大人も意外と間違える「5.6÷0.5」→解けますか？《あまりが出る小数のわり算》 | TRILL【トリル】
小数のわり算は、苦手意識がある方も多いのではないでしょうか。 特に、余りが出る小数のわり算は、計算の仕方に少し注意が必要です。 そこで今回は、余りが出る小数のわり算の問題に挑戦してみましょう。この問題は、小学生でも学ぶ基本的な計算ですが、大人になってからは意外と間違えやすいものです。 この機会に、小数のわり算の正しい計算方法を再確認しましょう。 問題 次のわり算で、商は整数で求め、余りも出しなさい。 5.6÷0.5 余りが出る小数のわり算に挑戦です。 電卓を使わずに、正確に計算できるでしょうか？ 正解は「11余り0.1」です！ 解説 この問題の正しい答えは「11余り0.1」です。 では、どのようにしてこの答えにたどり着くのか、その手順を見ていきましょう。 まず、小数点を取り除いて計算を行います。 5.6と0.5の小数点を取り除くと、56と5になります。 次に、56を5で割りましょう。 56
学校では習わない｢微分積分｣の意外すぎる活用法
実は、微分法に比べて積分法の歴史は古く、古代ギリシャ時代にさかのぼります。 三角形や四角形など直線で囲まれた領域の面積を求めるのは、あまり難しいことではありませんよね。しかし、曲線で囲まれた領域の面積を求めるのは、簡単なことではありません。そこで、古代ギリシャの数学者で物理学者のアルキメデス（紀元前287頃～紀元前212頃）が、「取りつくし法」と呼ばれる方法を編み出しました。 取りつくし法とは、放物線の内側を無数の小さな三角形で埋め尽くし、その三角形の面積の総和を求めることで、間接的に放物線の内側の面積を求めるという方法です。この、「無限に小さい部分に分けて、それを足す」という考え方が、積分法の出発点となりました。 そして、その後、約1800年もの歳月を経て、アルキメデスの考え方を天文学に応用したのが、ドイツの天文学者ヨハネス・ケプラー（1571～1630）でした。 さらに、17世紀、ガリ
エルキースによるオイラー予想の反例：2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4 - tsujimotterのノートブック
こちらの記事は今日投稿された下記の動画に関して、さらに深い解説をする記事となっています。www.youtube.com よろしければ、こちらの動画も合わせてご覧ください！ フェルマーの最終定理の のケース に自然数解が存在しないことは、オイラーによって証明されていました。 オイラー自身は、この式の指数と変数の個数を1個ずつ増やした にも、同様に解がないことを予想しました（1769年）。以降もずっと指数と変数を増やして行っても同様に解がないと予想していたようです。割と自然な発想ですよね。 一見すると式 には自然数解がなさそうなので、長い間解がないと信じられていました。 ところが、1966年にレオン・J・ランダーとトーマス・R・パーキンによって、式 の解が発見されたのです： この発見によってオイラー予想は間違っていることが示されたわけです。 次がそのランダーとパーキンの論文なのですが、1ページ
A4サイズの紙が広く使われているのには数学的に美しい理由がある
「紙のサイズ」と聞けば「A4」「A3」「B1」「B2」といった表記を連想する人は多いはず。コピー用紙やノートのサイズに用いられるこの表記は、紙の寸法を規定する国際規格・ISO 216によって定められているもので、アメリカなど一部の国を除いたほとんどすべての国や地域で採用されています。一体なぜ「A4」サイズが広く使われているのかについて、数学ライターでYouTuberでもあるBen Sparks氏が解説しています。 Why A4? – The Mathematical Beauty of Paper Size - Heidelberg Laureate Forum - SciLogs - Wissenschaftsblogs https://scilogs.spektrum.de/hlf/why-a4-the-mathematical-beauty-of-paper-size/ 多くの人は学
数学好きに迷路を解く方法を聞いてみた結果→目からウロコの解き方が色々集まる→「なにこれすごい」
数学を愛する会 @mathlava 【本が出ます！】 『数学クラスタが集まって本気で大喜利してみた』 会長の著書がKADOKAWAより発売！あのヨビノリたくみさんが認めた爆笑不可避の数学選手権と、会長の書き下ろしネタを多数掲載しています。ぜひご一読ください！ 8/16(月) 発売 ↓限定特典付きAmazon予約↓ amazon.co.jp/dp/4046048883 pic.twitter.com/P4pf9XOSIX 2021-07-16 19:01:19 数学を愛する会 @mathlava 【本が出ます！】 『数学クラスタが集まって本気で大喜利してみた』 会長の著書がKADOKAWAより発売！あのヨビノリたくみさんが認めた爆笑不可避の数学選手権と、会長の書き下ろしネタを多数掲載しています。ぜひご一読ください！ 8/16(月) 発売 ↓限定特典付きAmazon予約↓ amazon.co.
