なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
くずし字認識アプリ『みを』で江戸時代の数学書『塵劫記』を読む
古書市で、江戸時代の数学書『塵劫記』（じんこうき）を買った。 『塵劫記』は、くずし字で書いてあるので、文章はさっぱり読めない。しかし、最近はくずし字を翻訳してくれる便利なアプリがある。 アプリで文字を翻訳し、数学に詳しい人に見てもらえば、なにが書いてあるのか、だいたいわかるのではないか？ 『塵劫記』を古書市で買った 少しまえに、神保町の古書市で、江戸時代の数学書『塵劫記』を購入した。 右の『塵劫記』（文化三年）は500円、左の『新編塵劫記大成』（寛政三年）は1500円だった かつて、江戸時代の日本では和算という独自の数学が発展し、ヨーロッパなど先進的な地域の水準に劣らないほど発達したといわれる。教科書にも出てくる関孝和などはみなさまご存知だろう。 『塵劫記』は、江戸時代初期に、吉田光由が著した和算のテキストで、寺子屋でそろばんや初歩的な数学について学ぶさいに使われた。 江戸時代の数学入門書
物理学に美しさは必要か？ という根本的な問題提起──『数学に魅せられて、科学を見失う――物理学と「美しさ」の罠』 - 基本読書
数学に魅せられて、科学を見失う――物理学と「美しさ」の罠 作者:ザビーネ・ホッセンフェルダー発売日: 2021/04/09メディア: Kindle版物理学者は、自然法則の中に理論の自然さや美しさ、対称性、単純さ、統一性を求める。それは、自然法則はエレガントでシンプルなものであるべきなので、それを判断基準にすべきだ、という思想があるからだし、現在の素粒子物理学の世界は簡単な実験は終わってしまって難しい実験ばかりが残り、仮説を考えようにもデータがなく「自然さ」や「美しさ」といったとっかかりが必要だからという背景もある。 しかし、美しさや単純さは主観的な価値観であり、物理法則とは無関係だ。科学は芸術ではないし、人間の自然さの感覚に沿う理由も存在しない。ではなぜ科学では「自然さ」や「美しさ」が重視されているのだろうか。本書『数学に魅せられて、科学を見失う』は、まさにそうした「美しさ」と「物理学」を
文系社会人が統計のために１から高校数学をやりなおしました｜hanaori
こういう人間です ・ 文系（英文学科） ・ Webエンジニア ・ 統計を勉強中モチベーションここ２年ほど統計を勉強しているのですが、そこで毎回立ちふさがるのが数学の壁でした。わたしは文系ということもあって数ⅡB（しかも途中まで）しか履修していなかったため、微分積分や線形代数などが出てくると理解することが難しく時間がかかってしまいます。 でももっと統計を知りたいし理解したい 😭 という気持ちをずっと感じていて今回数学をやり直すことにしました。 高校３年分と考えるとなかなか決心するのに時間がかかりましたが、やってよかったと思います。スケジュール感や実際使った本などを共有することで同じような方の参考になればよいなあ、と思います。 実際使用した本 ・ 講座■ よくわかる数学シリーズ 主にMY BESTシリーズを使用しました。カラーで説明もわかりやすく、目にも心にもやさしい仕上がりになっております
『機械学習のエッセンス』はゼロからガチで機械学習を生業にしたい人が「いの一番に」読むべき一冊 - 六本木で働くデータサイエンティストのブログ
機械学習のエッセンス -実装しながら学ぶPython,数学,アルゴリズム- (Machine Learning) 作者: 加藤公一出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2018/09/21メディア: 単行本この商品を含むブログを見る発売されてからだいぶ経ちますが、構想段階の頃より著者の「はむかず」さんこと加藤公一さんからお話を伺っていて注目していたこちらの一冊をようやく一通り読みましたので、サクッと書評めいた何かを書いてみようかと思います。 各章の概要 言うまでもなく実際の内容は皆様ご自身でお読みいただきたいのですが、これまでの書評記事同様に概要を簡単にまとめておきます。 第01章 学習を始める前に Python環境やAnacondaのインストールについての説明もなされているんですが、重要なのは後述する「本書は何を含まないか」という節。ここに本書の狙いの全てが書かれていると言って
連休中に「ディープラーニングの数学」と「身近な数学」と「Google Colaboratory（Python）」でじっくり数学を復習しました - karaage. [からあげ]
