Lorentz群の表現論と場の量子論 - れおなちずむスピノル表現 スピノルの概念を考えるうえではやはりLorentz群というものが重要になってきます。Lorentz群というのはLie群の一種で、よく知っている3次元空間の回転に、時間方向と空間方向のなす面上での「回転」(これはLorentz boostと呼ばれます)を加えた群です。時空の対称性であるLorentz群は物理では特に重要なLie群で、物理法則はこのような4次元時空を混ぜあわせるような回転変換についても不変であれ、というのが古典電磁気、ひいては相対論における要請なのです。 歴史的なあーだこーだは抜きにして、Lorentz群というのがポンッと与えられたわけですが、実はこのLorentz群というのが、とてもヤバ～い群なのです。 というのも、Lorentz群には空間回転だけでなく時間方向と空間方向の面上での「回転」を表すLorentz boostが含まれているのです。これはboostとい
