数学者たちを長年魅了し続けてきた。k=29のように解を容易に導き出せる場合や、9で除したときに4か5が余りとして残る整数、例えばk=32のように解が存在しないことが分かっている場合もあるが、大抵の場合において解は自明ではない。今のところ、解を発見する唯一の方法は、コンピューターを
頭が良すぎる天才は「1＋1は？」に本気で悩むらしい（週刊現代） @gendai_biz
あなたなら、「1+1は？」と聞かれて、何と答えますか――？ 「東大教授」と聞いて、どんな人物をイメージするだろうか。やはり日本の最高学府、そこにつどう人々は並ではない。その驚くべき世界を週刊現代がリポートした。 突如「停止」する教授 「だいたいの東大教授は、社会常識を備えています。しかしその頭のよさゆえ、『暴走』してしまうこともある」と語るのは、東京大学理学部数学科に所属していた男性。この男性が数学科の教授陣について振り返る。 「O名誉教授は、『保型形式』の世界的な研究者。学食で一緒に昼ごはんを食べていた時、演劇の話になりました。 先生は、『ああ、シェイクスピアがいいですよねえ』と朗らかに言ったかと思うと、突如『リア王』を日本語で暗唱し始めた。 私が啞然としているのも気にせず、気持ちよさそうに暗唱を続ける。5分くらいして、満足したのか『うん』と暗唱を終えると食事を再開した。不思議な体験でし
結婚式で「難問」を抱えた数学者カップル
待ちに待った結婚式。主役となる新郎新婦は、一生の思い出をつくりたいと意気込むことでしょう。と同時に、ゲストにもその時間を楽しんで欲しいと思うはず。でも、やり方は間違えないようにしたほうがよさそうです。 先日、“自分たちらしさ”を追求して、結婚式前にゲストを怒らせてしまった新郎新婦がいました。 ふたりは共に数学者。そこで、ゲストのために「数学の問題を解かないと座る席がわからない」という仕掛けを考案。 これをFacebookに投稿して事前に周知したところ、「こんなんだったら出席しない」などの不満がゲストから出てきました。せっかくお祝い気分でいたのに、気分を害されたと感じた数学嫌いな人もいたのでしょう。 しかも、誰かがこの投稿をスクリーンショットでソーシャルニュースサイト「Reddit」に“リーク”してしまいます。瞬く間に世間に知れ渡るようになり、ゲスト以外からも賛否のコメントがたくさん。 逆に
美香先生のバスト講座！ 叶美香、Qカップは“計算上おかしい”の声に理詰めで反論
叶姉妹の美香さんが4月25日にブログを更新。3月中旬に明かした“Q～Rカップ”という衝撃のカップ数について疑惑の声が上がっているとして、直筆と思われる説明図を使って反論、解説を行いました。 美香さんが用意した説明図（画像提供:サイバーエージェント） 美香さんは3月中旬、叶姉妹のファビュラスボディーを精巧に再現した特注トルソーとともに、「100.5・57・95」「QカップとRカップの間ですよ」と驚くべきスリーサイズとカップ数を公表（関連記事）。 これに対してSNS上では、“グラビア撮影を得意とするスタイリスト”からの情報としてカップ数に関するとある疑惑が浮上。“カップ数はトップとアンダーの差が10センチ（Aカップ）から2.5センチ刻みで上がっていく”という基本的な計算方法から考えると、「Qカップは50センチ差なのですが、美香さんは『B100.5』なのでアンダーバストが50.5センチとなり、ウ
1億桁の賞金まであと1歩！ FedEx社員が50番目の素数見つける。2325万桁
賞金まであと少し！ FedEx社員が人類最大の素数見つける。2325万桁2018.01.19 12:0013,291 satomi 読むだけで127日かかる2200万桁の素数発見から2年。一気に100万桁近く記録を伸ばすメルセンヌ素数が発見されました。 見つけたのは米テネシー州に住むFedEx勤務の会社員ジョナサン・ペースさん（51）で、使ったマシンは市販のIntel Core i5-6600プロセッサを搭載した、ごく普通のコンピューター。 ｢素数｣といわれても忘却の彼方のみなさまのために説明しますと、｢素数｣はその数と1でしか割れない数字を指します（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29など）。素数のあらわれ方は（完全にランダムではないにせよ）でたらめのよっちゃんで、何百年も前から数学者の心を捉えて離さない謎とされています。 メルセンヌ数は、17世紀のマラン・メルセンヌという
紙を何回折ったら宇宙に到達するのか？
JAXAによると、一般的に宇宙空間とされるのは、大気がほとんどなくなる高度100キロから先の世界。「紙を○○回折ると、宇宙に届く」という話は時折耳にしますが、本当にそんな途方もない厚さになるのでしょうか。 実際にチャレンジするのは難しそうなので、物理エンジンを使った検証動画で確かめてみましょう。 こーじ 物理エンジン（Unity）でシミュレーションをして動画にしています！ Twitter：@PhysicsKJ／YouTubeチャンネル：こーじ 紙を何回折ったら宇宙に到達するのか？ 今回は、一般的なコピー用紙と同じ厚さ（0.09ミリ）で、1辺が100メートルある架空の紙2枚を使ってシミュレーションします。厚みに加え、1辺の長さの変化も分かるように、この紙にはそれぞれ異なる特徴が。白い方には「折ると面積が半分になる」という現実に近い性質がありますが、黒い方は「いくら折っても面積が変わらない」と
グラフ作成ソフトのバグ取りが捗る…かも #一番気持ち悪いグラフ作ったやつが優勝
Flare @Flare_3061 r=sin(θcos(θtan(θsin(θcos(θtan(θsin(θcos(θtan(θ))))))))) まぁ弱い #一番気持ち悪いグラフ作ったやつが優勝 pic.twitter.com/uTmmCe6q0q 2017-12-31 17:00:26
「ストローの穴は1つ？ 2つ？」っていう究極の議論が海外ネット民の間で展開中 / あなたはどう思う!?