「最短コースでわかる ディープラーニングの数学」「身近な数学」を読む GW（ゴールデンウィーク）中は日経BPさんから献本いただいた「最短コースでわかる ディープラーニングの数学」（以降ディープラーニングの数学）と、ほけきよ（id:imslotter）さんから献本いただいた「身近な数学」と数学と名のつく本2冊をじっくり読みました。 全然違う繋がりで献本いただいた両本ですが、奇しくも同じ「数学」というキーワードがタイトルにあるということで、大胆にもまとめて書評を書いてみたいと思います（笑） また、両者とも付録として、内容の理解を深めるためのPythonコードがGitHubで公開されているのですが「Google Colaboratory」（以降Google Colab）を使うことで、Python環境を構築することなく、手軽にコードを実行できることが分かったので、その活用方法も合わせて紹介しようと
![連休中に「ディープラーニングの数学」と「身近な数学」と「Google Colaboratory（Python）」でじっくり数学を復習しました - karaage. [からあげ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/1eb74cedf2a908dd2b9ebff4e9cfec4ee41fc670/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Fk%2Fkaraage%2F20190416%2F20190416010937.jpg)
数学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール127 | 翔泳社
忘れてしまった数学の知識が効率的に復習できる 現代において数学の知識はあらゆる分野で必要不可欠なものになっています。 最近では理系・文系の垣根も崩れ、「経済学」や「心理学」など、さまざまな分野で高校数学程度の素養が求められています。 しかしながら、いざ学び直そうと思っても、数学の参考書は厳密に解説し過ぎており、学習に時間がかかってしまいます。 そのため、本書では、忘れてしまった数学の知識を効率的に復習したい人のために、重要な公式などに絞って学習し直すことができます。 【本書の特徴】 ・さまざまな分野で登場する可能性の高い数学の公式・定理を解説しています ・数学を必要としている人が効率的に・要領よく学び直すことができます ・充実した索引を活用し、リファレンスとしても利用できます ・各項目に「教養」「実用」「受験」それぞれの重要性を星5段階で示しています ・「こんなふうに使われている」という項
プログラマの数学 第2版 を読んだ - 手段としてのソフトウェア
結城 浩 さんの「プログラマの数学 第2版」を読みましたので，感想などまとめておくことにいたします。 www.hyuki.com 先日から「リーダブルコード」，「すいません，ほぼ日の経営」に続いてこちら，ということで，なんだか新人とか若手の読書日記みたいになっていますが，いまの自分には必要なことだと思いますので，良しとしましょう。 ただ，kindle 版を購入したのですが，kindle paperwhite だと文字が薄く，濃度調整もできなくて少々難儀しました。iPad のkindleアプリなどでは問題なかったので，kindle paperwhite と相性が悪かったようです。 楽しみました 今回もメモなど取りつつ，本文中のクイズや証明などにチャレンジしつつ，毎日少しずつ読み進めたのですが，気づけば2週間近くかかっていました。とほほ。でも，たいへん楽しかったです。以降，この本を読んで良かっ
『人工知能プログラミングのための数学がわかる本』が機械学習研究入門書としてとても良さそうだった - Stimulator
- はじめに - 本を読んで筆者に媚を売る記事シリーズです。 「人工知能プログラミングのための数学がわかる本」という書籍を筆者の石川 聡彦（Aidemy）@akihiko_1022さんから譲り受けました。 人工知能プログラミングのための数学がわかる本 作者: 石川聡彦出版社/メーカー: KADOKAWA発売日: 2018/02/24メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 明日2/24発売ですが、筆者である石川さんがCEOを務めるAidemyさんと人工知能、機械学習のイベントにてご縁があり頂く形になりました。 そもそもAidemyは、Python及び機械学習のための知識と実装に関する学習を行えるWebサービスです。 aidemy.net 似たサービスではUdemy(https://www.udemy.com/jp/)というアメリカのサービスがかなりのシェアを誇っています。 Aidemy
