技術ようつべチャンネル集 - Qiita
役立つYouTubeのチャンネルまとめ 数学、物理、アルゴリズム、プログラミング、などなど自分が使う技術に役立ちそうだな、困ったときによく見たなと思うチャンネルを紹介する。 取っ掛かり、ハマりがち、コツみたいな物が拾える。数学がメイン。随時更新していくつもり。 当たり前だけどちゃんと本も読んで勉強するんだぞ。 背景 YouTubeは視聴する登録チャンネルの数が増えると、チャンネルが埋もれて発掘困難になりがち (chrome拡張でできるチャンネルのフォルダ分け機能は、ぽちぽち登録するのも面倒で、そのフォルダの中から掘り出すのも難しい) モチベが上がる(おべんつよしたい)チャンネルを探してるうちに湧いてくる、わんにゃんコンテンツ(だいちゅき)に流され一日が終わるため、 モチベが上がる有用なチャンネルにすぐにたどり着くために、よく使うQiitaに列挙しておくことにした Streamや大学専用サイ
「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo
娘の算数の宿題が鬼畜難易度 「これは難問」「俺も解けない」「非ユークリッド幾何学教えてるのか…」
「宿題の三角形の作図がわからない」と泣く小学生の娘さんに解き方を教えてあげようとするも、予想を超えたレベルの高さに親側も頭を悩ます算数の宿題が話題になっています。問題文を2度見するやつ。 いろんな三角形を描く問題なのですが、その問1で求められているのは「辺の長さが6センチ、3センチ、3センチの二等辺三角形」。一見よくある作図問題に見えますが、1辺が6センチで、残り2辺が3センチ・3センチということは、あれ……？ 投稿したサシシ（@sashishi_EN）さんの娘さんは、まず底辺6センチの直線を書いて、それぞれの端からコンパスを使って3センチの円弧を描こうとしますが……交わらない……当然……っ！ ただの直線……！ うん、そりゃそうなるよね……。 問1が解けずにいつまでも悩んでいたという娘さん なんという鬼畜難易度……！ 気軽に「帰ったら教えてあげるよー」と返したサシシさんですが、よく問題を見
ユークリッド幾何の第1公準 - 現実と数学の区別が付かない
この記事は、日曜数学アドベントカレンダーの2日目の記事です。 adventar.org 1日目はtsujimotterさんの「パスカルの三角形にたくさん出てくる数: 3003」でした。3003はパスカルの三角形に何回出てくるのでしょうか？追記された部分も面白いのでまだ読んでいない方はぜひ読んでみてください。 tsujimotter.hatenablog.com 2日目のテーマはユークリッド幾何の第1公準です。 ユークリッドの『原論』といえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。 第5公準 １本の線分が２本の線分と交わり, 同じ側の内部に作る角の和が２直角より小さいとき, これら２本の線分を延長すると, 角の和が二直角より小さい側で交わる この第5公準を言い換えた次のものを平行線の公理と呼ぶことも多いようです。 第5公準の言い換え 与えられた直線外の1点を通り，この直線に平行
How to prepare for seminars
セミナーの準備のしかたについて 河東のホームページに戻る． 去年の夏にこのページを書いて以来，いろいろな人が，このページにリンクを張ってくれたり，プリントアウトして学生に配ったりしてくれたりしているようです．ありがとうございます．それに伴い，中身についていくつか聞かれることもあるので，最後に補足を追加しました．(5/31/1997) セミナーの準備のしかたは個人ごとに自分にあったやり方でやればいいので，別に特定のやり方を押し付けるつもりはありませんが，一つの例としてやり方を説明します． まず，当然書いてあることを理解することが第一歩です．黙って「何々である」とか，"It is easy to see...", "We may assume that...", "It is enough to show..."などと書いてあるのはすべて，なぜなのか徹底的に考えなくてはいけません．「本に書いて
数学に詳しい人に聞きたい [追記あり]
宇宙際タイヒミュラー理論(IUTeich)を理解したいんだけど、どこから手を付けてよいのかさっぱりわからんのです。 自分は工学系の修士卒。学生の頃、数学はあんまり得意じゃなかったです。 なんでIUTeich理解したいと思ったかっていうと、ABC予想の話を読んで興味を持ったからです。 ただ数学科卒でもない自分にはどの分野からどうやって勉強したら良いのか見当もつかないのです。 最終目標はIUTeichの理解、サブ目標はABC予想の証明の理解ですが、お手軽にできるとは全く思っていません。 何年も勉強が必要なのは覚悟しています。IUTeichに向かう道中で数学の世界の奥行とか広がりを経験したいなと思っています。 何から手を付けたらよいのか、教えてエロい人。 [201809030125 追記] わー、たくさんの反応ありがとうございます。 まさかこんなにコメントもらえるとは。頂いたブコメ、トラバは全部
