未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
機械学習の中身を理解する - Speaker Deck
2018年12月5日 リクルートスタッフィングのイベントでの資料です。 「機械学習のエッセンス」の解説がメインになっています。
機械学習を学ぶ上で抑えておきたい数学 - HELLO CYBERNETICS
機械学習を勉強する際にぶつかる最大の壁は数学です。 機械学習に必要な数学をリストアップし、いつでも参照できるようにまとめておきたいと思います。 数学の必要性と手順 数学は世界共通の言語 機械学習をやる上で厳密な数学は必要なし レベル別、必要な数学 機械学習の処理が具体的にどんな計算をしているのかが分かる 機械学習アルゴリズムの導出は追えなくとも、その手法の狙いが分かる 機械学習のアルゴリズムの導出を追い、アルゴリズムの理屈を理解する 行列の計算公式をまとめてあるpdf 数学の本に関して 数学の必要性と手順 数学は世界共通の言語 冒頭で述べた通り、機械学習で何をやっているのか分からない！となるのは大抵数学がわからないからです。もちろん数学が分かっていても、機械学習でわからないことは出てきますが、ちょっと数学が分かってさえいれば殆どの手法が見通しよく理解できます。それは非常に単純な理由で、数学
「時系列データ分析の基礎」についての覚え書き | DevelopersIO
はじめに 当記事は、沖本 竜義先生の著作である「経済・ファイナンスデータの計量時系列分析(朝倉書店)」の内容をもとに、データ分析の前提となる基礎的な部分に関して、要点や定義などをまとめた覚え書きです。 あくまで覚え書き程度の内容ですので、当記事を読まれて、より詳細な内容を知りたいと思われた方は、上記の著書を入手頂ければと思います。 時系列データとは 時系列データとは、時間の推移とともに観測されるデータであり、その順序におおきな意味を持つことが特徴である。経済やファイナンスで目にすることが多く、為替レート、株価、GDPなどが例としてある。 時系列データの対照としてクロスセクションデータがある。クロスセクションデータは、ある一時点において複数のデータが取得できるという特徴を持つ。 分析の目的 時系列データの分析を行う目的として、以下のものが考えられる。 将来の平均値や変動幅などの予測 変数間の
Excel2013で回帰直線グラフを描いてみたらあまりの簡単さに30数年前の学生時代のあの苦労は何だったのかと情けなくなった - 💙💛しいたげられたしいたけ
高専や大学の教科書として使われているというこんな本を使って、確率・統計の再勉強中である。 新確率統計 作者: 高遠節夫 出版社/メーカー: 大日本図書 発売日: 2013/12/01 メディア: 単行本 この商品を含むブログを見る 上掲書P51に、こんな問題があった。 ［問３］次の表は，ある森林から任意に選ばれた6本のパインの木について，幹の周囲x（単位m）と高さy（単位m）を測定したものである。 x 0.75 0.55 0.72 0.61 0.66 0.58 y 8.7 6.8 7.9 7.0 7.1 6.1 (1) y の x への回帰直線を求めよ． (2) 幹の周囲が0.64mのパインの木の高さを，回帰直線を用いて推定せよ． 回帰分析というやつである。 回帰分析は、道具として広い用途を持つのみならず、その導出過程が、平均・分散・共分散・相関係数といった道具立てが最小二乗の原理によって
機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。 「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
ベイズ推論による機械学習の基本 - 作って遊ぶ機械学習。
今回は基本的なベイズ学習の概念と流れを説明したいと思います。まず始めに、ベイズ学習のすべての基本となる２つの計算規則（和の規則、積の規則）を取り上げます。また、ベイズ学習に関わるややこしい用語たち（データ、尤度関数、事前分布、事後分布、エビデンス、予測分布、などなど）に関しても念のためここで整理しておきたいと思います。そして最後に、簡単な多次元のガウス分布とウィシャート分布を使ったベイズ推論の例を取り上げ、それぞれの用語や概念との具体的な結びつきについて触れたいと思っています。 ・ベイズ学習の基本概念 さて、確率モデルを使ったベイズ推論を行う上で最小限必要なのは次のたった２つの計算ルールです。 <和の規則> <積の規則> は同時分布（joint distribution）、は条件付き分布（conditional distribution）と呼ぶんでした。極端な言い方をしてしまうと、ベイズ推
