一応突っ込んでおくと、「言語ゲーム」の用法が間違ってるよ。
「哲学上の諸問題と言われるもののほとんど全ては、定義の問題に帰着する。」というのは、Ｌ．Ｗ．ヴィトゲンシュタインの「論理哲学論考」における中心的な主張。そして『言語ゲーム』というのは、そのヴィトゲンシュタインの作った言葉であり、論である。 そこまでは正しい。 だけど、「言語ゲーム論」というのは、「論理哲学論考」を書いたあと、「これで全ての疑問は解かれた」と宣言して田舎に引っ込んだヴィトゲンシュタインが（田舎で小学校教師をやっていた）、小学生とのふれあいの中から、自分の過去の論（すなわち「論理哲学論考」における思想）の欠陥に気づいて、その欠陥を説明するために作った論なのね。その後彼は、「哲学探究」という本を出して、「論理哲学論考」が見落としていた問題について説明しようとした。それが成功したという人もいれば失敗したという人もいるが、この本も２０世紀哲学史に残る偉大な書であることは間違いない。
意味と形式
あさお @okometsuvu 世界は、形式か意味か、ぐちゃぐちゃでよくわからない、そもそも分ける意味のない何かで満たされている、のか。 2011-02-22 07:03:51
一階述語論理と集合論は循環している？
お久しぶりです。このブログ、一年近く放ってありましたが、久々の恒真…もとい更新です。今日は、先日見つけた論理学ネタについて。 一階述語論理と集合論は循環していませんか？ 一階述語論理の意味論には集合概念が使われていて集合論の公理は述語論理で記述されているように感じるのですが、これは卵が先か鶏が先かの構造になっていないのでしょうか。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13108980443 この問題は、質問者自身が言っているようにもちろん擬似問題ではあり、循環はしていないのですが、いい点に気が付いたな、と思います。これは、実は昔から論理学を学ぶ良くできる学生は必ず一度は悩むと言われている問題なのです（ちなみに僕は良くできる学生ではなかったので、自分では気がつきませんでした）。 この質問は、形式的な論理学に関し多く
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Constructivism (philosophy of mathematics) - Wikipedia
In the philosophy of mathematics, constructivism asserts that it is necessary to find (or "construct") a specific example of a mathematical object in order to prove that an example exists. Contrastingly, in classical mathematics, one can prove the existence of a mathematical object without "finding" that object explicitly, by assuming its non-existence and then deriving a contradiction from that a
構成的数学入門
TOP ==> FCS Seminar ホームページ 1996/7 複雑系論（大学院理学研究科数学専攻）・計算数理学（数学科４年） 構成的数学入門：トポスと直観主義論理(辻下 徹) Last updated 98.9.9 概要 解説 参考書 資料 概要 直観的内容をもつ概念を直観的内容を保ったまま数学的に展開しようとすると き、整合性に問題が生じ空なもの・偽なものとして捨てられる危険性が高い。 この不都合の原因の一端が、数学で通常用いられる古典論理が論理系として強 すぎることにある場合も多い。論理を弱める事で初めて存在を許される概念が、 直観的内容に即した数学的議論を可能にすることをトポス理論は明らかにした。 これを、複雑系の数学的研究の今後に新しい可能性を与えるものと考え、構成 的論理の詳細とそれによって可能となる数学的概念の例を学び、複雑系を捉え る新しい数学的概念・数学的議論構築の足
直観主義と選択公理の話 - 論理とか計算機とか数学とか
下記の講義ノートを読んでいたら選択公理のことが書いてあって，それがおもしろかったのでこの記事を書こうとしています。 http://math.andrej.com/2005/08/23/realizability-as-the-connection-between-computable-and-constructive-mathematics/ 直観主義と選択公理の関係って相性がよさそうな悪そうなよくわからないものなのですが，そのあたりの事情がちょっと整理できました。 BHK interpretation と選択公理 BHK (Brower-Heyting-Kolmogorov) interpretation というものがあります (http://en.wikipedia.org/wiki/Brouwer%E2%80%93Heyting%E2%80%93Kolmogorov_interpre
ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
