割当問題のハンガリアン法をpythonで実装してみた - Qiita
割当問題とは？ 割当問題という問題をご存知でしょうか？ $n$ 人に $n$ 個の仕事を割り当てるとき、最も効率の良い割り当て方は何かを考える問題を「割当問題」といいます。 行列で考えるとわかりやすいです。下記の行列の行が人、列が仕事を表し、各成分は各人がそれぞれの仕事を終えるのにかかるコストととらえます。 各仕事に人は１人しか割り当てることができない状態で、全ての仕事に人を割り当てるとき、一番低コストな組み合わせを考えます。 このような問題を考える上で有名なアルゴリズムに「ハンガリアン法」（ハンガリー法）というものがあります。 step1 各行の各要素からその行の最小値を引き、その後さらに各列の各要素からその列の最小値を引く。 step2 $0$ を各行各列から１つずつ選ぶことができるかどうか判定する。もし選ぶことができれば、その $0$ の座標の組みが割当案となる。選ぶことができなれけ
行列プログラマー
本書では数学的概念を実装するプログラムで実際に問題を解決しながら、その応用法を探求します。具体的には、図形変換、顔検出、画像圧縮、画像補正、ページランク、機械学習、暗号と秘密共有などの例を使い、ベクトルと行列、それらを動かすアルゴリズムについて学びます。対象は、プログラマーおよび具体計算を通じて線形代数を学びたい学生。厳密な証明が目的ではないので数学に詳しくなくてもかまいません。Python 3プログラムを用いることで図やグラフからベクトルと線形変換を視覚的にとらえることができるため読者はイメージをつかみやすいでしょう。章末の問題を解くことで自分がその章で何を学んだのか、また自分の理解度を確認できます。 関連ファイル サンプルコード サンプルコード 正誤表 ここで紹介する正誤表には、書籍発行後に気づいた誤植や更新された情報を掲載しています。以下のリストに記載の年月は、正誤表を作成し、増刷書
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