「解けない方程式」
よくアニソンとかの歌詞で「解けない方程式」みたいなフレーズが出てくるが、代数方程式だって5次方程式（たった5次！）以上になったら一般には解けないし、微分方程式に至っては「ミレニアム懸賞問題」として100万ドルの懸賞金が懸かってたりする難しさなわけで、たいていの方程式は解けなくて当たり前なんだよ！って、聞くたびにツッコミたくなる。 つまり、「解ける方程式」なんてほとんど無いのだから、「解けない方程式」に悩むなんて、空が飛べる翼がないことに悩むくらい実現不可能な空想であり、そもそも悩み方として間違っている。 というかまずは、お前の歌詞で求める「解」は近似解ではダメなのか、どうしてダメなのか、歌詞はせいぜい10分も無いけど、小一時間膝を付き合わせて問い詰めたい。ゼミを開いてお前の意図を詳らかにしたい。 ガロア群が可解にならないからって諦める前に、最適化のための近似アルゴリズムを試せよ。ニュートン
三角関数は何故重要か : 続・ユビキタスの街角
三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、 では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。 三角関数をよく使う人は「なんとなくいろいろ便利じゃない?」ぐらいに思ってるようだし、 ふだん使わない人は 高校で「加法定理」みたいなものを覚えさせられたために 面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。 私の理解では、三角関数が重要なのは 振動や回転の理解や計算に必要 だからである。 世の中に振動するものや回転するものは無限にある。 力を加えたら反発するような性質をもつものは沢山あるが、 そこでは必ず振動や波が発生する。 実際、音も光も電気も振子も何でも波であり、三角関数で計算できる。 「幅1mのドアを半分開けたら何センチ飛び出すか」のような簡単なものから 3次元コンピュータグラフィクスのような複雑なものまで、 回転するもの
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
新著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』が出ました！ - hiroyukikojima’s blog
前回(新著の目次＋様相論理のお勧め本 - hiroyukikojimaの日記)に目次を紹介した、ぼくの新著、『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHK出版新書が、アマゾンにも入荷し、そろそろ書店にも並ぶと思うので、満を持して紹介したいと思う。 数学的推論が世界を変える 金融・ゲーム・コンピューター (NHK出版新書) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: NHK出版発売日: 2012/12/10メディア: 新書購入: 48人 クリック: 1,233回この商品を含むブログ (26件) を見るいやあ、この本の見本刷りが先週、編集者から届いたときは驚いた。だって、帯のキャッチコピーが「数学はカネになる！」なんだもん。 ぼくの本の場合には、タイトルとかサブタイトルは編集者に任せるけど、決定の際にはぼくの意見も一応述べられるようになっている。でも、帯は、基本的に編集者の領分であり
数学で未知のことに向かう活力を得る――『数学入門』を書いた小島寛之氏（数学エッセイスト、帝京大学経済学部教授）に聞く(1) | 書評 | 投資・経済・ビジネスの東洋経済オンライン
数学で未知のことに向かう活力を得る――『数学入門』を書いた小島寛之氏（数学エッセイスト、帝京大学経済学部教授）に聞く(1) - 12/08/31 | 10:00 斬新な切り口と明快な組み立てで、新書ながら本物の数学がわかる本格派独習書として好評だ。基礎中の基礎から出発して、深遠な現代数学の入り口まで到達できるスピード感あふれる学び方とは。 ──数学では「ピタゴラスの定理」が大活躍するのですね。 ピタゴラスの定理は数学史上最大の発見と言ってもいい。「直角三角形の斜辺の平方は他の２辺の平方の和」という定理として中学で習う。それが無理数、三角関数やベクトル、４次元、さらには整数論や「フェルマー予想」にまでも関係しているとは、多くの人が思っていないのではないか。こういう「貫き方」で関連性がわかると、数学のイメージがグーンと違ったものになる。 数学は、意味のない呪文を覚えさせられているような、苦
理系と一般人の最大のギャップ - 小人さんの妄想
今から書くことは、理工系の人にとっては当たり前過ぎて話題にすら上らないのに、 そうでない人にとってはひどく理解に苦しむ、「理系と一般人の最大のギャップ」についてです。 それはずばり、 「方程式を解く」 という言葉の意味です。 まずは有名な例を挙げてみましょう。 ・アインシュタインの宇宙方程式： この「方程式を解く」と、「シュヴァルツシルト解」などという答が出てきたり、宇宙の過去と未来の姿が予想できたりします。 ・シュレーディンガーの波動方程式： この「方程式を解く」と、原子や分子の形がわかったり、物質の性質（物性）が言い当てられたりします。。。 「そんなのあたりめぇじゃね〜か！」 はい、そう思ったあなたは理系人間ですね。もうここから先は読む必要ありません。 でも、（私が知る限り）たいていの人の反応は少し違っています。 「宇宙に、波動、だと?! こいつ、頭湧いてんじゃね〜か！」 ・・・そこま