オイラーが解決した難問に学ぶ「一筆書きできる」図形の法則とは？（西来路 文朗，清水 健一）
7つの橋 今日、7月7日は七夕です。 七夕といえば、天の川を思い浮かべますね。年に一度、彦星と織姫が天の川を渡って会う話がありますが、今回は、夜空に流れている天の川ではなく、ケーニヒスベルクに流れているプレーゲル川を渡る話を考えてみましょう。 ケーニヒスベルクは中世後期から東プロイセンの中心都市でしたが、1945年以降は旧ソ連およびロシア連邦のカリーニングラードとなり、現在にいたっています。哲学者・カントが住んでいた町としても有名です。
転がるとき”全ての表面が地面に接する”不思議な幾何学立体「オロイド」 - ナゾロジー
尖っているのにスムーズに転がる物体「オロイド」幾何学物体「オロイド」 / Credit:Matter Collection（Kickstarter）_The Mega Oloid: Geometric perfection into a colossal artwork（2022）オロイドとは、ドイツの彫刻家または数学者だったパウル・シャッツ氏によって、1929年に発見された幾何学的な物体です。 通常の生活ではめったに見かけない不思議な形をしていますが、構造自体は非常にシンプルです。 オロイド構造は、同じ大きさの円盤2つで成り立っています。 オロイド構造。2つの円が直交している / Credit:Thinkingarena（Wikipedia）_Oloid半径が等しい２つの円盤が直交しており、それぞれの円の中心がもう一方の円の外周と重なるよう設計されているのです。 あとは円盤のふちから円盤
YouTubeで「中学生から分かるAI数学講座」が無料公開 E資格に対応 | Ledge.ai
Study-AI株式会社は3月23日から、特設サイトとYouTube公式アカウントにおいて、中学生でも人工知能（AI）の勉強を目指せるとうたう「中学生から分かるAI数学講座」動画の無料配信を開始した。 本講座は、一般社団法人日本ディープラーニング協会（JDLA）が提供する「E資格」で出題される数式を読めるようになることを目的としており、中学校や高校の数学を予習（復習）するといった内容だ。 解説範囲は数式の読み方や計算方法で、数式の意味は解説に含まない。到達目標はΣやexpやlogなどの言葉が出てきても抵抗なく受け入れ、計算ができること。対象者はAIの勉強を進めたい人、高校数学を習っていない中学生。 制作意図としては、自分で勉強を進めたり講義を聞いたりするときに「教科書に出てくる数式が読めない」「見たこともない」ということがないように準備体操、予習の一助として作成したとしている。 気になる人
【マンガでわかる】たった51個しか見つかっていない、「完全数」は相当珍しい
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
「√-2 × √-8 = √16？」の問題について - tsujimotterのノートブック
Twitterで数学に関するこんな話が話題になっていました。 √-2×√-8計算する時に√16にしたらいけんのなんで？— 愛華 (@sakubunkake) 2020年7月9日 もう少しツイートの内容を補足してみましょう。 というのは、虚数単位 を用いて として定義されます。よって を用いて が成り立ちます。 一方、 には積に関して なる法則が成り立つはずです。 ところが、この法則を適用すると となってしまいます。 すなわち、計算方法によって結果が になったり になったり、異なってしまっています。これは何かがおかしい。一体、どこがおかしいのだ？ というのが、上のツイートが問題にしている点です。 私はこのツイートを見て、これは モノドロミー の問題だ！ と直感しました。これは面白そうだと。 そこで、以前書いたこの記事 tsujimotter.hatenablog.com を思い出しながら、自
たった51個しか見つかっていない、「完全数」は相当珍しい【書籍オンライン編集部セレクション】
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
意外と知らない、計算記号「＋」「－」「×」「÷」の由来
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
数学好きによるハイセンスな円を3等分する方法が話題
