Elias-Fano encoding: 単調増加する数列をほぼ簡潔に表現する - モナドとわたしとコモナドHaskell Advent Calendar 2018 20日目 単調増加する自然数の列を、最低限のビット数で表現するための興味深いテクニックと、Haskellによる実装を紹介する。 Elias-Fano encoding この手法は、簡潔データ構造に分類されるもの一つであるが、厳密には条件を満たさないため疑似簡潔データ構造と呼ばれる。1970年代、Peter EliasとRobert Mario Fanoによって独立して発見された。 例題として1, 1, 4, 10, 17, 22, 23, 30という列をエンコードしてみよう。まず、それぞれの数を上位3ビットと下位2ビットに分割する。列の長さをNとしたとき、上位のビット数はとする。 上位ビットの列は000 000 001 010 100 101 101 111となる。これをヒストグラムのようにして23個のビンに分ける。 000: 2個
