6次対称群指標表手作り体験記 - Shironetsu Blog
はじめに 6次対称群のユニタリ既約表現 1表現 1'表現 5I表現 5I'表現 5II表現 6次対称群の外部自己同型写像 5II'表現 9表現 9'表現 10表現 10'表現 16表現 クリフォード代数 まとめ 追記(7/8) リファレンス はじめに 定理:対称群の自己同型群 に対して*1, 6次の対称群は異常な性質を有している. 対称群の中で唯一外部自己同型写像が存在するのである(自分はこの事実を次の講義ノートで知った. 物理数学III (2017) ) 引用を含む引用になるが, このような例外的な同型対応が，交代群 のところに集中して現れていること は注目すべきことである。この群は，この性質故に（小さい群であることももちろんあるだろうが），様々な場面で出くわすものである。 を見るたびに，鈴木通夫先生の「群論」[1]の一節（ を受けて） この例外が有限群論に及ぼす影響は非常に大きく，単純
整数の分割とヤング図形（可積分系入門） - 記号の世界ゟ
この記事の続きですが，本記事だけで楽しめます． tetobourbaki.hatenablog.com 当分は可積分理論に現れる基本的な手法を見ていきます． 組み合わせ問題 組み合わせ問題は一般に解くことが難しいです．組み合わせ問題の面白さというのは、全ての組み合わせを数えれば原理的には答えを求めることができるものの，それは計算機を使ってすら難しいところでしょう． 以下の動画を見れば，簡単そうな問題でも数え上げると大変なことになることが分かります． 次の動画では，簡単に計算するソフトを紹介しています．数学の力を使えばこんなことが可能になるのですね． 今回はこの問題ではなく、整数の分割を取り上げます。 整数の分割 整数の分割とは，与えられた自然数を自然数の和で書くことです． 例えば，は の 通りの分割法があります． もう少し正確に定義しましょう．和の順番を変えても同じ分割だと考えることにする
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