【基本】平均値・中央値・最頻値はどう使い分ける？ | なかけんの数学ノート
主なデータの代表値に、平均値、中央値、最頻値の3つがあります。どれも、データ全体の特徴を表すものですが、どうして代表値が3つもあるのでしょうか。「1個なら覚えるのも楽なのに！」と言いたい人もいるでしょう。また、結局どれを使えばいいのかわからないという人もいるかもしれません。 ここではそういった疑問について考えていきます。3つの代表値のメリット・デメリットや、使い分けについて考えていきます。 各代表値の得意・不得意 代表値とは、データ全体の特徴を表した値のことです。平均値は、「すべての数値を足して、数値の個数で割ったもの」、中央値は、「数値を小さい方から並べたときに、真ん中に来るもの」、最頻値は、「一番個数が多いもの」です。どれも「データを特徴づける値」ですが、それぞれの代表値には、得意・不得意があります。 データが次のようにきれいな左右対称の山の形に分布していた場合は、平均値も中央値も最頻
数学知識ゼロの嫁が使ってる収納術がすごい
ある日の風呂あがり、浴室の引き出しを開けるといつもは分けて重ねられていたパンツとＴシャツが、１つずつ交互に縦にして並べられていた。 わかりづらいかもしれないが、パンツがP、ＴシャツがTだとすると、PTPTPTPTPTPTPTといった感じに上から見て並んでいたのだ。 それぞれ畳んで立てられているので、本棚に本が並んでいるような感じといえばわかりやすいかもしれない。 ぼくは何も考えずに２つ並びのパンツとシャツを引き出した。 すると、当たり前だがそこに残っているパンツとシャツは、PTPTPTPTPTPTという規則性を崩さずに並んでいることがわかった。 Ｔシャツは丸首とＶネックがあるが、特に選んで着ることはない。 ただ、パンツだけはその日の天候や運動量によって少し選びたいときがある。 以前のように重なっているときは探すのが面倒だったが、今は上から眺めればわかるから便利だ。 着替えを済ませてから嫁さ
数学者ジョン・ナッシュ夫妻の訃報
ジョン・ナッシュ氏と言えば、著名な数学者であると同時に、ゲーム理論に関して大きな功績を残したことで有名です。特に彼の証明した「ナッシュ均衡」というのは「ゲーム参加者の相互が非協力的」である場合、例えば「囚人のジレンマ」のようなケースで、個々のプレーヤーが自分の選択によって利得を最大化することの限界を数学的に証明したものとして、よく知られています。 出身はウェストバージニア州。学士と修士はカーネギー工科大学（現在のカーネギーメロン大学）、博士号はプリンストンで、西海岸のシンクタンクであるランド研究所、ＭＩＴの教員を経てプリンストンの教員となっています。 その生涯は映画『ビューティフル・マインド』（ロン・ハワード監督、ラッセル・クロウ主演）並びに、その原作で描かれており、統合失調症による闘病生活、そしてアリシア夫人との夫婦関係といったエピソードも含めて世界的にも広く知られることとなりました。
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@寿司食いたい @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ 2014-11-24 12:58:58
異端的統計学者としてのナイチンゲール : 人類応援ブログ
そんな彼女に科学者、しかも「戦闘的」で「異端的」で「革命的」な「統計学者」としての顔があったことを、皆さんはご存知でしょうか。
リスクとコストのバランス ～全袋検査について～
koume @koume_nouka 福島の米は全袋検査でなく抽出検査で良いと考える理由を説明します。米を刈り取ったらほとんどが乾燥機で乾燥されますが大雑把に言って一回あたり１トンの米を１０時間かけて撹拌しながら乾燥します。それを分けると約３０袋で、それを全袋検査するのはつまり３０回同じ物を検査してるって事なのです 2013-08-28 12:21:25 koume @koume_nouka なので統計学によらずとも現場のオペレーションを考えるとどう細かく検査してもせいぜい１０袋に１つ程度で良いと思います。異常が見つかればその山だけ毎個検査したらいいので、その手続きも農産物検査法にはすでに組み込まれています。 2013-08-28 12:24:01
