グラフラプラシアン - 初級Mathマニアの寝言
この記事では、電力網のネットワーク、交通網のネットワーク、人間関係のネットワーク、神経ネットワーク、遺伝子ネットワークのようなネットワークシステムの性質を解析する際に重要なグラフラプラシアンについて解説します（枝に向きのないネットワークだけ解説します）。 グラフ、隣接行列、次数行列 下図のように節点と枝から構成されるネットワークを数学的に表現するには、グラフという概念が役立ちます。 グラフとは、節点の集合 と枝の集合 の組 のことです。例えば上のネットワークだと節点集合が で枝集合が です。このように なら が成り立つグラフを正確には無向グラフといいます（この記事では、無向グラフだけを説明します）。節点は頂点、枝は辺とも呼ばれます。 上のグラフはそれぞれの枝が同等の重要度を持っているとすると、次のような行列で表現できます。 つまり、上のグラフは枝 が存在するので行列の 成分と 成分のところ
（コ）ホモロジーの連続と離散 - 七誌の開発日記
Twitterのログを集めた個人的なメモです。 トポロジーでは頂点が離散的な図形から入りますが、微分形式では連続した場（多様体）から入るので、ホモロジーとコホモロジーが双対だと言っても少し間が空いているような印象を持っていました。 タイムラインを眺めていて「連続と離散」を意識すると良いのかもしれないと思い始めました。 最近この話題を意識し始めたのはtsujimotterさんの記事がきっかけです。 書きました！「フーリエ級数の定数項」がS^1のド・ラームコホモロジーに関係するよというお話。 S^1のド・ラームコホモロジーとフーリエ級数の定数項 - tsujimotterのノートブックhttps://t.co/AoG6ihlTQ9— tsujimotter (@tsujimotter) 2018年4月22日 書きました！君も「積分定数」が好きになるかも / 積分定数とは何だったのか - tsu
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