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技術と振り子に関するmohnoのブックマーク (1)

  • 二重振り子の精度保証付き数値計算

    少し前(5月頃)、二重振り子のシミュレーション動画がtwitterで流行したことがありました。最初のtweetがこれ。 わずかに異なる初期値をもった50の二重振り子のシミュレーションを動画にしたもので、途中まで完全に重なっているように見える振り子が一気にバラける様子がとても面白い。 次は、それを三重振り子にしたもの。 gmpを用いて高精度計算をしており、ねとらぼで記事にもなりました。 どちらも常微分方程式の計算にはルンゲクッタ法を用いています。わずかな初期値のずれが後に大きな違いをもたらすことがとてもよく分かる動画ですが、一方で、ルンゲクッタ法で計算された値も真値とはわずかにずれており、当然その誤差も同様に後で大きな違いをもたらすことになります。だとすると、果たして意味のある計算になっているのかという疑問が生じます。 そこで、二重振り子の軌道を精度保証付きで計算し、ルンゲクッタ法とどのく

    二重振り子の精度保証付き数値計算
    mohno
    mohno 2018/02/03
    なんというバタフライエフェクト!「10の100乗(グーゴル)分の1ずつだけずらしたもの」←GMPというもので多数桁計算ができるのか。「精度保証付きの方は全ての時刻の解を多項式の形で連続的に計算」←そ、そうですか^_^;
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