圏・関手・自然変換 ～ベーシック圏論をゆるく読む会の記録2018～ - Corollaryは必然に。
勤労感謝の日？ いいや、圏論関手の日だね！ 2018年7月末、Φカフェ数学デーにて「『ベーシック圏論』をゆるく読む会」、通称「ゆる圏↻」が自然に（？）発生しました。今日まで私は概ね参加してきました。私は皆さんの発表を聴くために最低限の予習をしていたのですが、私が予習していたことを理由に私自身が発表したこともよくありました笑。学生のときのように予習に多くの時間を費やせず証明につまることもありますが、数学に詳しい方々のサポートのおかげで理解が深まっております。 ゆる圏↻ は次回でベーシック圏論の2章が読み終わる予定ですが、本日23日は勤労感謝の日でΦカフェがお休みです。したがって、Φカフェ数学デーもお休みなのでゆる圏↻ もお休みです。そこで、ベーシック圏論の第一章の内容である圏・関手・自然変換を私なりに紹介しようと思います。 ゆる募 このブログを書くにあたって、可換図式をTeX（XY-pic）
位相空間と可測空間 - arXiv探訪
数学における主要な構造の一つに位相構造というものがある。位相空間に関する和書も、測度論と同様に良書が数多くあるので詳しくはそちらに譲る。ちなみに自分は記述が丁寧で内容が濃いにも拘わらず薄くて携帯性の良い内田伏一を推している。この文章を読むためにはwikipediaの記述で十分なのだが、関連項目に絞って記述しておくのも悪くないので、この節を設けることにした。 位相空間と連続写像 定義 集合においてが次の3条件を満たすとき、は上の位相（topology）あるいは開集合系であるという。 である。 ならである。 についてならである。 このとき組を位相空間といい、集合は（-）開集合（open set）であるという。 例えばは包含関係における最小の位相を定め、密着位相（indiscrete topology）と呼ばれる。または包含関係における最大の位相を定め、離散位相（discrete topolog
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