[B! フーリエ] gologo13のブックマーク

初心者用畳み込み（たたみこみ）解説

理工系の大学や高専で学ぶ皆さんがだいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。特に、電気回路が必修になっているようなところでは避けて通れないものです。さっぱりわからず、ネットで探せば何かないかなと思ったのに、いきなり「合成積とは ∫ot　f(t-τ) g(τ)　dτ　」とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。嫌になってる理由は、「やれといわれればやるけれど、何を表してるのか意味分からない」とか「f(t-τ) の t-τ がなんで出てくるのか納得できない」とかではありませんか。基本思想を以下に説明するので、今学期最後のチャンスと思って理解してください。

gologo13 2010/05/12

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周波数解析

周波数解析複数の変動成分が混在しているデータの解析には，周波数解析が広く用いられている．周波数解析として最も一般的なものはFFT (高速フーリエ変換 : Fast Fourier Transf orm) であるが， FFTは定常性と線形性を仮定しているため，生体信号のような非定常で非線形なデータの解析にはその他の解析手法の方が適している場合もある．通常，周波数解析といった場合にFFTと，自己回帰型のMEM (最大エントロピー法: Maximum Entropy Method) ， AR (自己回帰 : AutoRegressive) モデル， ARMA (自己回帰−移動平均 : AutoRegressive-Moving Average) モデルなどが用いられる．また，二つのデータから相関を抽出する場合にはクロススペクトルをとることも多い． FFTでは窓関数をかけ

gologo13 2010/05/11

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CyberLearningService Login

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gologo13 2010/04/15

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窓関数 - Wikipedia

窓関数（まどかんすう、英: window function）とは、ある有限区間（台）以外で0となる関数である[1]。窓 (まど、英: window) とも。概要[編集] 関数や信号に窓関数が掛け合わせられると、区間外は0になり、有限区間内だけが残るので、無限回の計算が不要になり数値解析が容易になる。窓関数は、データから成分を抽出するアルゴリズムの中核に当たり、スペクトル分析、フィルタ・デザインや、音声圧縮に応用される。データに窓関数を掛け合わせることを窓を掛ける (windowing) という。理論的に最良の結果が得られるSinc関数を利用するフィルタは無限回の計算（現実には不可能）を必要とするが、フィルタを有限回の計算だけで実現するために、周波数分解能とダイナミックレンジのトレードオフの中で様々な窓関数が考案されている。単に有限個のデータを用意しただけでも暗黙的に窓関数を掛けた事になる

gologo13 2010/03/11

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Amazon.co.jp: 信号解析のための数学－ラプラス変換，z変換，DFT，フーリエ級数，フーリエ変換－: 三谷政昭: 本

gologo13 2010/02/28

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Convolution - Wikipedia

Visual comparison of convolution, cross-correlation, and autocorrelation. For the operations involving function , and assuming the height of is 1.0, the value of the result at 5 different points is indicated by the shaded area below each point. The symmetry of is the reason and are identical in this example. In mathematics (in particular, functional analysis), convolution is a mathematical operati