群論のおすすめ入門書 - 情報科学屋さんを目指す人のメモ（FC2ブログ版）
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数学の勉強法 - OKWAVE
また登場しました(^^;)。 jugさんはお医者さまでしたか．．． しかも論文に使う統計学を勉強されるということですね。 数学に強くなるために．．． 私はコンピュータ関係のＳＥをしています。 大学では代数的位相幾何学（トポロジー）を専攻していました。 今は自分の時間を見つけて代数幾何学を勉強しています。 大学時代に勉強できなかった分野なので。 さて、統計学は私の専攻分野からとても離れています。また大学時代あまり好きに なれなかった分野でもあります(^^;)。ですからjugさんの目的をお聞きした後では 語ることがないように思ってきました。 数学のジャンルからすれば、おっしゃる通り統計学は解析学の一分野です。 ただ実務に役立つ勉強ということですから、いわゆる応用数学と考えて、 数学の専門書によくある、あまりに厳密な議論は省いてもいいでしょう。 （そうすると位相の知識もいらないかもしれませんね）
数学はともかくとして
一貫校の私立中学に入ったとき数学の教師が ”数学は暗記だ”と言ってるやつがいるがあんなのは糞だ。 と言った。 僕は、 暗記数学で結果を出しているひとはたくさんいるのになんでそんな言い方をするのだろう。 まったく合理的じゃない。 大学受験という目的に対していろんな手段があっていいじゃないか。 と反発した。 教師は解説の載っていない問題集を何冊も購入させた。 僕にとってそれはゴミでしかなかった。黒板をノートに写すのは苦手だったからだ。 宿題はほとんどしなかったし、定期試験の勉強に関しても数学（特にその教師が担当していた代数）はほとんどしなかった。 僕は2chの大学受験板やそのまとめwikiなどを見て自分で勉強法を考えた。 青チャートを買ってきて例題をかたっぱしから覚えた。 すると、定期試験の数学では赤点すれすれの僕が模試で上位を占めるようになった。 高一の夏休み前の定期試験のあとで教師が言った
Adachi Page
アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい トップページ アホのための研究法 前書き アホな私が一応数学者になれた。そのノウハウを公開する。サラリーマンを七年半やって脱サラして数学者になろうとするようなことは決して人に勧めるものではない。しかし困難な状況でつかんだノウハウは若い数学者を志す人には、大いに役立つであろう。私の経験で言うと、研究ノートをしっかりつけられるようになれば、大体研究は出来るようになるのであるが、研究ノートをつけること、どうつけたらよいか、など客観的で現実的な方法は、学生時代指導は受けなかった。そのかわりめったやたらと受け売りの精神論をたまわった。私の言う方法は初級から上級まで、自分で効果を検証済みのものばかりである。折りに触れて気づいたことをカードに書き込んでカードボックスにほりこんでいたら８００枚以上になった。それをもとにまとめたものを少しずつ書き込んでいっ
数学への思ひ - Interdisciplinary
杏奈達さんのこのエントリーを読んでいて⇒直線的な思考の「いい子」に、算数や数学ができるようになるか？（追記あり） - 理系兼業主婦日記 そういえば私も、ここで数学についてちょちょこ書いているなあ、と思って、今までどんな事を書いたのか、探してみました。 Interdisciplinary: 文系の懊悩○○系っていうのは、高校の○○科の分類の話ですね。正確には、文系じゃ無いんですけどね。数IIで微積分すら習わないというのは、今考えると結構すごい。 Interdisciplinary: 或る親子の会話こんな上手い具合に話が進めばいいけどね。あり得ない（笑） 異論は絶対あると思いますが、数学の実用性も併せて教えた方がいいんじゃいかな、というのは思います。「嫌わせない」ためにも。 Interdisciplinary: 漫画教科書こんな風に、漫画教科書に寛容（と言うか歓迎）な態度見せてますけど、実は、
数学オタが非数学オタの彼女に数学世界を軽く紹介するための10題
cf.) http://anond.hatelabo.jp/20080721222220 まあ、どのくらいの数の数学オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、その上で全く知らない数学の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、数学のことを紹介するために覚えるべき10の事柄を選んでみたいのだけれど。（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に数学を布教するのではなく相互のコミュニケーションの入口として） あくまで「入口」なので、思考的に過大な負担を伴う21世紀の数学七大難問は避けたい。できれば学部レベル、難しくてもマスターレベルにとどめたい。あと、いくら数学的に基礎といっても義務教育を感じすぎるものは避けたい。数学好きが『三平方の定理』は外
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