素数の分布に関する話題 | 晴ノート ver.2なんか、素数分布に関する定理が証明されたとのニュースが出たけど、全く言っている意味が分からない。 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 たぶん、記者も内容分かってない。有名な素数定理を持ち出すまでもなく、素数の出現は数が大きくなるにつれ疎らになっていくし、任意のについて、からまで連続して合成数が現れないようなが存在することも知られている。 ってなわけで、自分で調べてみるしかない。 経緯 どうやら、去年話題になった「双子素数予想が解けた？」という話の延長のようだ。 「双子素数予想」の証明につながるかもしれない論文が投稿される 双子素数予想に進展があった これは、 が示された[1]というのだ。ただし、は番目の素数を表す。 数式で、理解できればいいのだけれど、何言っているかわからない人のために若干の解説。まず、、つまり素数からその一個手前の素数を引いた数の集合を考える。この
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