物理の法則はだいたい微分方程式で書かれています。 中でも「2階偏微分方程式」は頻出です。 2変数関数 \(u(x,y)\) に関する2階偏微分方程式は、一般的にこんな形をしています。 $$A \frac{\partial^2u}{\partial x^2} + B \frac{\partial^2u}{\partial x \partial y} + C \frac{\partial^2u}{\partial y^2} + D \frac{\partial u}{\partial x} + E \frac{\partial u}{\partial y} + Fu = G \tag{1}$$(\(A,B,C,D,E,F,G\) は \(x\) と \(y\) の関数(定数でもよい)) そして2階偏微分方程式には3つのタイプ(型)があり、型によって性質が特徴づけられます。 3つのタイプとは、