統計にダマされないための4つの原則 | ライフハッカー・ジャパン
統計は、現代社会に欠かせないものとして定着しています。さまざまなニュース記事に登場し、暮らしのあらゆる面に影響をおよぼす政策の決定にも用いられます。ただ残念なのは、多くの人が、統計を根本的なレベルで大きく読み間違えやすいことです。 統計を意味あるものにするための4つの原則を紹介します。 1．「99％の精度」のテロリスト判別装置：基準率の錯誤 「基準率錯誤」と呼ばれる統計の読み間違いの例を挙げてみましょう。 ある会社では、従業員の25％が女性で、75％が男性だとします。表面的には、この会社は男性に偏った採用をしているように見えるかもしれません。なぜなら、（少なくとも米国では）男女の人口分布はほぼ同じだからです。ですが、この見方は応募者の内訳を考慮していません。もし女性の応募者が全体の10％しかいなければ、採用率は男性よりも女性のほうが高いことになります。 もうひとつのよく知られた例として、「
一般解・特殊解・特異解
日頃より、アレスネットをご愛顧いただきまして誠にありがとうございます。 「ホームページサービス」のサービス提供は2016年1月31日をもちまして終了させていただきました。 これまで長らくご利用いただき、誠にありがとうございました。 今後も、皆様によりよいサービスをご提供させていただけるよう、サービス品質向上に努めて参りますので、何卒、ご理解いただけますようお願 い申し上げます。 ＜アレスネットをご契約のお客様へ＞ 後継サービスとして「userwebサービス」を提供させていただいております。 詳しくは、以下のリンクをご参照ください。 ▼「userwebサービス」のご案内 http://www.ejworks.info/userhp/alles/index.html 今後ともアレスネットをご愛顧いただけますようお願い申し上げます。 株式会社イージェーワークス アレスネット カスタマーサポート
｢それでもね。私はみんなに『組み合わせ爆発の凄さ』を教えたいの！止めないで！｣日本科学未来館のアニメが狂気すぎて笑える（動画）
｢それでもね。私はみんなに『組み合わせ爆発の凄さ』を教えたいの！止めないで！｣日本科学未来館のアニメが狂気すぎて笑える（動画）2012.09.12 20:00 面白いから是非最後まで観てください。 ｢組み合わせ爆発｣（数える対象が少し増えるだけで組み合わせの数が膨大になること）を分かりやすく解説するビデオなわけなんですが。。 ＊ 主人公のお姉さんは、みんなの前でスタートからゴールまでの道順総数を求めようとするんですが... お姉さんには謎の使命感があるようで... 何故かわざわざ手で数えたり、すげぇ時間のかかる問題をノートパソコンで計算しようとします。スパコン持ってるのに。 途中から組み合わせ数が増え、さすがに普通のノートパソコンじゃ計算しきれないのでスパコンを利用しはじめるも、膨大な時間のかかる計算を、答えが出るまで何故かラボに１人とじこもりスパコンを見張っている様子。 やつれていくお姉
高層ビルのエレベーターホールには、なぜ階数表示がないのか - 本当は怖いHPC
以前に高橋幸雄先生の授業で聞いて非常に面白いと思ったこと。 オフィスビルとかホテルとか、エレベーターが何基も設置されているビルの場合、エレベーターホールに階数表示が無いことが多い。エレベーターホールで画像検索してみればわかると思う。 これはなぜだろうか。 その理由は、「客がいても、その階を通過することができるようにするため」だ。 基本的に、多数のエレベーターを効率よく動かすのは難しい。工夫された高度なアルゴリズムが使われていることが多い。目標は「客の平均待ち時間を短くする」ことだ。ある階でボタンが押された場合、どのエレベーターがその客を迎えに行くか、という判断が平均待ち時間に大きな影響を与える。難しいアルゴリズムの中で、この点がもっとも重要なところだ。 高層ビルの場合、エレベーターはかなりの速度で走っている。既に客を乗せて走っているエレベーターが他の客を乗せるために停止すると、減速→停止→
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
Twitter / (･:ﾟдﾟ:･): 「おいお前ら、モテ期って３回来るっていうだろ？その３ ...
