前回の記事で，次のような問題の解答を募集しました． 問題．平面上の凸図形に対し，「に含まれる角形の面積の最大値をの面積で割ったもの」をと書く．を動かしたとき，のとりうる値の最小値は何か？ fibonacci-freak.hatenablog.com これについてある方からTwitterでリプライをいただき，なんとこの問題は E. Sasという数学者により1939年に解かれていた ことが判明しました！（昔の人，すごい！） そこで，今回はその証明を紹介したいと思います．簡潔な証明なのですぐに終わります． 定理 (E.Sas, 1939)．任意の凸図形に対しであり，が円のときに等号が成立する． 証明．に含まれる線分のうち距離が最大のものを1つとりとする．問題の内容は相似で不変なのでの長さがであると仮定してよい．となるように座標をとる．の最大性から，はの範囲に入ることに注意する． 各に対しにおける

2531年、日本人は全員「佐藤さん」になります――。 東北大学高齢経済社会研究センターの吉田浩教授が、国内で最も多い「佐藤」姓の増加率と人口動態を分析し、そんなシミュレーション結果を公表した。ただし、選択的夫婦別姓が認められず、夫婦同姓制度が続いた場合の結論だ。 「2531年に日本人は全員が『佐藤姓』になる」というシミュレーションを発表する東北大学高齢経済社会研究センターの吉田浩教授＝東京都千代田区で2024年3月22日、菅野蘭撮影

松田洋子 @matuda そういや知らない言葉を無いもの扱いされたの思い出した。 「“甘噛み”なんて日本語は無いですよ」て編集に言われて「いやあるから」て言っても「僕の持ってる辞書にも無いですし！」て自信たっぷりで、ナポレオンかお前はって思った。言わんけど。 あれはまだGoogleも無い時代のことじゃった。 2024-03-25 18:06:08

小谷太郎 @tarokotani スーパーカミオカンデには純水タンクに適応したバクテリアが生息している。ゴム部品の中の硫黄分を栄養としているのではないかという話。純水タンク生態系ですね。 x.com/qo_opYoshizawa… 2024-03-13 21:10:30 リンク スーパーカミオカンデ 公式ホームページ スーパーカミオカンデ 公式ホームページ | スーパーカミオカンデ 公式ホームページ スーパーカミオカンデは、ニュートリノなどの観測により素粒子・宇宙の謎の解明を目指す実験装置です。2020年からタンクの純水にレアアースの１種を加え、新たな発見を目指しています。 30 users リンク Wikipedia スーパーカミオカンデ スーパーカミオカンデ（英語: Super-Kamiokande）は、岐阜県飛騨市神岡町旧神岡鉱山内の地下1000mに設置された、東京大学宇宙線研究所が

慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔（博士課程3年）と松村英樹（博士課程2年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが3、4、5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功し

「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1．特におもしろくもないし，適切な比喩とも思えないんだが，一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々，数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく，ごくまれに信じている人がいる*2． ただ，実際問題，違いを説明しろと言われるとワリと困る．「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので，当然なのだが，「いや，見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる．問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが，「学問」は目に見えないので，どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3．「リンゴの触り心地はツルツルだし，ゾウも（牙が）ツルツルだから，きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4． この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが，ちゃ

2つほど思いついた。 味方に裏切り者がいる自駒のうち一枚は裏切り者でその駒が敵陣に入ると裏返らず敵駒になる。 相手方はどの駒が裏切り者か知っている。 王に影武者がいる盤上に王が2枚ありとちらかが影武者。 間違って影武者の方の王を取っても詰みにならず勝負は継続する。 取られた影武者は相手方では歩になる。 ほかにもある？