![数学に詳しい人に聞きたい [追記あり]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b1638cdb5807a4788e4ba3c1109a984166e095fc/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fanond.hatelabo.jp%2Fimages%2Fog-image-1500.gif)
錯覚を起こす人間の脳は「バカじゃない」 “意地悪な立体”を作り続ける錯視研究者・杉原教授が語る「目に見える物の不確かさ」
※本ページはアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 鏡の前に置いた物が、鏡の向こうではなぜか形を変えたり、消えたりする。坂道を転がり落ちるはずのボールが、逆にコロコロと坂を上っていく。 鏡の向こうでは、角柱が円柱になる「変身立体」 ガレージの屋根の形が変化 立体の一部が消えてしまう「透身立体」 目を疑うような「不可能立体」を次々に作り出すのは、明治大学で「錯覚／錯視」を研究する杉原厚吉教授だ。発表した作品は国際的な錯覚コンテストの上位に入賞し、過去には「錯覚美術館」や科学未来館の展示なども手掛けてきた。 杉原教授が錯覚の研究を始めたきっかけは、「ロボットの目」にあるという。プログラムが導き出した、ある意外な「解」――そこから始まった30年以上にわたる研究から見えてきたのは、人間にとって“意地悪な立体”の存在と、それをコントロールすることの意味だった。（聞き手：杉本吏） 杉原厚吉 明
「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁
by jon jordan 新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。 50th Known Mersenne Prime Discovered https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。 GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。 以下の
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
三角関数を用いた『長さが測れるテープ台』を小学4年生が作成「これはすごい、特許とれそう」「先生の評価が低いのが残念」
mic @microom このセロテープ台すごいw 下の延長というか補助定規を引き出して斜めにテープを引っ張りつつ、三角関数で距離を測れると言える息子さん"持ってる"。引き出したテープを頑張って地面に這わせるのではないのよ。 twitter.com/ceruleanbluehu… 2017-06-24 11:27:50 akane @ceruleanbluehue でもこのテープ台、息子は三角関数使ったら斜めの長さが分かるから、斜めにした時のテープの長さがわかるんだよ！と大興奮で作ったにも関わらず、担任の先生にも他の子にも「ただのテープ台でしょ」、と言われて落ち込んで帰ってきた悲しい思い出の品。 twitter.com/ceruleanbluehu… 2017-06-22 16:24:03
汎関数を用いた時間攻めの導出（の数学的解説） - コンピュータ将棋 Qhapaq
前回の記事で紹介した汎関数を用いた時間攻めの導出について解説したのですが、読者の方から数式をもう少し解説して欲しいとのリクエストをいただきましたので、此方にて解説します。 数学マニアじゃない方にも雰囲気が伝わる用に善処はしますが、元が理系大学生が３−４年頃に習うものなので、それなりに高難易度な話です。 １．問題条件の定式化 ・・・x手目に使う持ち時間（単位は秒） ・・・x手目にt秒使った時に正しい手をさせる確率 ・・・今回最大化したいパラメタ。各々の局面において正しい手を指せる確率の和 ・・・持ち時間の総和はHとする 持ち時間を制御することで最大化したいのは、厳密には勝率であり、各々の局面において正しい手を指せる確率の和ではありません。しかし、この記事 で検証したように、この指標はそれなりの精度で勝率と対応してくれていると考えています。 なお、が所謂汎関数というやつです。 ２．ラグランジュ
結局、機械学習に必要な数学ってなに？
前置き# 記事がはてぶ炎上して恥ずかしい思いをしたので、結構書き直しました。 この記事よりも良質な記事を参考記事に列挙したので、このページをブックマーク集だとして、他のページを参照していただければと思います。 はじめに# 機械学習を勉強するにあたって、 ベースとなる数学を勉強したいというモチベーションが高まってきた。なぜか？それは、今まで数学的な知識なしに勉強を進めていたのたけれども、論文が読めなかったり、少し数式で込み入ってくると、とたんにわけがわからなくなったからだ。 しかし、一番のモチベーションは、やっぱり機械学習を勉強するものとしての登竜門、PRML(パターン認識と機械学習)を読みたいというものがある。 参考記事# そこで、機械学習のために必要な数学を調べてみたのだが・・・どのサイトをみてもこれはというものがみつからないのだ。 2017年現在で、有益な記事をできるかぎり集めてみた。
