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5次方程式の解の公式をガチで求めよう｜きいねく
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オイラーの素数生成多項式の秘密 - tsujimotterのノートブック
今日はオイラーが発見した， という多項式についてお話したいと思います。 ある特別な に対して，多項式の に整数 を入れていくと，「素数」が次から次へとたくさん出てくるのです。まるで 「魔法の多項式」 です。 これだけでも十分面白いのですが，なんとこれが 「類数」 という「一見まったく関係のなさそうな概念」と結びつくのです。私がこの事実を知ったのは，およそ２年ほど前です。それ以来，その秘密が知りたくてたまらなくなりました。 ２年経って，いろいろな勉強をして，ようやく理解のための土台が出来てきたという実感を得ました。今こそ解説にチャレンジしたいと思います。 とはいえ，なかなかに難しい話ですし，私が理解しているレベルのほぼ最前線です。そのため，わかりやすく嚙み砕く余裕はほとんどありません。整数論の知識はかなり求められますし，普段の記事と比べてもだいぶレベルが高いかもしれません。その点ご了承くださ
背理法被害者の会
× 「定義域が空集合の写像(関数)は存在しない(定義できない)」 と思い込んでいる数学者が多いのですが、実は ○ 「定義域が空集合の写像(関数)は唯一存在する」 ことは公理的集合論における定理です。(この元を空写像(関数)とよぶ。) このことは、数学基礎論や圏論をある程度学んだことのある数学者は解っているようだが、そうは思っていない数学者も多いようです。特に、 「定義域が空集合である写像は存在しない」 という誤解は国際的にもあるようで、 竹内外史著、「層・圏・トポス」、日本評論社(１９７８年） の本文１３ページに、 「φ 上の関数は唯一つ存在して φ 自身である」 ことを説明（証明）した後、 「こんなことを細々と説明したのは φ 上の関数は一つもないと誤解している人が往々にしているからである」 とでています。 (現在増補改訂版が復刊されています。あとがきに本文の訂正がありますので、 こちら
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
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やたらすごい素数 - INTEGERS
Mathematicians invent new way to slice pizza into exotic shapes
全ての素数の積が奇数であることの証明(？)が出現
A Knot Zoo