弁護士の紀藤正樹氏（63）が19日、X（旧ツイッター）を更新。性加害疑惑で刑事告訴されているサッカー日本代表伊東純也（30＝スタッド・ランス）の代理人を務める加藤博太郎弁護士らが大阪地裁に相手側女性2人に対し約2億円の損害賠償を求める民事訴訟を起こしたことについて、見解を示した。 【写真】渦中の妻と伊東純也、手を取り合い「一般女性の方と…」 伊東をめぐっては1月31日、昨年6月の親善試合ペルー戦後に、大阪市内のホテルで、女性の同意を得ないまま性行為に及んだとして刑事告訴されたと、ニュースサイト「デイリー新潮」に報じられ、大阪府警が女性2人からの刑事告訴を受理したことも明らかに。伊東側は、性加害はなかったとして虚偽告訴容疑の告訴状をこの日同府警に提出し、受理されていた。 伊東の代理人を務める加藤博太郎弁護士は「今回、アジアカップ開催中、日本のサッカー界にとって極めて大事な試合の中で、女性らが

最近，量子コンピュータの話題をニュースや新聞で見かけることが増えてきました． その中で気になってきたのが，組合せ最適化と量子コンピュータ（特に量子アニーリング）に関する怪しい言説．私自身は（古典コンピュータでの）組合せ最適化の研究をやってきて，量子コンピュータを研究しているわけではないのですが，さすがにこれはちょっと・・・と思う言説を何回か見かけてきました． 最近の「量子」に対する過熱ぶりは凄まじいので，こういう怪しい言説が広まるのは困りものです．すでにTwitter上には，“組合せ最適化は今のコンピュータでは解けない”とか“でも量子なら一瞬で解ける”という勘違いをしてしまっている人が多数見られます*1． さすがに危機感を覚えてきたので，この場できちんと指摘しておくことにしました． 今北産業(TL;DR) “古典コンピュータは組合せ最適化を解けない” → 古典コンピュータで組合せ最適化を解

火星や月を走る探査機をメンテナンスすることは、地球ほど容易ではありません。 凸凹の地面を走らなければいけないにも関わらず、パンクしても修理することは難しいのです。 そのためNASAは、50年以上にわたり、探査機用タイヤの開発に目を向けてきました。 現在では「パンクしないタイヤ」の開発に成功しており、その技術は一部の企業にも提供され、市場に投入されるまでになりました。 アメリカ・カリフォルニア州の企業「SMART Tire Company（STC）」は、NASAの研究所「グレン研究センター」の発明者たちと協力することで、NASA技術を使用したエアレスタイヤ「METLタイヤ」を開発することに成功しています。 NASA invented wheels that never get punctured — and you can now buy them https://www.zmescienc

「200年の寿命」のはずが… 140個もの切り離し可能なカプセルを組み合わせた中銀カプセルタワーは、まさに20世紀を代表する建築物だ。このタワーを設計した黒川紀章が思い描くメタボリズム的な未来都市では、組み合わせたり切り離したりできる複数のパーツからなるビルがずらりと立ち並んでいた。その様子は、まるで生き物が成長し、体のパーツを増やしていくかのようだ。 黒川は2007年、亡くなる直前のインタビューでこう語っている。 「25年ごとにカプセルを交換すれば、中銀は200年もつでしょう。これはリサイクル可能な建築です。私は、サステナブルな建築として中銀カプセルタワーを設計したのです」 しかし年月とともに住人の大部分がいなくなり、中銀は荒廃していった。そして住人たちは、中銀をそのまま保存しておくよりも取り壊すことを選んだ。これは「建築界の悲劇」だ。 予定より数年遅れた2022年10月、タワーは解体さ

ホビーレーサーといっても、さまざまな人がいます。休日に長距離を走っておいしいものを食べに行くのが好きな人もいますし、レースに出場して勝つことを目標にしているストイックな方もいます。ただ、ロードバイクという乗り物に乗っている以上は、きっとみんな速く（遠くまで？）走りたいと思っているはずです。 何に投資するか、それが問題だ。 プロ選手なら供給される最高の機材を使い、最高のトレーニングをすればいいんですが、ぼくたちホビーライダーは投資できる時間もお金も限られています。なので、何に優先的に時間やお金を投資するかという選択をいつも考えなければいけないのです。 ROIとは、ビジネス用語で投資額に対するリターン（利益）の割合を表す指標です。少ない投資で最大の効果を上げるのがよしとされています。それでは、ロードバイクの何に投資をしたら、リターンが最大になるのか考えてみましょう。 まずは、走行抵抗の内訳を調

