円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ
あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数
【解答例】円周率は3.05より大きいことを証明せよ - 子育ての達人
一昨日、「数学的センスは日常生活の中で身に付ける」という記事を公開したところ、記事内で例として挙げている2003年の東大入試問題「円周率は3.05より大きいことを証明せよ」の解答を教えてください、といった問い合わせを結構な数いただきました。 数学の専門的な内容の記事作成の際に、いつも協力いただいている方に連絡したところ、「いくつか解法は考えられるが、年末年始休暇中であまり時間が取れないので、簡単な解法を1つ作成してFAXしておきます」とのことで、おそらく一番簡単な解答をいただきましたので共有させていただきます。 問題解決の考え方（アプローチ） 大学入試問題ですので、高校までで習う範囲で解くこととします。 円周率（以下 と記述する）を何かで近似して、その何かが3.05より大きければ （証明終了）となります。何で近似するかで解き方がいくつか考えられますが、円に内接する正多角形を考えるのがすぐ思
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