» 「ストローの穴は1つ？ 2つ？」っていう究極の議論が海外ネット民の間で展開中 / あなたはどう思う!? 特集 ネットは、自分に起きた出来事や画像を投稿してシェアするだけでなく、他人と何かの問題について意見を交換したり、議論を戦わせることも出来る場所だ。そんなネットで、なにやら究極の議論が繰り広げられている。 「ストローの穴は1つなのか、それとも2つなのか？」。事の発端は、Twitterユーザーのライアン・メイヤーさんが「ストローの穴はいくつなのか」と、かなりどうでもいいことを熱く語り合う男性2人の動画を投稿したことによる。 ・ストローの穴は1つ!? それとも2つなの？ 動画では、ロール状のペーパーナプキンを持ちながら、2人がストローの穴について語り合う……なんとも不思議な光景が映し出される。1人は、「ストローは2つの面を持つが、穴は1つ」と主張し、理論的には合っているような気もする。
「13 - 9 = 4」小学生1年生の解き方が謎すぎる、どう解釈するか大人たちが頭を抱える事態に
出典：twitter Twitterにある難問が投稿され話題となっています。上記の画像がその問題。小学校1年生が「１３－９＝４」の計算をする際に行った説明を理解し、説明せよというもの。はっきり言ってめちゃくちゃ難しいです！百戦錬磨のネット民の大人たちもこれには頭を抱える人が続出しているようです。 ▼元のツイートがこちら 数学序論より難しい pic.twitter.com/yJY7G8g8A9 — ぽたつん (@Potatsun_643) 2016年10月13日 小学生の頭の中を理解しろという問題。これは難しい！しかもこれって解答が正しいかどうかは、この説明をした本人（小学1年生）にしかわからないじゃないか！ １３から３をひいて１０になったほうから２ひいて５。 そして５になったほうから４ひく。 こたえは４ 謎すぎる・・・・。 わからないという人続出 @Potatsun_643 俺これ１日たっ
ケーキに３回だけ刃を入れてできるだけ公平に分割したい話 - アジマティクス
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、６分割でしょうか？ 上図のように切れば、最大で７つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに３回だけ包丁を入れて７つに分割し、それを７人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
所持・公表するだけで捕まるデカい数字がこの世の中にはあるらしい
所持・公表するだけで捕まるデカい数字がこの世の中にはあるらしい2016.05.22 09:006,866 satomi 世の中いろんなことで捕まりますけど、これは知らなんだ…。 上記のWendoverproductionsさんの動画で知ったんですけど、デカい素数は暗号化の鍵を握るものなので不用意に持ってると、それだけで無断コピー防止技術の突破を禁じる、デジタルミレニアム著作権法（DMCA）違反で実刑になってしまうんだそうですよ？ おもしろ～。 昔流行ったDVD。あれは違法なリッピングやコピーを防ぐためCSS方式でコンテンツにスクランブルをかけてました。DMCAが成立した翌1999年、これをデスクランブルするソフト｢DeCSS｣がヨン・レック・ヨハンセンさんの手によって発表され、アメリカ映画協会（MPAA）が配信元を訴えて勝訴。法廷から禁止命令がくだって、以後この暗号解読プログラムへのリンク
「無」を形ある物で表現するという「0(ゼロ)」の概念はどのように誕生し、人類の発展に大きく貢献したのか
今では当たり前のように日常生活で使われるなじみのある数「0(ゼロ)」は、その概念が受け入れられたのはほんの数百年前で、0の発明によって数学や科学が大きく進化したことが知られています。形のない「無」の世界を形ある物(数字)で表現することにどんな意味があったのかがムービー「What is Zero? Getting Something from Nothing」で解説されています。 What is Zero? Getting Something from Nothing - with Hannah Fry - YouTube 「無」を形ある物で表現できるでしょうか？これは非常に重要な数でありながら、古来から常に「数」としては捉えられてこなかった「0(ゼロ)」の話です。 0は1500年もの長い時間にわたって、人類の歴史で行ったり来たりという数奇な運命をたどってきました。 0には2つの役割がありま
【追記あり】最大の素数発見。2200万桁、読むだけで127日かかる
【追記あり】最大の素数発見。2200万桁、読むだけで127日かかる2016.01.21 18:3021,842 satomi 1秒に2つの数字を発音できるみなさん、今から飲まず食わずで睡眠もツイもいいねも抜きでぶっ通しで発音すれば、だいたい4ヶ月ちょいで読み終わりますよ～。 メルセンヌ素数検索（Great Internet Merseene Prime Search: GIMPS）プロジェクトが久々に、一番大きな素数の発見記録を塗り替えました。 新たに見つかった世界最大素数は｢2の74,207,281乗-1｣。現物はココで見れます。全素数がリストになって並んでいるので、｢2の274,207,281乗-1｣の右のリンクを押すと、ZIPファイルでダウンロードが始まります（数字が並んでるだけ。44MBあります）。 学界を揺るがす大発見ということではなく、GIMPSプロジェクト（本部・セントラルミ
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「円周率の日」に数字を無限に並べて計算してみたら…美しい！（鈴木 毅）
2が現れる素数 - INTEGERS
やたらすごい素数 - INTEGERS
「史上最大の素数」、更新される