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動的計画法とナップサック問題を学びたい人におすすめのサイト - ダウンロードたけし（寅年）の日記
組み合わせ最適化の手法として「動的計画法」というモノがあります。 wikipediaから抜粋 動的計画法（どうてきけいかくほう、英: Dynamic Programming, DP） コンピュータ科学の分野において、ある最適化問題を複数の部分問題に分割して解く際に、そこまでに求められている以上の最適解が求められないような部分問題を切り捨てながら解いていく手法 一見難しそうですが、実は理解するのは以外と簡単です。いろいろな場面で応用が利く便利な手法ですので、覚えておいて損はないものです。コンピュータ系、情報系のお勉強をする人であれば、おそらく一度は習ったりするかもしれません。 ナップサック問題と動的計画法 動的計画法の一番親しみやすそうな例として「ナップサック問題」というのがよく取り上げられます。 こんな感じの問題です。 今ここに様々な大きさの品物が置いてあるとします。そしてそれらの品物は各
ALGORITHM NOTE 動的計画法
n × n のマス目のそれぞれに 1 または 0 が記してあり、その中から 1 だけから成る最大の長方形の面積を求めて下さい。 これは前に考えた正方形探索の応用で、今回は最大の長方形を探します。この問題も正方形探索で用いたアルゴリズムを応用して動的計画法で解くことができますが、正方形探索ほど単純な式では解決できません。左上角から右下角に向かって個々の要素を計算していく過程で、既に計算された左と上の要素を利用していきますが、長方形探索の場合、W[i][j] の値はそこから左上方向に向かってできる正方形の辺の長さではなく、そこから左上方向に向かってできる全ての長方形の情報を記録する必要があります。このアルゴリズムの詳しい解説が、プログラム・プロムナードに掲載されています。このアルゴリズムは、現在の要素を求めるために重複を避けながら左と上の要素をマージしたりと、プログラムがやや複雑になります。
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