運動方程式の数値計算と速度ベルレ法の威力 (前半)
Tweet Tweet前々回の振り子の欄でちょっと触れた運動方程式の数値計算の話の続きです。 運動方程式は立てるだけでなく、実際に方程式を解かないとシミュレーションは行えません。 一番丁寧な運動方程式の解き方は解析的に解くことですが、ほとんどの場合うまい方法がないことがわかっています。例えばN体に万有引力が働いて運動する系ではNが3以上になると解析的に解けなくなることが知られています。太陽と地球と月でもうオーバーです。 もっと一般的に扱いたいときは、コンピュータが強力な武器になります。微分方程式を差分方程式に近似してしまえば計算機で簡単に扱えるので、後は時間の刻み幅を十分に小さくとってあげれば微分方程式に近い解が得られるというわけです。 じゃあそれで話は終わりかというとそうでもなく、この差分方程式にする段階がなかなかうまくいかないわけです。それに伴っていろいろな手法が提案されています。今回
数値積分の実行
分子動力学シミュレーションでは粒子を運動方程式に従って動かします。実際の 粒子の位置や速度を求めるためには運動方程式から作った差分式を利用します。 粒子が個あるとき、運動方程式は
物理シミュレーション環境構築用HTML5フレームワーク「physics.js」／natural science Laboratory
特定非営利活動法人natural science は、知的好奇心がもたらす心豊かな社会の創造にむけて、 現代社会では実感する機会の少ない科学や技術のプロセスを可視化・共有化する場づくりを通じて、 科学を切り口とした地域づくりを目指す、若手主体の団体です。 | More ≫ 「physics.js」の概要 「physics.js」は、ウェブブラウザ内に仮想物理実験室を構築し、物理シミュレーション（数値計算＋３次元グラフィックス＋２次元グラフ）を実行するためのHTML5フレームワークです。 と言ってもまだ剛体物理学の極々一部分のみを対象としているに過ぎませんが、今後様々な物理現象の物理シミュレーションをウェブブラウザで実行できることを目的に開発を進めて行きます。 本ウェブページでは「physics.js」の使い方や物理現象の解説を行い、計算アルゴリズムや物理エンジンの開発方法については、以下の
HTML5による仮想物理実験室（物理シミュレーション）
文責：遠藤理平 公開日：2016年05月21日 最終更新日：2016年12月30日 本コンテンツについて 「HTML5による仮想物理実験室（物理シミュレーション）」は、HTML5の強みを活かして物理現象を可視化することを目的として作成しています。 興味のある方は下記からダウンロード後、ご利用ください。 なぜHTML5？ 物理シミュレーション環境の構築に必要な要素として、【入力】【演算】【描画】の３つが挙げられます。これまで【入力】は各実行環境に応じたGUI、【演算】はC言語などのプログラミング言語、【描画】は二次元グラフ描写ならgnuplot、３次元グラフィックスならOpenGLというように、独立したアプリケーションをそれぞれ習得する必要がありました。 しかしながら、HTML5の登場により、状況は劇的に変化しつつあります。【入力】はHTMLが本来得意とするインタラクティブ・インターフェース
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