因果関係がないのに相関関係があらわれる４つのケースをまとめてみたよ（質問テンプレート付き） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
どもっす。林岳彦です。ファミコンソフトの中で一番好きなのは『ソロモンの鍵』です*1。 さて。 今回は、因果関係と相関関係について書いていきたいと思います。「因果関係と相関関係は違う」というのはみなさまご存知かと思われますが、そこをまともに論じていくとけっこう入り組んだ議論となります。 「そもそも因果とは」とか「因果は不可知なのか」のような点について論じるとヒュームから分析哲学（様相論理）へと語る流れ（ここのスライド前半参照）になりますし、統計学的に因果をフォーマルに扱おうとするとRubinの潜在反応モデルやPearlのdo演算子やバックドア基準（ここのスライド後半参照）の説明が必要になってきます。 その辺りのガッツリした説明も徐々に書いていきたいとは考えておりますが（予告）、まあ、その辺りをいちどきに説明しようというのは正直なかなか大変です。 なので今回は、あまり細かくて遭難しそうな話には
到達不能基数 - Wikipedia
集合論において、非可算基数 κ が弱到達不能基数（じゃくとうたつふのうきすう、英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則な極限基数（英語版）であることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、 を満たす正則基数であることを言う[1]。 著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpiński & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。 “到達不能基数”という用語は曖昧である。1950年頃までは弱到達不能基数を指していたが、以後は普通は強到達不能基数を意味するからである。 定義より、
証明論 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年8月） 証明論（しょうめいろん、英語: proof theory）は、数理論理学の一分野であり、証明を数学的対象として形式的に表し、それに数学的解析を施す。 概要[編集] 証明は帰納的に定義されたデータ構造で表されることが多く、単純なリスト、入れ子リスト、木構造などがある。これらは論理体系の公理や推論規則によって構築される。そのため、証明論には構文論的（言語学の用語を使うと統語論的）性質があるが、対照的にモデル理論には意味論的（形式意味論も参照）性質がある。モデル理論、公理的集合論、再帰理論などと共に数学基礎論の四本柱とされている[1]。証明論は哲学的論理学の一分野と見ることもでき、その場合の主要な興味
数学屋のメガネ:神の概念の存在と神の実在 - livedoor Blog（ブログ）
沈思黙考さんから、「ウィトゲンシュタインの「世界」」へのコメントで、大変興味深いものをいただいた。とても短い文章のコメント欄では答えられないくらい多くの内容を含んでいるものなので、新たなエントリーで自分の考えをまとめておきたいと思った。沈思黙考さんが自分のブログを持っていたら、そこで是非まとまった主張を論じてもらいたいものだと思う。彼の主張の内容も、正確に伝えるには、コメント欄では難しいだろうと思う。 このコメントが興味深いと思ったのは、「超越」というものをどう受け止めるかで世界の枠組みが違ってくると僕が感じているからだ。そのようなことを強く意識させられるものとして上祐氏の宗教的な人格陶冶というものを知ったこともある。様々な出来事や抽象的理論が「超越」というキーワードでつながってくる不思議な一致を見たことが、このコメントに関心を引かれた原因ではないかと感じる。 コメントで触れている事柄は多
ダメットにたどりつくまで 金子洋之著
マイケル・ダメットは1925年生まれ、イギリスの哲学者。ダメットの主張は「反実在論」と呼ばれる。彼の着想は従来の実在論―反実在論の論争とは違うところにある。この論争を外的世界についての言明に対してどのような意味論を採用するかをめぐる論争と捉えるのである。膨大な数の著作でなされる議論の相互関係を分り易く解説する。 序 論 ダメットの構想 第一章 背景としてのフレーゲ哲学 1 プラトニズム 2 フレーゲのプラトニズム 3 プラトニズム・言語論的転回・反実在論 第二章 直観主義から反実在論へ 1 ブラウワーの直観主義 2 直観主義論理の形成 3 反実在論の論理は何であるべきか 第三章 論理の改訂はいかにして可能か 1 演繹の正当化 2 全体論的言語観と分子論的言語観 3 全体論はなぜ改訂主義を阻むのか 4 全体論の問題点 第四章 ダメットの直観主義 1 真理概念の認識超越性 2 習得論証 3 表
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数学の基礎（解説版２）
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Amazon.co.jp: ゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫): ゲーデル (著), 林晋 (翻訳), 八杉満利子 (翻訳), 林晋 (解説), 八杉満利子 (解説): 本
Kuttuki BBS
写像（グラフなど）
「数学の研究にコンピューターを用いるべきか？」：学会を二分する問いについて