どこから精神疾患で、どこまでそうでないのかを判断するのは、とても難しい。 たとえば発達障害などもそうで、典型的かつ重度の患者さん、比較的軽度の患者さん、精神科医の何割かが発達障害と診断するかもしれない一群、までのグラデーションがある。 そして実社会では、生物学的にはASDやADHDに当てはまりそうなのに医療機関にかからないまま活躍している人も少なくないのである。 みようによっては発達障害・みようによっては定型発達、という人を外来で診る時、片っ端から発達障害と診断するのがベストだろうか？ ──これに対する返答は、ドクターによって微妙に違っているように思う。どちらにせよ、障害と診断すべきか迷うような人々が精神医療の内外に存在しているのは確かである。 口の悪い、いじわるな婆さんが精神科にやって来た！ さて、発達障害などとは違うかたちで、「これを“病気”とみなして“治療”して構わないのか？」と悩む

大事なものを盗んでいきました。 日本の東京大学で行われた研究によって、尻尾部分が交尾のためにちぎれて泳ぎ去る奇妙な生物「ミドリシリス」の秘密が明らかになりました。 尻尾部分は体内に精子や卵子を満載しているだけでなく、分離にあたっては本体とは別の、独自の「目」と「脳」を芽生えさせた「1個体」として泳ぎ始めます。 人間で例えるならば、下半身に新たな目と脳が形成されて分離し「交尾相手を探しに旅に出る状態」と言えるでしょう。 いったいどんな仕組みでミドリシリスはこの驚異的な生殖システムを構築しているのでしょうか？ 研究内容の詳細は2023年11月22日に『Scientific Reports』にて「日本のミドリシリスの芽体形成に関する形態学的、組織学的、および遺伝子発現解析（Morphological, histological and gene-expression analyses on st

唱えたことが現実になる。 これはオカルトではなくテクノロジーの話だ。 常時装着したヘッドセットが人生を変える。 常時装着の有効活用 左耳の前を触ってみよう。きっとそこには「ボタン」がある。 そこにはブームマイクしかないが、という人は右側を触ろう。 本記事はこのボタンを有効活用する記事である。 何も無いとのたまう旧人類は早くヘッドセット常時装着(アップデート)してほしい。 前回の記事への反応で、「読んでAfterShockzを買った」というコメントをわりと見た。記事を書いた者として、せっかく買って常時装着するのなら有効活用してほしい。そこで前回の記事では触れていなかった活用方法、リマインダーへの音声入力の話をする。これは音声アシスタントへの入力端末を常時装着することの、真の価値を感じられる手法である。 これを前回紹介しなかったのは、俺はApple Watchで音声入力をすることが多いからであ

【写真】その他の写真を見る 番組では今回、MCやゲストが愛している商品やコンテンツの“中の人”に手紙で質問を送り、その返事を紹介する企画「拝啓、中の人」を実施。『H×H』の大ファンであるゲストの元櫻坂46メンバー・関有美子とKis-My-Ft2の宮田俊哉、トンツカタンの森本が出演し、蛙亭イワクラと吉住とともにトークを展開した。 関は手紙で「結末は決まっていますか？」という質問をしたそうで、これに冨樫氏は長文の手紙で返事し読み上げられた。以下、冨樫氏からの手紙全文となる。 大まかにはA・B・C、3パターンの終わり方を用意しています。読者の反応を、賛否の比率で想定した時にAは賛が8否が2（評価が高いという意味ではなく、私的には無難な展開で批判票が集まりにくいだろうとの読みです）。Bは賛否が拮抗し、Cは賛が1で否が9くらいではないかと予想しています。 否が圧倒的なCをなぜ残しているかというと、そ