by wu yi ホールケーキやピザといった円形の食べ物を3等分などの奇数にカットする場合、均等にカットするのが難しいため、大きなピースの取り合いになるというのはよくあるもの。そんな難題を解決するためのアプリまで存在しますが、数学を愛する人々の集まり「数学を愛する会」が、数学を用いたハイセンス過ぎるカット方法を募集＆紹介しています。 数学を愛する会(@mathlava)さん | Twitter https://twitter.com/mathlava 事の発端は、数学を愛する会のTwitterアカウントがつぶやいた以下のツイート。 円を3等分する方法選手権を開催します— 数学を愛する会 (@mathlava) 2019年8月19日 その結果が以下の通り。数学好きなTwitterユーザーから寄せられたハイセンスな円を3等分する方法の中から、入選5つ、優秀賞1つ、最優秀賞1つが選出されています
【GIF多め】ギャラリー：目で見る複素数 - アジマティクス
2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそこにして、複素数を眺めてうわ〜きれいだね〜素敵だね〜っていう記事です。 複素平面 任意の複素数は、平面上の一点として表すことができます。 今でこそ「複素数といえば平面」というイメージがあるかもしれませんが、「複素数を平面上の一点として表す」というのは驚くほど画期的なアイデアです。 それまで、複素数は「方程式を解く途中にだけ出てきて、いざ解かれたあかつきには消えてしまう」という「便宜的な数」「虚構の数」と思われていました。 ガウスによって「複素平面」のアイデアが導入されてようやく複素数が図形的な表れを伴った。複素数にはそんな歴史があるようです。 複素数
FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
才能ではない！難解な「数学」の問題が解けるようになる方法 | ゴールドオンライン
本記事は、難解な数学問題が解けるようになるメンタルセットについて、見ていきます。※本記事は、東京大学薬学部卒業で、現在は作家、心理カウンセラー、イラストレーターとして活躍する杉山奈津子氏の著書、『偏差値29からなぜ東大に合格できたのか』の内容の中から一部を抜粋し、子どもの能力を最大限に引き出す親の役割と、短期間で劇的に偏差値を上げる学習法を公開します。 「数学は才能」は先入観!? 「歴史や生物は暗記が多いので覚えればどうにかなるけれど、数学は考えなくてはいけない。だから、才能がないと難しい」と言う人が、依然として多く存在します。ただそれも先入観によるもので、私は数学も暗記科目だと捉えています。解き方を暗記するという方法で、ほとんどの問題は解けるからです。 入試では大抵どこかで見たような類似問題が出されます。ですから、覚えた解法を使い、多少応用を加えるだけでほとんどの大学は突破できます。 東
「27°C×2＝54°C」が何の意味もない理由とは――「測定」と「データ」の基礎知識 (1/2)：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（2） - ＠IT
「27°C×2＝54°C」が何の意味もない理由とは――「測定」と「データ」の基礎知識：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（2）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回から具体的に数学を学ぶと予告しましたが、まずは「測定」と「データ」の基礎知識について押さえておきましょう。 私たちは“測定”を毎日行っている AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。初回は、「AIエンジニア」になるために数学を学び直す意義や心構え、連載で学ぶ範囲についてお話ししました。今回から具体的に数学を学ぶと予告しましたが、まずは「測定」について理解する必要があります。 そもそも統計や機械学習（AI）を用いて問題を分析する
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数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 : カラパイア
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