線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
内積の意味
１．内積が「３」って…どういう意味があるの？ ベクトルを学習すると必ず「内積って何なんだ!?」という疑問に直面すると思います。 ベクトルの和，差と習ってきたから，次は掛け算や割り算でも習うのかな?と思ったら「ベクトルには掛け算はない!」と言われ，「変わりにこんなのがある!」ということで突然導入されるのが内積という概念です。 まずは復習ですが，２つのベクトルa→とb→の内積は， a→・b→=|a→| |b→|cosθ で定義されます。θは２つのベクトルの始点をそろえたときにできる「なす角」です。 例えば右の図のような場合，a→とb→の内積は ２×３×(１/２)＝３ということになります。 しかしいったい，この「３」という数値は何を意味しているのでしょうか。 ２．内積は「仕事」や「貢献度」を表す 内積は「b→が，a→の方向に，a→と共に行った仕事の量である」という説明ができます。 右のような例で
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
コンプガチャだけじゃない!? ガチャに潜む確率の罠 - てっく煮ブログ
twitter をみていたら、こんなツイートが回ってきました。 モバゲー・GREEが確率明示しないのは、搾り取るためというよりは、クレーム対応減らすため。1％でSR、って書くと「100回引いたのに出ない。詐欺だ」。確率だから、って説明すると彼らはこう返す「だから、100回に1回出るんでしょ？」さあ、どう返そうか。 2012-05-06 17:15:49 via モバツイたしかに「1% のガチャを 100 回引いたら当たる」と思い込んでしまう人は多そうです。では、1% のガチャを 100 回引くと、どれぐらいの人が当たり、どれぐらいの人が当たらないのでしょうか。1% のガチャを 100 回引いて当たらない確率は？さっそく計算してみましょう。1 回ガチャを引いて当たらない確率は です。当たる確率は なので 1% と求まります。2 回ガチャを引いたときに、1 度も当たらない確率は です。つまり、
「数学って面白い！」先生が教えてくれた『バットマン方程式』 : らばQ
「数学って面白い！」先生が教えてくれた『バットマン方程式』 学校の先生はエンターテイナーではないので、生徒や学生らを常に楽しませてくれるわけではありません。 しかしながら時折ユーモアたっぷりの先生がいて、授業を楽しく導いてくれるときがあります。 海外におもしろい授業をする数学教師がいると話題に上っていました。なんと、方程式を「バットマン方程式」と名付けて教えているそうです。 おお、本当にバットマン。 むしろ微妙な曲線がややこしくて余計に難しい気もしますが、確かに普通の方程式よりおもしろい形になっています。 これが本当に成立してるのか試す人もいましたが、内訳はこうなるようです。 この先生はいつも楽しい授業をするとのことで、いつか世界を数学で征服したいと言う野望を持っているとのこと。 この「バットマン方程式」に対する、海外サイトのコメントを抜粋してご紹介します。 ・おお、感動した。 ・世界征服
hirax.net::Mathematica版「おっぱい（曲面）方程式」で「あなた好みのおっぱい」を作る!?
最新記事(inside out)へ | 年と月を指定して記事を読む（クリック!） / 2001/ 2002/ 2003/ 2004/ 2005/ 2006/ 2007/ 2008/ 2009/ 2010/ 2011/ 2012/ 2013/ 2014/ 2015/ 2016/ 2017/ 2018/ 2019/ 2020/ 2011年10月 を読む << 2011年11月 を読む >> 2011年12月 を読む 「Wolfram CDF PlayerをMathematicaとして使う方法」をRubyでもっと簡単にしてみたので、次は数式処理のみならず汎用処理が可能なプログラム言語であるMathematicaで、何かの処理をさせてみたくなります。まず手始めに、何かをしてみようとなると「オッパイ的なHelloWorld」を作ってみたくなります。 タイムリーなことに「おっぱい（曲面）方程式を作り
三次補完 - Google 検索
数学では、バイキュービック補間は、2 次元の規則的なグリッド上のデータ ポイントを補間するためのキュービック スプライン補間の拡張です。内挿さ...
双三次補間法 – AS3.0 – Rest Term
前回の画像のリサイズ – AS3.0で、バイキュービック補間の名前を出しておきながら、例を出してなかったので補足しておきます。 双三次補間法。（参考：内挿 (Wikipedia)） Photoshop等の多くのグラフィックソフトではバイキュービック(Bi-Cubic)補間と表現されています。 これはバイリニア(線形)補間よりも高精度な補間法で、16近傍の画素値から三次関数を用いて補間します。 用いる式はsinc関数(矩形関数をフーリエ変換したときに得られる)の近似式になります。 これをテイラー展開により三次の項で近似し補間式として用います。 aは補間関数の性質を制御するための変数（-0.5?-2程度が用いられる） この手法は標本化(サンプリング)定理に基づいて中間部分を補間するものと言えます。 ActionScript3.0での例は以下より。 参照する座標の決定処理部分はflashrodさ
内挿 - Wikipedia
内挿（ないそう、英: interpolation）や補間（ほかん）とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法（英: interpolation method）や補間法という。対義語は外挿や補外。 概要[編集] 内挿するためには、各区間の範囲内で成り立つと期待される関数と境界での振舞い（境界条件）を決めることが必要である。 最も一般的で容易に適用できるものは、一次関数（直線）による内挿（直線内挿）である。ゼロ次関数（ステップ関数）によってデータ列を埋めること（0次補間）を内挿と呼ぶことはあまりないが、内挿の一種である。 内挿と外挿（補外）とのアルゴリズムの類似性から、それぞれ内挿補間、外挿補間と誤って呼称されることがある。本来、補間と内挿は同義であり、内挿補間と重ねて呼ぶ必要はない。 内
心頭滅却すれば火もまた涼し 暑い夏は数学で遊ぼう！
数学にはワクワクする話がたくさん！ 1960年代のある日、Stanislaw Ulamさんはとある退屈な会議をやり過ごすために紙に落書きをしていました。Stainslawさんは数学者なので、落書きもまた数字を使った落書きに。1、その右に2、その上に3、その左に4,5そして下に6...という風に、左巻きの数字の渦の落書きを始めました。 紙いっぱいに渦を書いたところで、次はこの中にある素数を丸で囲んでいくという、これまたなんとも数学者らしい落書きを始めました。そこでふと気づいたのです、この渦で素数に丸を付けた素数を結ぶと斜めのラインができるということに。この斜めのライン、短いもの長いものありますがとにかく斜めのラインで結ぶことができるのです。数学大好きっ子にはお馴染みかもしれないこれ、Ulam Spiralと呼ばれています。数字が大きくなっても、初めの数字が1じゃなくても、渦巻きの向きが変わっ
無限を最短で紹介するよ
無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入
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