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数学とwebglに関するamagitakayosiのブックマーク (1)

  • 回転行列の表現方法

    行列計算 This page has been moved to tech0007.html 3次元図形変換の行列表現について解説する。 平行移動 拡大・縮小、反転 x軸まわりに角度αだけ回転した場合 y軸まわりに角度βだけ回転した場合 z軸まわりに角度γだけ回転した場合 Euler角αβγで回転する場合 ロール(φ)ピッチ(θ)ヨー(ψ)で回転する場合 ベクトルの方向=回転軸,ベクトルの長さ=回転量で回転する場合(ロドリゲスの公式) 正規化されていないベクトルをv=(vx,vy,vz)、回転量をθ=|v|とする。 θが0に近い場合. 任意の単位ベクトル(vx,vy,vz)まわりにθ回転する場合(ロドリゲスの公式) 単位ベクトルv=(vx,vy,vz)を回転軸、回転量をθとする。 任意の単位ベクトル(nx,ny,nz)まわりにθ回転する場合 4元数(Quaternion)で回転する場合 4

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