ラグランジュの未定乗数法による等式制約付き非線形最適化の概要と例題 - MyEnigma
数学で考える経済学 いかにして問題を処理するか 目次 目次 はじめに ラグランジュの未定乗数法 例題 参考資料 MyEnigma Supporters はじめに 非線形最適化は、 機械学習や、ロボット工学などで 非常に広く利用されますが、 単純な非線形最適化だけでなく、 変数などに制約を与えたい場合に よく使用されるのが、 ラグランジュの未定乗数法です。 機械学習などでよく使用される SVMなどにも使用されています。 今回は、 このラグランジュの未定乗数法の概要と、 具体的にラグランジュの未定乗数法で 最適化問題を解くPythonサンプルコードを紹介したいと思います。 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法は、 拘束条件がある中で、 最適化を実現する手法です。 ラグランジュの未定乗数法 - Wikipedia ラグランジュ乗数という新しい変数を導入することで、 拘束条件付きの最
配列から組み合わせの配列を取り出す java ： 事象の水平線 ：
最近javaばっか触ってます。 組み合わせ作りたいなーと思った時に、なんかしらんけどいつぞや作ったコードがあったので乗っけておこう。すぐ何処に書いたか忘れちゃうから。 まーアルゴリズムなことなんでjava関係ないですが。 なんかスマートじゃない気がソコハカトナクするんですけど･･･ 深さが決まってる時は、for(int i=0; i<ilength; i++){ for(int j=i+1; j<jlength; j++){~~とかやっちゃうんだけど、引数で任意にしたかったので再帰です。 数学とか忘れました。 重複を許さない組み合わせです。 どうやって思いついたんだかわからんけど；； staticとか当然関係ないです。HashSet使ったらよかったんちゃう？ private static void testCombinationReculsion(){ ArrayList<ArrayLis
座標点で囲まれる多角形の面積
使用目的地積測量図の数値の確認ご意見・ご感想質問； 2軒の業者から送って貰った地積測量図に添付されている座用値リストの値を入力して面積と周囲長を計算しました。 目的とする土地の近くの基準点と関連付けられていると思われる12組の座標値（ｘ、ｙ）を使って計算すると地積及び周囲長共に業者の計算結果と完全一致します。地籍は150平米程度。 然し、同じ土地を別の業者が測量し、世界測地系数値法に従ったと称する、12組の9桁と8桁（単位はmeter）の座標値を使って計算する と地積は7万平米程度、周囲長は2万メートル等非常に大きな値が出る。勿論業者の計算値とは一致しない。 周囲長を手計算すると業者の計算値と一致します。 世界測地系の様に桁数の大きい座標値を使うと面積や周囲長が正しく計算されないのは何故でしょう？ 理由を教えて頂ければ幸いです。又は、貴プログラムの使い方に誤りが有れば使い方についてご教示下
多角形の面積
多角形の面積 面積の計算問題は、小学校から中学校、高校、大学を通じて、身近な問題と言える。そこ には該当の学年に応じた種々の公式が介在する。 最近、任意の多角形に対して常に成り立つ求積公式を知ることができたので紹介したい。 たとえば、皆さんは下記の図形の面積はどのようにして求めるだろうか？ 多分、多くの方は左図の図形を含む 長方形を考えて、その面積から余計な 部分の面積を差し引いて、所要の面積 を求めることだろう。 実は、一般的に次の公式により、機 械的な計算で面積は求められる。 ｎ 個の頂点の座標を、（Ｘk ，Ｙk）とす ると、面積Ｓは、 但し、Ｘｎ＋１＝Ｘ１ ，Ｙｎ＋１＝Ｙ１ 試しに、上記の図形の面積を求めてみよう。
ぼくの実装した最弱のディープラーニング - きしだのHatena
8月の頭からディープラーニングを実装していたのを、先日、プレゼンしてきました。 プログラマのための数学勉強会@福岡 - connpass ぼくの実装した最弱のディープラーニング from なおき きしだ ※追記 2023/4/12 SpeakerDeckにも置いてます https://speakerdeck.com/kishida/weakest-deep-learning-i-implemented GPU対応したり、ドロップアウトとかミニバッチとかいろいろ実装して、結構つよくなってます。 ちゃんと学習してくれないこと以外は。 ソースはこんな感じになってきています。 https://github.com/kishida/neuralnet/tree/CorrectOperationAsCCN GPU対応にはaparapiを使っています。JavaでGPUコードが書けるスグレモノです。 ap