1ヶ月で統計学入門したので「良かった本」と「学んだこと」のまとめ - ぴよぴよ.py
前回の「ゲームプログラマからデータサイエンティストに転職しました」 の記事でもお話したとおり、5月からデータ解析する人になりました。 とはいえ、データ解析に関しては未経験。 少しでも不安を減らすために、4月の有給消化期間は統計学のお勉強しました。 今回はおすすめしてもらった中で読んで良かった本の紹介、そして読んだ本の簡単なまとめを書いて行きたいと思います。 ※前提: 4月時点の自分の知識に関して 自分は大学は情報科学を専攻していたが、難しい数式は苦手 統計学は1コマ分受講していたが、単語を覚えている程度でかなりあやうい まず一番最初に読みたい本 「完全独習 統計学入門」 「簡単に統計学の全体像がつかめる入門書はないか」とTwitterで相談したら、こちらの本を数名の方が薦めて下さった。 完全独習 統計学入門 作者: 小島寛之出版社/メーカー: ダイヤモンド社発売日: 2006/09/28メ
「お前はもう死んでいる」「坊やだからさ」――学術書なのにアニメネタ満載「実証分析入門」 その意図は？
「お前はもう死んでいる」「坊やだからさ」――学術書なのにアニメネタ満載「実証分析入門」 その意図は？（1/2 ページ） 「お前はもう死んでいる」「坊やだからさ」――「実証分析入門」の目次がアニメネタ満載だと話題になっている。堅いテーマを扱った専門書なのになぜ、こんな目次を採用したのか。著者に聞いた。 「仮説検定(1)：お前はもう死んでいる」「サバイバル分析：坊やだからさ」──6月中旬発売の書籍「実証分析入門」（日本評論社）の目次には、アニメの名せりふを思わせるタイトルが各章に並んでいる。データを用いて仮説を検証する社会科学の手法「実証分析」を学生向けに解説するれっきとした専門書だが──。 同書は、法学の専門誌に掲載していた連載をまとめたもの。各章のタイトルは連載時と同じものを書籍に引き継いだが、「専門書とは思えない」と新刊の告知がネットで話題になっている。 「データや数式にアレルギーのある
『ゲーデル、エッシャー、バッハ』はスゴ本
一生モノの一冊。 「スゴ本＝すごい本」の何が凄いのかというと、読んだ目が変わってしまうところ。つまり、読前と読後で世界が変わってしまうほどの本こそが、スゴ本になる。もちろん世界は変わっちゃいない、それを眺めるわたしが、まるで異なる自分になっていることに気づかされるのだ。 『GEB（Godel, Escher, Bach）』は、天才が知を徹底的に遊んだスゴ本。不完全性定理のゲーデル、騙し絵のエッシャー、音楽の父バッハの業績を"自己言及"のキーワードとメタファーで縫い合わせ、数学、アート、音楽、禅、人工知能、認知科学、言語学、分子生物学を横断しつつ、科学と哲学と芸術のエンターテイメントに昇華させている。 ざっくりまとめてしまうと、本書のエッセンスは、エッシャーの『描く手』に現れる。右手が左手を、左手が右手を描いている絵だ。「手」の次元で見たとき、どちらが描く方で、どちらが描かれている方なのか、
数学が生物学を変える『数学で生命の謎を解く』
数学の生物学への応用、かなりの歯応え。 テーマというか問題意識はこうだ―――「20世紀における数学の推進力が物理学だとしたら、21世紀のそれは生物学となるだろう」 最初は入りやすい。コッホの顕微鏡やメンデルの遺伝から始まり、ダーウィン、DNAをさらりとおさらいした後、倍率を拡大し、時計を早送りする。分子レベルのDNAの振る舞いや、ヒトゲノム計画、ウイルスの構造、細胞の構成、ウイルスの形や行動、および生態系の相互作用まで深堀りする。 本書の構造は、生物学の歴史をトレースするようだ。はじめ、生物学は植物や動物に関する学問だった。次に細胞に関する学問となり、現在では、複雑な分子に関する学問となっている。生命の謎に関する科学的思考の変化に合わせ、本書は日常の人間のレベルからはじめ、生物の微細な構造にどんどん細かく焦点を合わせていき、最終的に「生命の分子」であるDNAにたどりつく。 ユニークなことに
ヒトがどれほど取り返しのつかないくらいに数学してきたかを追体験するための２冊＋α
