超幾何分布の確率質量関数は, fN,A,n(x)=ACx⋅N−ACn−xNCnf_{N,A,n}(x)=\dfrac{{}_A\mathrm{C}_x\cdot{}_{N-A}\mathrm{C}_{n-x}}{{}_N\mathrm{C}_n}fN,A,n(x)=NCnACx⋅N−ACn−x ただし,xxx がとりうる範囲は, max{0,n−N+A}≤x≤min{A,n}\max\{0,n-N+A\}\leq x\leq \min\{A,n\}max{0,n−N+A}≤x≤min{A,n} 当たりが xxx 個入っている確率 fN,A,n(x)f_{N,A,n}(x)fN,A,n(x) を計算したい。 まず,全ての選び方の数は,NCn{}_N\mathrm{C}_nNCn 通り。 このうち,当たりが xxx 個(つまりハズレが n−xn-xn−x 個)である選