「おいお前ら、モテ期って３回来るっていうだろ？その３回にはな、実は重解と虚数解も含まれるんだよ。だから三重解ですごいモテ期が１回だけ来る人もいるし、逆に全部虚数解で１回もモテ期がないやつもいるんだぞｗｗｗ」 #教師に言われた衝撃的な言葉 夢が壊れた瞬間だった 約10時間前 Twipple for Androidから Retweeted by 90 people
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
とある私立高校の授業の実態
とある私立高校の高校1年生と面談を行いました。 「数学ができない」と悩む高校生の話から、その高校の実態が明らかとなってきました。 地方の進学校にありがちな光景ですが、ここには生徒の未来を左右する重大な問題が隠されています。 後編：とある私立高校の授業の実態（２） 続きを読む
NHKスペシャルの「リーマン予想」にガッカリ | wrong, rogue and log
NHK BS hiで放映され、各所で話題になったNHKスペシャルの「リーマン予想」の番組をみた。 自宅にはテレビがないのだが、NHKオンデマンドで見逃し番組なるコンテンツを購入できるので、今回はそれを使って視聴した。便利な時代になったものだ。ただ、視るまでに、Windowsでなければいけないとか、IEでなければいけないとか、.Netフレームワークが古いのでアップデートしなければいけないとか、Windows Media Playerが最新版でなければいけないとか、セキュリティアップデートが必要だとかで、1時間以上の手間がかかったけれど。 https://www.nhk-ondemand.jp/goods/G2009012141SC000/index.html「素数の魔力に囚（とら）われた人々～リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い」 その視聴した内容の感想をこのエントリとしたい。僕にはいろい
竹中平蔵を叩いてる人はどうしちゃったの？数学を使わない説明するからちゃんと読め - 宇宙線実験の覚え書き
竹中平蔵氏が twitter で以下の発言をした。結論から言うと、「あえて単純計算」する限り竹中平蔵の算数は正しい。(こんなどうでもいい話より、このblog内で原発関係で今一番読んでもらいたいのはこれなので、併せて宜しくお願いします。) ３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても、その間に地震が起こる確率は極めて低いはずだ。 2011-05-10 08:03:08 via web これに対する反応は何通りかある。 竹中平蔵は馬鹿じゃないの。ポアソン分布なんだから、30 年で割ったら駄目だろ。1 年当たりの発生確率は 6% だ。 発生確率は毎日 87% だ。 いやいや、BPT 分布を仮定したら、ポアソン分
6÷2（1+2）＝9と発表しているバカガジェット通信
http://getnews.jp/archives/114382上のエントリーでは「6÷2（1+2）＝1は間違い、正解は9」としているが正解は「1」である。2(1+2)の時点でこの問題自体がおかしいが、強いて解答すると答えは「1」になる。まずガジェット通信では「四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。」としているがこれは6÷2×(1+2)の場合に成り立つ事である。6÷2×(1+2)だったら答えは確かに9だがここでは乗算記号「×」が省略されている。つまり2(1+2)は一つの「多項式」なのである。数学的な話になるが「a×b」と「ab」では結合力が違う。前者は「単項式×単項式」という「2つの項を掛け合わせたもの」であるのに対して後者は「多項式」であり、「一つの項」である。
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サインコサインタンジェント（三角関数）はこんなに役に立つ
理数系の数式とか化学式っぽい画像があると：キニ速