「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
VOYAGE GROUP エンジニアブログ : 自分の周りに居る凄腕プログラマーが実際に読んでいる本
2011年11月08日10:22 カテゴリ 自分の周りに居る凄腕プログラマーが実際に読んでいる本 こんにちわ、VOYAGE GROUPでエンジニアをしている伊織といいます。 RubyKaigi2010/2011でスタッフをさせて貰ったりしています。 他にも渋谷rbランチなどに顔を出させて貰っています。 弊社の先輩エンジニアは勿論の事、RubyKaigiのスタッフをやらせてもらったりShibuyarblunchやLispコミュニティでうろちょろしているお陰で僕の周りには凄いプログラマーが沢山います。そこで、周りの凄腕プログラマーが実際に読んで「良かった」と言っていた技術書を幾つか挙げてみたいと思います。自分で手を動かしてやった本は僕の感想も添えます。 計算機プログラムの構造と解釈 クチコミを見る 有名な魔術師本。MITで長年教科書として使われてきた本です。今はPythonなので違う筈。今やっ
統計学を勉強するときに知っておきたい10ポイント - Issei’s Analysis ～おとうさんの解析日記～
googleさんやマイクロソフトさんは「次の10年で熱い職業は統計学」と言っているようです。またIBMは分析ができる人材を4,000人増やすと言っています（同記事）。しかし分析をするときの基礎的な学問は統計学ですが、いざ統計学を勉強しようとしてもどこから取りかかればいいか分からなかくて困るという話をよく聞きます。それに機械学習系の本は最近増えてきましたが、統計学自体が基礎から学べる本はまだあまり見かけないです。 そこで今回は、統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い10ポイントを紹介したいと思います。 1. 同じ手法なのに違う呼び名が付いている 別の人が違う分野で提案した手法が、実は全く同じだったということがあります。良く聞くのは、数量化理論や分散分析についてです。 数量化理論 数量化I類 = ダミー変数による線形回帰 数量化II類 = ダミー変数による判別分析 数量化III類 =
3週間でやりなおす「高校数学の教科書」
習うより慣れろ、学ぶより真似ろ。 やりなおし数学シリーズ。いつもと違うアタマの部分をカッカさせながら、3週間で一気通貫したぞ。もとは小飼弾さんへの質問「数学をやりなおす最適のテキストは?」から始まる。打てば響くように、吉田武「オイラーの贈物」が返ってくる……が、これには幾度も挫折しているので、「も少し入りやすいものを」リクエストしたら、これになった。 本書の特徴は、「つながり」。アラカルト方式を改め、高校数学の体系を一本化しているという。なるほど、上巻の「数と式」の和と差の積の形に半ば強引に持ち込むテクは、下巻の積分の展開でガンガン使うし、図形と関数はベクトルと行列の基礎訓練だったことに気づかされる。ベクトルが行列に、行列が確率行列に、さらに行列がθの回転運動や相似変換に「つながっている」ことが「分かった」とき、目の前がばばばーーーっと広がり、強制覚醒させられる。 上巻 1章 数と式 2章
404 Blog Not Found : 書評 - 統計を学ぶ三冊+1
2010年07月13日17:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 統計を学ぶ三冊+1 返答に窮する問題というのがある。 私の場合、そのうちの一つは「統計を学ぶときに読むべき本」というものだ。 すごく悩ましい。現時点で「特効薬」とか「決定打」というのは見当たらない。Perlのラクダ本や、JavaScriptのサイ本といった、いわゆるバイブルは存在しない。 が、AIDSにカクテル療法があるように、統計もカクテル読みで学ぶ事は出来る。というわけで現時点で最強のカクテルならこうなるというものを取り上げてみたい。 結論から言うと、「マンガ統計学入門」で統計の世界を鳥瞰しつつ、「運は数学にまかせなさい」で統計の落とし穴に実際にはまってみながら、「統計学入門 (基礎統計学)」と「STATISTICS HACKS」の問題を手を動かして解いてみる、ということになる。うち"STATISTICS H
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