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数学と教養に関するtimetrainのブックマーク (1)

  • 6÷2(1+2)=9と発表しているバカガジェット通信

    http://getnews.jp/archives/114382上のエントリーでは「6÷2(1+2)=1は間違い、正解は9」としているが正解は「1」である。2(1+2)の時点でこの問題自体がおかしいが、強いて解答すると答えは「1」になる。まずガジェット通信では「四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算(かけ算)、除算(割り算)を計算する(カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先)。」としているがこれは6÷2×(1+2)の場合に成り立つ事である。6÷2×(1+2)だったら答えは確かに9だがここでは乗算記号「×」が省略されている。つまり2(1+2)は一つの「多項式」なのである。数学的な話になるが「a×b」と「ab」では結合力が違う。前者は「単項式×単項式」という「2つの項を掛け合わせたもの」であるのに対して後者は「多項式」であり、「一つの項」である。

    timetrain
    timetrain 2011/05/08
    「かけ算記号が省略されている場合は優先順位が高い」9a÷12bは確かに12bをまとめて計算していた!問題がおかしいだろと思いつつ、はっきりしなかった違和感が解消したよ。http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf
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