楕円曲線暗号 - faireal.net
概要 「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、 テストのため、全部の点を書き出した。 今回は、位数1033の群を使い、「合意の点」以外の点は、必要になって初めて計算する。 秘密の係数を知っている正規のユーザとハッカーで、計算速度に差がつくことを実証するため、 今回は点にスカラーを掛けるとき、繰り返し二乗法を使う。 小さいといっても位数が1000を超えるので、 逆元の計算はbruteではなく、拡張ユークリッドを使う。 パラメータは次のとおり。 基礎となる有限群 mod 1049 楕円曲線 y2 = x3 + 5x + 109 位数 1033 曲線上の合意の点 ( 775, 359 ) 基礎となるメソッド とりあえず無限遠点はデータ上 (0, 0) としておく。 function ECCPoint( x , y ) { this.x = reduce( x , modu
200 台の PS3 で 112 ビット楕円曲線暗号の解読に成功 | スラド セキュリティ
ストーリー by reo 2009年07月16日 12時30分 「暗号解読」を読み終えたら次は何がおすすめでしょう 部門より 暗号学者ヨッパ・W・ボス (Joppe W. Bos)、マルセロ・E・カイハラ (Marcelo E. Kaihara)、トルステン・クラインユング (Thorsten Kleinjung)、アリエン・K・レンストラ(Arjen K. Lenstra)、ピーター・L・モンゴメリ (Peter L. Montgomery) の発表によると、112 ビットの楕円曲線上の離散対数問題の解を求めることに成功、新記録を出したという (スイス連邦工科大学、暗号アルゴリズム研究室の発表記事、本家 /. 記事より) 。 前回の記録は 109 ビット暗号の解読で 2002 年 10 月にさかのぼる。今回のプロジェクトはスイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL) にある200 台を越
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