「数学者は変人ばかり」って本当？ 天才数学者・千葉逸人先生に聞いてきた | i:Engineer(アイエンジニア)
こんにちは。ヨッピーです。本日は 東京大学 に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで 知恵熱 出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、 京都大学の先生 や 東工大の学生 など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「 数学者やべぇ 」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、 数学をやるには全部捨てなきゃ無理だな と思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「 数学者ってどんな人なんだろう 」と興味が湧いたわけです。 そこで今
0.999999... = 1 が理解できない中学生
中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません．なぜこれが成り立つんですか？」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね．つまり， 1/3 = 0.333333... です．両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999... になります」 中学生「ちょっと待って下さい！まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか？」 先生「1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように，商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと 3 が続きます．その様子を表現したのが 0.333333... です」 中学生「なるほど，ただの表記法ということですね．でもその場合，0.333333... を 3 倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか？」 先生「例えば，0.333 の場合で考えてみましょう．これを 3 倍したら 0.999 ですよね
(数学)位相空間の3公理 - もう一人のY君
今回は大学数学の位相空間についてです. 本題は地味に理解するのが難しいんですが, 以降に述べる開集合, 閉集合, そして近傍の関わりを理解する上では大切になってきます. スポンサーリンク [Contents] 位相などの基礎知識 空間 位相 開集合の公理 閉集合の公理 近傍の公理 開集合の公理⇒近傍の公理 定理1 近傍の公理⇒開集合の公理 定理2 開集合の公理⇔閉集合の公理 〆 追記 2016.07.07 位相などの基礎知識 そもそも位相とは何か…というお話から. でもその前に「空間」という言葉について. 空間 [定義：空間] 数的概念を扱う対象の集まり(対象が数であれば「集合」)を空間と呼ぶ. 表現を変えれば, 何かを行う上でのはじまりの集合を意味します. 何か計算をしたいとき, それは「そんな集合の上でやっているか」, それを具体的に表現したものです. 例えば を因数分解するとき,
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【サッカー】ポアソン分布を使ってtoto予想してみた。 - 実験スピリッツ
あらゆるスポーツはデータ分析によって評価されています。今回はサッカーです。 調べてみた結果、試合のゴール数はポアソン分布（正規分布）に従うと仮定できるそうで、簡単そうなのでやってみます。 ※かなり前に実験してみた結果なので、その辺はご容赦下さい。 ポアソン分布とは ポアソン分布は平均値を変数として使用することで、ある事象が起こる確率を求めることができます。 今回の場合、λに平均得点、kに得点の０点～３点を代入します。 例えば、２０１５年サンフレッチェ広島は1ゲームあたり平均2.03ゴールを得点する可能性があります。この情報をポアソン方程式に当てはめると、広島が試合で0ゴールになる確率は13%、1ゴールは27%、2ゴールは27%、3ゴールは18%になります。簡単ですね。 しかしながら、サッカーは対戦相手あってのものです。単純に、これをそのまま利用するのは適切ではありません。 検証する対象試合
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サインコサインいつ使うん
http://www.shikisoku.com/archives/15034171.html
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い