algebra.js - JavaScriptで数式を解く！ MOONGIFT
数学が苦手な人は数式を組み立てたり、それを解くのが苦手ではないでしょうか。方程式を作って、それを解くのはパズルみたいなものですが、嫌いな人にとっては数字やXなどを見るだけで嫌気がさすはずです。 そんな方に見て欲しいのがalgebra.jsです。なんとJavaScriptを使って方程式を組み立てたり、それを解いてしまうソフトウェアです。 algebra.jsの使い方 algebra.jsでは若干特別な入力を行います。そしてtoString()メソッドで式が文字列で返ってきます。 式は後から追加していくことも可能です。 そしてsolveForで回答を得られます。 変数が複数あっても余裕です。 2次方程式を解く例です。 答えが複数あるなんて場合にも対応しています。 LaTeX向けにビジュアル化された式を表示できます。 algebra.jsの使い方を覚えればかなり難しい数式でも解くことができるので
東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 - 泡ちゃんのしゅわっと生きようぜ
2015-07-31 東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 東大 数学や物理って難しいですよね．教科書を初めから理解していこうとすると骨が折れて投げ出しそうになることも多いです．でも，理解できた時の喜びもひとしおです． そこで，現役東大生の私が，学部初等で学ぶ数式の中からお気に入りのものを選んでみました． 難しいものもありますが，みなさんが物理や数学に興味を持ってくれれば幸いです！ 1．ナビエ・ストークス方程式 （これは非圧縮性流体の場合）ナビエ・ストークス方程式は流体の運動方程式であり，航空機の翼周りの流れや生体内の血流の流れなど，多くの現象を決定づける式です．多くの大学生が学部時代に学ぶ基本的な式なのですが，いまだその解析的な解法は知られておらず，流体の解析には数値的な手法が用いられています．ちなみに，この数式は解くと1億円もらえる「ミレニアム問題」の一つにもなっています （ナビエ-ストーク
スマホで数式を撮ると答えだけでなく解法まで表示してくれる「PhotoMath」のAndroid版を使ってみました
数学の問題をスマホで写すと自動的に途中課程付きで答えを出す無料アプリ「PhotoMath」は当初、iOSアプリのみがリリースされていましたが、2015年3月2日にAndroidアプリがリリースされました。また「算術式」「小数・分数」「べき根」「一次方程式」にしか対応していなかったのが、新たに「二次方程式」「不等式」「連立方程式」「絶対値記号を含む方程式」などが解けるようになったとのことなので、実際にAndroidアプリを使ってみました。 PhotoMath.net https://photomath.net/en/ 実際にAndroid版PhotoMathを使っている様子は以下のムービーから確認可能です。 数式をスキャンするだけで解いてくれるPhotoMathのAndroid版を使ってみた - YouTube Androidアプリは以下のウェブサイトからインストール。 PhotoMath
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
6÷2（1+2）＝9と発表しているバカガジェット通信
http://getnews.jp/archives/114382上のエントリーでは「6÷2（1+2）＝1は間違い、正解は9」としているが正解は「1」である。2(1+2)の時点でこの問題自体がおかしいが、強いて解答すると答えは「1」になる。まずガジェット通信では「四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。」としているがこれは6÷2×(1+2)の場合に成り立つ事である。6÷2×(1+2)だったら答えは確かに9だがここでは乗算記号「×」が省略されている。つまり2(1+2)は一つの「多項式」なのである。数学的な話になるが「a×b」と「ab」では結合力が違う。前者は「単項式×単項式」という「2つの項を掛け合わせたもの」であるのに対して後者は「多項式」であり、「一つの項」である。
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Algorithms for Finding all Possible Combinations of k Elements in an Array with Java Implementation