たった51個しか見つかっていない、「完全数」は相当珍しい【書籍オンライン編集部セレクション】
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
数学を避けてきた社会人プログラマが機械学習の勉強を始める際の最短経路 - Qiita
巷ではDeep Learningとか急に盛り上がりだして、機械学習でもいっちょやってみるかー、と分厚くて黄色い表紙の本に手をだしたもののまったく手が出ず（数式で脳みそが詰む）、そうか僕には機械学習向いてなかったんだ、と白い目で空を見上げ始めたら、ちょっとこの記事を最後まで見るといいことが書いてあるかもしれません。 対象 勉強に時間が取れない社会人プログラマ そろそろ上司やらお客様から「機械学習使えばこんなの簡単なんちゃうん？」と言われそうな人 理系で数学はやってきたつもりだが、微分とか行列とか言われても困っちゃう人 この記事で行うこと 数学の基礎知識に慣れるための、数式が最初から出てこないプログラマ向けの数学入門書の紹介 機械学習の初学者には鉄板の、オンライン講座（MOOC）の機械学習コース紹介 環境 WindowsでもMacでもLinuxでも大丈夫(MATLAB/Octaveというツール
線を引くだけで「かけ算」の答えが分かる方法がすごい
受験のシーズンが近づいてきた。日夜、猛勉強している人も多いだろう。そんな方に朗報。九九を覚えていなくても、かけ算をスラスラ計算できてしまう方法がある。 この方法は「（古代）インド式かけ算」とも呼ばれ、受験校でも教えられることがあるそう。線を引くだけで答えが分かってしまうなんて、まるで夢のようだ。 「12×13」を計算してみる 例えば「12×13」を計算したい場合、まず「12」の10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて次のように線を引く。次に、先程書いた線と交差するように「13」の10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く。 10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて線を引く 先程書いた線と交差するように、10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く それから、交差している部分を次のようなまとまりで数える。「12×13」の場合、赤い点が1つ、緑の点が5
朝日新聞デジタル：「双子素数予想」解決に光 古代ギリシャ時代からの難問 - テック＆サイエンス
【吉田晋】古代ギリシャ時代から数学者を魅了してきた素数。その性質に関する未解決の難問「双子素数予想」の解決につながる論文が出た。英科学誌ネイチャー（電子版）が報じた。 素数は、２以上の整数のうち、１と自分自身でしか割り切れないもの。数が大きくなるほどまばらにしか出現しなくなるが、無限に存在することは古代ギリシャの数学者ユークリッドが証明している。 ２以外の素数はすべて奇数で、このうち「３と５」や「１１と１３」のように隣り合って間隔（差）が２のペアを「双子素数」と呼び、やはり無限に存在すると予想されているが、証明できておらず、数学最古の難問の一つともいわれる。 続きを読むこの記事の続きをお読みいただくには、会員登録が必要です。登録申し込みログインする（会員の方） 無料会員登録はこちら朝日新聞デジタルのサービスご紹介はこちら関連記事（数と科学のストーリー）素数・円周率…数を探査しよう(4/
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
数学の面白い話してくれ ニュース速報BIP
半径２センチの円の中心に半径１センチの円を貼り付ける。 半径２センチの円が地面に接してる所をＡ点として半径２センチの円を転がす。 ちょうどＡ点に戻るところまで、つまり１回転させたとき、半径１センチの円も１回転してるはずだ。 だが、半径１センチの円周と半径２センチの円周は違うのに１回転しかしていない。 原因は何か？ コレ考えてみろ。
ポアンカレ予想 - 池田信夫 blog
ペレルマンのことを書いたついでに、去年の本だがおもしろいので紹介しておこう。この種の本としては、傑作『フェルマーの最終定理』が文庫になったのでおすすめするが、本書もそれに劣らずよく書けている。 テーマになっているポアンカレ予想は、本書によれば「3次元物体にかけた輪ゴムを一点に縮めることができるのは（トポロジカルな意味の）球面だけだ」という、子供の遊びみたいな命題だ。しかも、これは4次元以上では証明されたのに、3次元（といっても多様体だから普通の球体ではない）だけが残されていた。それをウェブサイトに投げたドラフトで証明してしまったのがペレルマンである。 一般の読者には、彼の証明までの20世紀のトポロジーの歴史がやさしく解説されているのが便利だ。その証明の内容もていねいに説明されているが、さっぱりわからない（一般人が理解するのは無理）。しかし、これによって「トポロジーを研究する数学者の仕事
数学の道が閉ざされるとき - hiroyukikojima’s blog
遅ればせながら映画『容疑者ケインズ』、もとい、映画『容疑者xの献身』を観てきた。 なぜ観に行ったか、というと、ぼくがCDまで買ってしまいそうな勢いの柴咲コウのファンだからでは決してなく、福山演じるガリレオ先生の講義のように教室を女子大生でいっぱいにするにはどうしたらいいかを学びたいから、ってえのでも全くない。実は、小学生の息子が、「どうしても観たい」、といったので連れていくことにしたのだ。息子は、テレビでの『ガリレオ』を観て、このシリーズのファンになったようだ。表向きには、理科マニアであることが理由なのだが、その実、柴咲お姉さまにやられてしまっているのかどうかは定かではない。(ママには内緒にしといてあげよう)。まあ、理科雑誌「RikaTan」(ムペンバ効果と経済 - hiroyukikojimaの日記参照)を与えて以来、繰り返し熟読しているので、まんざらウソでもないだろう。本当に、この雑誌
MathML 日本語情報
MathML 日本語情報 ここでは、数学マークアップ言語「MathML」に関する日本語の情報を掲載しています。 このページの目指すもの MathML (和訳) は、HTML のようなマークアップを利用して、ウェブで数学を表現するための言語です。 インターネットはもともと理系の人々がコンピュータ上で情報をやりとりするために使われ始めました。このため、その黎明期から、数学をはじめとする科学の諸分野の情報のやりとりをHTMLと同じように実現できないかと、さまざまな試みが行われてきました。MathMLは、その一つで、ウェブで用いられるHTMLに数式の見た目だけでなくその意味も埋め込むためのマークアップ言語です。 MathML は、仕様書でも触れられているように、(HTML 以上に) 人間が読み書きするための言語ではありません。あくまで、コンピュータのプログラムが、数式情報を読み書きするための言語で
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人類最高傑作、微分積分はこうして生まれた ジョン・ネイピア物語は終わらない～ネイピア数e誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)
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数学の学習支援ソフト「Microsoft Mathematics」v4.0英語版が無償公開
VIPPERな俺 : 数学おもしれー！ってなる話教えて