くいなちゃん @b2 sinh、cosh、tanh などの双曲線関数って、どんな分野で使うんです…？ あまり使う分野を見たことがないので、標準ライブラリから外そうと思いますが、使う人います？ 2012-08-04 12:30:41
弾幕ゲームと数学
くいなちゃん @b2 sinh、cosh、tanh などの双曲線関数って、どんな分野で使うんです…？ あまり使う分野を見たことがないので、標準ライブラリから外そうと思いますが、使う人います？ 2012-08-04 12:30:41
その６ 楕円と点の衝突
ホーム < ゲームつくろー！< 衝突判定編 2D衝突編 その６ 楕円と点の衝突 実に1年4ヶ月ぶりの2D衝突編の更新となりました。円に点が衝突している（含まれている）かどうかは2D衝突編その３で紹介しておりますが、ここで考えるのは「楕円と点」の衝突です。 楕円というのは円を何らかの方向に伸ばした（縮めた）図形です。英語ではエリプス(ellipse)と言います。オーバル(oval)というのも楕円形の意味がありますが、これはどちらかというと卵型の意味が強いようです。「楕円って円みたいなもんでしょ？」と思われるのは大きな間違いです。例えば、ただ円を伸ばしただけなのに、楕円の円周の長さやその面積は解析的に解く事ができなくなります。点との衝突も同じでして、円の中心点と云々というほど簡単な話ではなくなります。 ただ、楕円には1つうれしい性質があります。それは、長径（長い方の径）方向をしゅしゅしゅと縮め
平面幾何におけるベクトル演算 » 直線と線分
で求まります（ここで |x×y| は実数に対する絶対値， |x| はベクトルに対する絶対値と「絶対値」の意味が異なっている点に注意してください）。 コーディングは以下の通りです*1： // 点a,bを通る直線と点cとの距離 double distance_l_p(P a, P b, P c) { return abs(cross(b-a, c-a)) / abs(b-a); } 線分と点の距離 今度は線分と点の距離を考えてみましょう。 距離としてどのような値が欲しいのか，というのは問題依存なのですが， ここでは一般的な距離の定義に従って，点から「線分のどこか」への最短距離としてみます。 そうすると，線分 ab に垂直な直線で点 a を通る直線と点 b を通る直線に囲まれた領域（下図の左の赤色領域に相当）にある点であれば， 点から直線 ab への垂線が最短距離になります。 また，点 c がこ
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