ユークリッド幾何の第1公準 - 現実と数学の区別が付かないこの記事は、日曜数学アドベントカレンダーの2日目の記事です。 adventar.org 1日目はtsujimotterさんの「パスカルの三角形にたくさん出てくる数: 3003」でした。3003はパスカルの三角形に何回出てくるのでしょうか？追記された部分も面白いのでまだ読んでいない方はぜひ読んでみてください。 tsujimotter.hatenablog.com 2日目のテーマはユークリッド幾何の第1公準です。 ユークリッドの『原論』といえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。 第5公準 １本の線分が２本の線分と交わり, 同じ側の内部に作る角の和が２直角より小さいとき, これら２本の線分を延長すると, 角の和が二直角より小さい側で交わる この第5公準を言い換えた次のものを平行線の公理と呼ぶことも多いようです。 第5公準の言い換え 与えられた直線外の1点を通り，この直線に平行
